Resposta de freqüência de um compensador por avanço de fase 0,1

Visualizando a compensação por avanço de fase

Controlador por avanço de fase

Sequência para projeto do controlador Avanço de Fase Determine a margem de fase necessária para atender os requisitos de Ultrapassagem Percentual e acrescente de 5 a 12 graus nesta margem de fase necessária para compensar o fato de que o controlador de Avanço de Fase desloca a frequência de cruzamento de ganho Zero dB um pouco para a direita diminuindo um pouco a margem de fase do sistema compensado;

Sequência para projeto do controlador Avanço de Fase O fator de atenuação é dado pela expressão abaixo: Onde é a margem de fase de projeto

Sequência para projeto do controlador Avanço de Fase Calculamos o valor máximo do módulo do compensador através de: O que permite calcular no diagrama de módulo do sistema não compensado onde vai ser a nova frequência de Margem de Fase, que é a frequência onde o gráfico de módulo seja igual ao negativo do módulo do controlador calculado acima para exatamente fornecer o ponto de Zero dB :

Sequência para projeto do controlador Avanço de Fase Com o valor de podemos calcular a posição do zero do controlador que vale:

Exemplo Para o sistema com uma Função de Transferência de Malha Aberta como mostrada abaixo, utilizando á técnica de resposta em frequência projete um controlador para que a Ultrapassagem Percentual seja de 20%, a constante de erro de velocidade seja igual a 40 e o Tempo de Pico seja de 0,1 segundos

Exemplo Para %U.P.=20% temos:

Exemplo

Exemplo Diagrama de Bode para

Exemplo Cuja margem de fase vale: Como a margem de fase requerida é dada por: Temos: Precisamos então de:

Exemplo Com isso:

Exemplo Desta forma temos

Exemplo Escolhemos então no diagrama de módulo o ponto onde o gráfico vale - 3,77dB para determinarmos onde será a nova frequência de margem de fase

Exemplo

Exemplo

Banda Passante Necessária

Margem de Fase de quando precisávamos de

Exemplo Para o sistema com uma Função de Transferência de Malha Aberta como mostrada abaixo, utilizando á técnica de resposta em frequência projete um controlador para que a Ultrapassagem Percentual seja de 20%, a constante de erro de velocidade seja igual a 50 e o Tempo de Pico seja de 0,2 segundos

Exercícios Sugeridos Capítulos 10 e 11 Exemplos: 11.1, 11.2 e 11.3; Exercícios de Avaliação: 11.1, 11.2 e 11.3; Problemas Cap. 10: 23, 25 e 27; Problemas Cap. 11: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 13 e 14.