Modelagem como metodologia de ensino Projeto Rede Jogos no Ensino da Matemática a partir de sucata APRESENTAÇÃO Modelagem como metodologia de ensino EQUIPE Ross Nascimento Verônica Gitirana  

Matemática - Ciência dos Padrões

MODELAGEM A necessidade do homem de compreender os fenômenos que o cercam e de ampliar, aprofundar e organizar, progressivamente, o seu conhecimento e sua capacidade de intervenção sobre esses fenômenos impulsiona e sempre impulsionou a construção do conhecimento matemático.

MODELAGEM Uma das atividades inerentes a própria construção da matemática; Uso dos conceitos já modelados para representar (modelizar) uma situação para então solucionar um problema.

Como surge o número racional?

Como surge o número racional?

Será que o número natural dá conta de medir qualquer comprimento?

Com dois comprimentos já se tem uma árdua tarefa. Precisa-se definir uma unidade que dê conta de expressar as duas medições por um natural? Com dois comprimentos já se tem uma árdua tarefa.

Qualquer comprimento pode ser expresso por um número racional?

d 1 Pode-se expressar a medida da diagonal de um quadrado de lado 1 por um número racional?

Modelagem como Metodologia de Ensino da Matemática Ofertar um problema em uma situação contextualizada para propor ao aluno a modelizar (caricaturar/descrever/representar) a mesma, na busca de dar um sentido, por meio da linguagem e conceitos matemáticos, e possibilitar a construção de uma solução para o problema.

Modelagem – Alguns prós A partir de um problema, o aluno: analisa a situação, busca em seu escopo de conhecimento matemático aqueles que poderiam ser utilizados para modelizar o problema.

Modelagem – Alguns prós Por que é tão difícil para o cidadão usar a matemática em sua vida? A competência de modelagem, essencial para o uso da matemática, sofre uma barreira em um currículo fragmentado, currículo este em que cada atividade está inserida em um “tempo didático”, no qual já estão definidos os campos de conhecimentos a se utilizar.

Modelagem – Alguns elementos que se deseja evitar Atualmente, Ao se estudar funções quadráticas, os problemas se referem ao uso desse tipo de função. Ao se estudar problemas aditivos, os problemas são resolvidos por adição. Nessa abordagem, não cabe ao aluno, pensar na matemática que precisa utilizar. Cabe a ele, utilizar a matemática do tempo didático.

Um problema de modelagem Construir com sucata o tabuleiro do jogo da velha com figuras geométricas. As figuras já foram obtidas e a maior delas é o círculo com 15 cm de diâmetro. Qual a delimitação do problema, condições para que o jogo funcione bem: As peças precisam caber em cada casa do tabuleiro; O tabuleiro é formado por quadrados congruentes.

Um problema de modelagem Qual é a matemática que precisa-se utilizar para decidir o comprimento de cada casa e do tabuleiro completo?

Possibilidades de modelagem com os jogos O mapeamento/descrição/etapas de conhecimento de um jogo buscando desvendar a Matemática que está por trás das estratégias do jogo. A elaboração do jogo em si, a modelação do jogo e a descrição das regras e etapas necessárias para utilizá-lo no ensino de Matemática. A confecção do jogo com material de sucata.

Exemplo de elaboração de jogos Modificar o jogo dos polígonos para trabalhar triângulos com foco em classificações dos triângulos. Que conhecimentos matemáticos serão necessários para tais definições? E os didáticos? É possível traçar triângulos escaleno, isósceles e equiláteros na malha quadrada? Que conhecimentos os alunos desenvolveriam ao jogar?

Características, limites e possibilidades da modelagem O ambiente de Modelagem está associado à problematização e investigação. O problema precisa ser bem delimitado para se conseguir soluções que envolvam a matemática que se deseja trabalhar.

Características, limites e possibilidades da modelagem O aluno passa a desenvolver a capacidade de inventor, de pesquisador, de trabalhar com seus pares; Para melhor entender a modelagem a se desenvolver, a abordagem de modelagem é feita em grupos; A exploração do conhecimento matemático parte da solução dada pelo aluno.

Ensinar a fazer uma modelagem A modelagem como estratégia de ensino

Características, limites e possibilidades da modelagem Preparação do professor para orientar a atividade com modelagem. Entrave da organização curricular.

Características, limites e possibilidades da modelagem Na confecção da Mankala, um dos grupos resgatou o conhecimento de construir pentágonos por dobradura e mudou a forma do tabuleiro para um pentágono regular. Outro conhecimento não antecipado entrou em discussão, a semelhança de figuras. Como obter uma retângulo similar a folha A4?

Características, limites e possibilidades Boa antecipação das possibilidades de solução por parte dos alunos. Adequação das soluções antecipadas aos conhecimentos dos alunos. Exemplo No jogo da velha com figuras geométricas, não adianta pensar que alunos dos anos iniciais do ensino fundamental poderão discutir a obtenção dos polígonos por construção com régua e compasso.