ENGC34 – ELETROMAGNETISMO APLICADO Vitaly Felix Rodriguez Esquerre PLANO DO CURSO Vitaly Felix Rodriguez Esquerre Bacharel Eng. Eletrônica 1994 (Revalidado como Eng. Eletricista em 2009 UFMG) Mestre em Eng. Elétrica 1999 - Unicamp Doutor em Eng. Elétrica 2003 - Unicamp Pós-doutorado 2003-2005 - Hokkaido University Pós-doutorado 2005-2006 - Unicamp Docente 2006 – IFBA, Docente 2010 - UFBA Pós-doutorado 2015 - U.C. San Diego

ENGC34 – ELETROMAGNETISMO APLICADO 2016.1

ENGC34 – ELETROMAGNETISMO APLICADO EMENTA Equações de ondas. Ondas transversais eletromagnéticas (TEM): propagação, polarização, difração e radiação. Linhas de transmissão. Casamento de impedâncias. Ondas transversais elétricas (TE) e ondas transversais magnéticas (TM). Guias de onda e cavidades ressonantes. Propagação em fibras ópticas. Noções de antenas: processos de radiação; caracterização básica de uma antena; noções de antenas lineares. Enlaces de rádio. OBJETIVOS Capacitar o aluno a: Entender o comportamento dos materiais em função da freqüência Entender a propagação de ondas livres e guiadas Entender e quantificar ondas polarizadas Entender como funciona uma antena e aprender os tipos comuns Compreender o relacionamento entre teoria eletromagnética e o cálculo de antena e propagação de ondas METODOLOGIA O conteúdo será apresentado em aulas expositivas com discussões dos conceitos teóricos e resolução de exercícios envolvendo aplicações em engenharia

1ª Prova CONTEÚDO PROGRAMÁTICO I - Propagação de Ondas 1. Equações de Maxwell na forma integral e diferencial, Representação Fasorial 2. Equação de Onda 2.1. Dedução Genérica 2.2. Casos particulares 2.3. Solução da equação de onda 2.4. Estudos dos Elementos de uma onda (velocidades de fase e de grupo, amplitude, fase) 2.5. Impedância intrínseca do meio 2.6. Energia e potência de uma onda 3. Polarização de Ondas 3.2. Linear 3.3. Circular 3.4. Elíptica 4. Reflexão e Refração 4.1. Meios condutores e dielétricos 4.2. Reflexão em um meio perfeitamente condutor com E paralelo superfície 4.3. Reflexão em um meio condutor com E paralelo superfície 4.4. Propagação de ondas em meios dielétricos diferentes com E paralelo superfície 4.5. Propagação de onda em meios dielétricos diferentes com E oblíquo a superfície 4.6. Dedução da lei de Snell. 4.7. Reflexão por camadas múltiplas de dielétricos, Projeto usando o Método Binomial 4.8. Refletividade, Transmissividade e Coeficiente de Onda Estacionária. 1ª Prova

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO II - Propagação de Ondas Confinadas 1. Linhas de Transmissão 1.1. Dedução da equação de onda para linhas de transmissão 1.2. Tipos de linhas (paralela, coaxial, microfita) 1.3. Características das linhas de transmissão 2. Linhas de Transmissão Terminadas 2.1. Coeficiente de reflexão e transmissão 2.2. Coeficiente de Onda Estacionária (COE) 2.3. Impedância em um ponto qualquer de uma linha: 2.3.1. Sem perda 2.3.2. Com perda 2.4. Sintonia de linha (técnicas de casamento de impedância) 2.4.1. Toco aberto 2.4.2. Toco fechado 2.4.3. Carta de Smith 2.4.5. Toco duplo 2.4.6. Transformador de 1/4 de comprimento de onda 3. Guias de Onda 3.1. Tipos 3.2. Propagação de onda dentro de um guia 3.3. Modos de propagação em guias metálicos retangulares e cilíndricos 3.4. Características: constante de propagação, velocidade de fase, impedância, freqüência de corte, constante de atenuação 3.5. Fibras Ópticas, modos de propagação, velocidade de fase, índice efetivo 3.6. Cavidades ressonantes 2ª Prova

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO III - Radiação de Ondas Eletromagnéticas 1. Mecanismos de radiação 2. Características básicas de antenas: diagrama de radiação, diretividade, ganho, eficiência, polarização, banda, área elétrica, temperatura equivalente 3. Antenas lineares: dipolo infinitesimal, dipolo pequeno, dipolo finito, dipolo de ½ comprimento de onda, loop infinitesimal 4. Fórmula de Friis 5. Propagação por múltiplos percursos 6. Difração de ondas por obstáculos BIBLIOGRAFIA Fawwaz T. Ulaby, Eletromagnetismo para Engenheiros, Bookman, 2007. Constantine A. Balanis, Advanced Engineering Electromagnetics, Wiley, 1989. Fawwaz T. Ulaby, Fundamentals of Applied Electromagnetics, Pearson Education, 5ª.Edição, 1994.. Matthew N. O Sadiku, Elementos de Eletromagnetismo. David M Pozar, Microwave Engineering, Wiley. 3ª Prova

MAIO 2017 JUNHO 2017 JULHO 2017 AGOSTO 2017 DOM SEG TER QUA QUI SEX SÁB 30 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 31 DOM SEG TER QUA QUI SEX SÁB 28 29 30 31 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 JULHO 2017 AGOSTO 2017 DOM SEG TER QUA QUI SEX SÁB 30 31 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 DOM SEG TER QUA QUI SEX SÁB 25 26 27 28 29 30 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 31

SETEMBRO 2017 PROVA P1 A DEFINIR PROVA P2 PROVA P3 07/09/2017 DOM SEG TER QUA QUI SEX SÁB 27 28 29 30 31 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 PROVA P1 A DEFINIR PROVA P2 PROVA P3 07/09/2017 SEGUNDA CHAMADA 08/09/2017

Art. 111. Será considerado aprovado, em cada componente curricular, o aluno que cumprir a frequência mínima de 75% (setenta e cinco por cento) às aulas e às atividades e obtiver: I - nota final igual ou superior a 5,0 (cinco) Art. 112. Será considerado reprovado, em cada componente curricular, o aluno que: I - deixar de cumprir a frequência mínima de 75% (setenta e cinco por cento) às aulas e às atividades; II - não obtiver nota final igual ou superior a 5,0 (cinco) §1º Verificada a impossibilidade de cumprir a frequência mínima estabelecida, será vedada a realização de avaliações de aprendizagem. Art. 113. As atividades acadêmicas passíveis de avaliações deverão ser agendadas com pelo menos 5 (cinco) dias úteis de antecedência e, preferencialmente, figurar no plano de ensino do componente curricular, respeitados os dias e horários destinados ao ensino do mesmo.

Parágrafo Único. O resultado de cada avaliação parcial de aprendizagem deverá ser divulgado antes da realização da avaliação seguinte com, no mínimo, 2 (dois) dias úteis de antecedência. Art. 114. A avaliação de aprendizagem poderá ter seu resultado reavaliado por solicitação fundamentada pelo aluno e encaminhada ao Departamento ou equivalente, no caso da graduação, ou ao Colegiado, no caso da pós-graduação, se requerida até 3 (três) dias úteis após a divulgação do resultado: I - em primeira instância, pelo(s)professor(es) que a atribuiu(íram); II - em segunda instância, por uma comissão designada pelo Departamento ou equivalente, composta por 3 (três) professores, ouvido o professor responsável pela avaliação.

Art. 115. O aluno que faltar a qualquer das avaliações previstas, terá direito à segunda chamada, se a requerer ao Departamento ou equivalente responsável pelo componente curricular, até 5 (cinco) dias úteis após a sua realização, comprovando-se uma das seguintes situações: I - direito assegurado por legislação especifica; II - motivo de saúde comprovado por atestado médico; III - razão de força maior, julgado a critério do professor responsável pelo componente curricular. §1 o A avaliação da aprendizagem em segunda chamada será feita pelo próprio professor da turma, em horário por este designado com, pelo menos, 3 (três) dias de antecedência, consistindo do mesmo tipo de avaliação, com conteúdo similar à da primeira chamada. §2 o A falta à segunda chamada implicará na atribuição da nota 0 (zero).

AVALIAÇÃO Escolha das equações Cálculos Consistência dos resultados Conceitos Teóricos

SEGUNDA CHAMADA Escolha das equações Cálculos Consistência dos resultados Conceitos Teóricos

AVALIAÇÃO

AVALIAÇÃO

AVALIAÇÃO

EQUAÇÕES DE MAXWELL ENGC34 – ELETROMAGNETISMO APLICADO… Prof. Dr. Vitaly F. Rodríguez-Esquerre

LEI DE GAUSS ELÉTRICA

LEI DE GAUSS MAGNÉTICA

LEI DE FARADAY A força eletromotriz induzida (fem) em um circuito fechado é determinada pela taxa de variação do fluxo magnético que atravessa o circuito

LEI DE AMPERE

Lei de Ampère aplicada em um capacitor de placas paralelas sendo carregado superfície S1 superfície S2

A solução foi dada por Maxwell: Qual o campo elétrico entre as placas do capacitor ? Qual a corrente de carga no capacitor ? Corrente de deslocamento Continuidade da corrente no capacitor i  B

Sim ! Existe de fato um campo magnético entre as placas ? id ic B ic id O sentido do campo magnético é determinado pela regra da mão direita.

A solução: Lei de Ampère-Maxwell superfície S1 superfície S2 Em uma superfície qualquer:

EQUAÇÕES DE MAXWELL

EQ. CONTINUIDADE RELAÇÕES CONSTITUTIVAS

+ +