JUROS SIMPLES O RCS usando a HP 12C. Basicamente a HP-12C opera no regime de juros compostos mas, existe recursos elementares Ex: Calcule os juros simples cobrados sobre uma operação de empréstimo no valor de $ 40.000,00, realizada por 58 dias, com uma taxa igual a 23% a. a. Empregue nos cálculos o ano: a) comercial; b) civil ou exato.

Juros simples na HP 12C Tecla Descrição [f] [REG] 40000 [PV] 23 [i] Limpa a memória da calculadora. 40000 [PV] Abastece o valor liberado para o empréstimo. 23 [i] Abastece a taxa anual. 58 [n] Abastece o número de dias. [f] [INT] Solicita os juros obtidos com o ano comercial. - 1.482,22 Valor dos juros (ano com 360 dias). [Rv] [Rv] Move a pilha de memória duas posições para baixo para calcular os juros exato (365 dias). - 1.461,92 Valor dos juros para o ano exato ou civil.

Exercício 69 Uma geladeira custava a vista o valor de $900,00, podendo ser paga em quatro prestações no valor de $250,00. Qual o valor do juro cobrado nessa operação? Valor pago = 250 x 4 = 1.000 J = Valor pago – Valor à vista = 1.000 – 900 = $100,00 RESPOSTA: $100,00. HP 12C: 250 [ENTER] 4 [x] 900 [-] 100,00

Exercício 70 A Pague e Leve Eletrodomésticos Ltda, vende suas mercadorias com pagamento para após dois meses. Sabendo-se que determinado produto a vista custa $ 550,00 e, após dois meses, custa $ 715,00, calcule a taxa de juros simples mensal cobrada pela loja. VF = VP (1+ i x n) 715 = 550 (1 + i x 2) = 15% a.m. RESPOSTA: 15% a.m. HP 12C: 715 [ENTER] 550 [/] 1 [-] 2 [/] 0,15

Exercício 71 Calcule o rendimento e o montante acumulado ao final de 18 meses, de uma aplicação de $ 68.000,0, a taxa de 3% a.m. no RCS. J = 68.000 x 0,03 x 18 = $ 36.720,00 VF = VP + J = 68.000 + 36.720 = $104.720,00 HP 12C: 68000 [ENTER] 3 [%] 18 [x] $ 36.720,00 [+] $104.720,00

Exercício 72 Uma instituição financeira cobra de seus clientes 28% a.a. no RCS para saldos negativos em conta especial. O banco sempre efetua seus cálculos com base no ano comercial. Quais os juros que o banco cobrará para uma conta que ficou “estourada” em $ 4.200,00 por 16 dias? J = 4.200 x 0,28 x 16 / 360 = $ 52,27 HP 12C: 4200 [ENTER] 28 [%] 16 [x] 360 [/] =$ 52,27

Exercício 73 Em quantos períodos um capital aplicado a juros simples de 20% ao período é quadruplicado? VF = 4 x VP VF = VP (1+ i x n) 4VP = VP (1+ i x n) 4VP / VP = (1+ i x n) 4 = (1+ i x n) 4 - 1 = i x n 3 = 0,2 x n 3 / 0,2 = n 15 períodos HP 12C 400 [ENTER] 100 [/] 1 [-] 0,20 [/] = 15 períodos

Exercício 74 Qual deve ser o valor aplicado hoje a uma taxa de 4% a.t. para obter $ 16.000,00 ao final de dois anos? VF = VP (1+ i x n) 16000 = VP (1+ 0,04 x 2 x 4) VP = $ 12121,21 HP 12C 16000 [ENTER] 1 [ENTER] 0,04 [ENTER] 2 [x] 4 [x] [+] [/] = $ 12121,21

Exercício 75 Qual o valor presente de um fluxo composto por entradas de $ 120.000,00 daqui a três meses, $ 250.000,00, daqui a cinco meses, e $ 400.000,00. Daqui a oito meses, considerando uma taxa de juros de 18% a.a. no RCS?

D.F.C. 400.000 250.000 120.000 3 5 8 meses VP

Exercício 75 Resolução: VP = VF / (1 + i x n) 120.000 / (1 + 0,18 x 3 / 12) + 250.000 / (1 + 0,18 x 5 / 12) + 400.000 / (1 + 0,18 x 8 / 12) = 114.832,54 + 232.558,14 + 357.142,86 = Resposta: $ 704.533,54

Exercício 76 A partir de qual prazo $ 3.000,00 aplicados à taxa de 15% a.m. será inferior a $ 2.400,00 aplicados à taxa de 20% a.m.? Considere ambas as aplicações a juros simples. J 1 = 3.000 x 0,15 x 1 = $ 450,00 J 2 = 2.400 x 0,20 x 1 = $ 480,00 A cada um mês a diferença será menor em $ 30,00.Como a diferença total é de $ 600,00 (3.000 – 2.400) o tempo necessário será de 20 meses (600 / 30). Resposta: 20 meses

Exercício 77 Uma nota promissória tem valor de resgate a $ 40.000,00. Por quanto devemos adquiri-lá hoje, 128 dias antes do vencimento, se desejamos uma rentabilidade linear de 26% a.a.? Considere o ano comercial nos cálculos. VF = VP (1 + i x n) VP = 40.000 / (1 + 0,26 x 128/360) = $ 36.615,13 HP 12C. 40000 [ENTER] 0,26 [ENTER] 128 [ENTER] 360 [/] [x] 1 [+] [/] Resposta: $ 36.615,13

Exercício 78 Dados do Banco Indo-Australiano indicam que uma aplicação de $ 500.000,00 obteve durante 215 dias um rendimento de $ 224.000,00. Calcule as taxas de rendimento (comercial) a juros simples para: No prazo da operação. Ao Ano. Ao semestre. Ao bimestre. Ao mês. Ao dia.

Resposta do Ex. 78 VP = $500.000,00 VF = $724.000,00 e J = $224.000,00. Na HP 12C: 724000 [ENTER] 500000 [/] 1 [-] 215 [ENTER] 360 [/] [/] = 0,7501 ao ano os demais basta colocar o período na mesma base. 44,80%. 75,01% ao ano. 37,50% ao semestre. 12,50% ao bimestre. 6.25% ao mês. 0,2084% ao dia.

DESCONTO COMERCIAL SIMPLES O desconto é aplicado quando um empréstimo é saldado antes do vencimento previsto e, claro, desde que esse desconto esteja previsto em contrato. Não vá correndo pagar todas suas contas com um mês de antecedência, pensando que com isso você vai conseguir altos descontos. A fórmula é: d = VN x i x n

Exemplo Qual o desconto de um título no valor nominal (face) de R$ 50.000,00, se ele for pago 2 meses antes do vencimento à uma taxa de 5,5 % a.m.? d: o que você quer saber VN: $50.000,00 i:5,5% - 0,055 n: 2 Logo: 50000 . 0,055 . 2 = > R$ 5.500,00 de desconto.

VALOR ATUAL / NOMINAL VA = VN x (1 – i x n) O cálculo do valor atual está para o Desconto Simples como o Montante para o cálculo de Juros Simples, ou seja, é o valor final após calcular o desconto. Pegando o exemplo anterior, o Valor Nominal do título era de R$ 50.000,00 e o desconto incidente foi de $ 5.500,00 (ou seja, VA = VN - d). Logo, o Valor Atual é de $ 44.500,00. A fórmula para o cálculo direto do Valor Atual é: VA = VN x (1 – i x n)

Exemplo Após receber sua devolução do I.R., você resolve quitar de uma vez as suas parcelas restantes do seu consórcio, num valor total de $ 7.000,00 (claro, como você é uma pessoa consciente você paga suas dívidas e não sai por ai torrando e fazendo novas dívidas). Faltam 5 parcelas mensais e o desconto será de um 1% a.m..Quanto você terá de pagar em cash?

Resolução VA = o que você quer descobrir VN= $ 7.000,00 VA = VN (1 – i x n) VA = o que você quer descobrir VN= $ 7.000,00 i=1% a.m. = 0,01 n=5 meses Logo: VA = 7000. (1 - 0,01 x 5) resultando $ 6.650,00.