Fatoração de Polinômios Colégio Jardim São Paulo Prof. Mauricio Boni
Divisão do polinômio pelo fator comum. Fatoração de Polinômios Fatorar um polinômio significa escrevê-lo na forma de um produto indicado. Para fatorar um polinômio precisamos descobrir quais fatores devem ser multiplicados de modo que o resultado seja o polinômio dado. 1° caso – Fator Comum em Evidência Vejamos o polinômio ab + ac a a Perceba que o fator a aparece em todos os termos do polinômio. Assim sendo, devemos fatorar o polinômio da seguinte forma: ab + ac = a . (b + c) Divisão do polinômio pelo fator comum. Fator comum Observe que se fizermos a distributiva no 2° membro, voltaremos para o polinômio do 1° membro.
1° caso – Fator Comum em Evidência Exemplos: 1 kx + ky = k . (x + y) Fator comum: k 2 ax + bx - cx = x . (a + b - c) Se uma variável aparece em todos os termos com expoentes diferentes, ela é colocada em evidência com o menor expoente que aparece. Fator comum: x 3 x² + 3x = x . (x + 3) Fator comum: x 4 2ab - 3abc = ab . (2 - 3c) Caso haja coeficientes numéricos que sejam múltiplos de um mesmo número, devemos colocar este número em evidência também. Fator comum: ab 5 a²x + a³x² - 5a x = 4 4 a²x . (x³ + ax – 5a²) Fator comum: a²x 6 20x + 12x - 8x³ = 5 4 4x³ . (5x² + 3x – 2) Fator comum: 4x³