Aula Virtual do Super Bolinha Apresenta: % PORCENTAGEM % % Profº: Álvaro

Introdução: PORCENTAGEM Apesar de você não estar vendo este professor , entrei na sua tela para encontrá-lo nesta aula virtual. Nosso tema é de relevante importância pois aparece todos os dias nos jornais, revistas e mensagens publicitárias, proporcionando descontos em produtos, notícias da bolsas de valores, índices de inflação, custo de vida, juros, índices relacionados a educação, saúde, violência, etc... Estudar inicialmente a é essencial, devido ao emprego em nosso dia-a-dia, fazendo parte do desenvolvimento da Matemática Financeira, que está estritamente relacionado com a sociedade e com a Economia de mercado. Através do estudo da matemática, conseguimos compreender os diversos processos da operações financeiras. PORCENTAGEM

História: Porcentagem – Percentagem – Do Latim – por centum: que quer dizer por um cento. Parte calculada sobre uma quantidade de 100 unidades Quem primeiro utilizou esse símbolo foi o francês Deloporte, em seu livro “O guia do Comerciante” , publicado em 1865.

Porcentagem: a b Porcentagem é toda razão centesimal , na qual b=100, chama-se taxa percentual a forma símbolica dessas razões centesimais ( %). 35% = = 0,35 (Lemos trinta e cinco por cento) 125% = = 1,25 (Lemos cento e vinte e cinco por cento) 3% = = 0,03 (Lemos três por cento) 35 100 125 100 3 100 Forma Decimal Forma percentual Forma Fracionária

Calculando com Porcentagem Temos a necessidsade de fazer cálculos com porcentagens. Devemos utilizar uma calculadora, na qual as operações envolvidas estarão disponíveis por meio das teclas que fazem quatro operações elementares ou da tecla %, que executa o cálculo de porcentagem. O domínio deste cálculo envolve conhecimento em frações, razões e regra de três. Operações elementares: Divisão Multiplicação Subtração Soma Porcentagem

Obs: Divide a porcentagem por 100 (cem) para obter a forma decimal. Exemplo 1: Transformar porcentagem em decimal: Obs: Divide a porcentagem por 100 (cem) para obter a forma decimal. 43 100 43% = = 0,43 5 100 5% = = 0,05

Exemplo 2: Transformar decimal em porcentagem: Obs: Para transformar em porcentagem multiplique o valor decimal por 100 (cem). 0,58 = 58 x 100 = 58% 1,35 = 1,35 x 100 = 135%

Exemplo 3: Uma loja tem 400 funcionários. O número de funcionários aumentou em 25%. Quantos funcionários tem a loja? Obs: Na regra de três deve-se observar as flechas para a multiplicação! 1º Modo: Regra de Três Funcionários Porcentagem 400 100% X 25% 400 X 100 25 100X = 400 . 25 Logo a loja terá 400+100 funcionários 400 . 25 100 X = X = 100

Exemplo 3: Uma loja tem 400 funcionários. O número de funcionários aumentou em 25%. Quantos funcionários tem a loja? 2º Modo: Frações 25 100 . 25% de 400 = 400 = 100 Portanto a loja terá 400+100 funcionários

Exemplo 4: Pachecão teve um aumento de 6% e passou a receber R$ 2.860,00 (Que salário). Qual era seu salárioa antes do reajuste? Obs: O salário anterior corresponde a 100%. Houve o reajuste de 6% e o novo salário será 100% + 6% 2680 106% X 100% 2680 X 106 100 106X = 2680 . 100 2680 . 100 106 X = X = 2528,30 Portanto o salário antes do reajuste era R$ 2528,30

Exemplo 5: Pachecão mudou de emprego em março para ganhar X reais. Pelo seu desempenho em maio recebeu um aumento de 20% e outro de 15% em outubro. Seu salário atual é de R$ 4.416,00. Calcule o sálario de Pachecão ao entrar na firma. 1º Modo: Salário de março : X Salário com aumento de 20% : X + 20% de X = X + 0.2 = 1,2X Salário com aumento de 15% : 1,2X + 15% de 1,2X = 1,2X + 0.15 . 1,2X = 1,2X +0,18X =1,38X Então: 1,38X = 4.416 4.416 1,38 O sálario de Pachecão ao entrar na firma era de R$ 3.200,00 X = X = 3.200

Obs: Continua no próximo Slide, vc só viu a metade do exercício! Exemplo 5: Pachecão mudou de emprego em março para ganhar X reais. Pelo seu desempenho em maio recebeu um aumento de 20% e outro de 15% em outubro. Seu salário atual é de R$ 4.416,00. Calcule o sálario de Pachecão ao entrar na firma. Obs: Continua no próximo Slide, vc só viu a metade do exercício! 2º Modo: 4416 115% X 100% 4416 X 115 100 115X = 4416 . 100 4416 . 100 115 X = = 3840

Exemplo 5:continuação 2º modo Pachecão mudou de emprego em março para ganhar X reais. Pelo seu desempenho em maio recebeu um aumento de 20% e outro de 15% em outubro. Seu salário atual é de R$ 4.416,00. Calcule o sálario de Pachecão ao entrar na firma. 2º Modo: 3840 120% X 100% 3840 X 120 100 120X = 3840 . 100 X = 3.200 O sálario de Pachecão ao entrar na firma era de R$ 3.200,00

BOM DIVERTIMENTO! Exercícios: Profº: Álvaro “Super Bolinha” Bem ! Agora você olhou atentamente os exemplos e o modo de resolver. Quero que você tenha uma diversão ao fazer os exercícios gostosos (que eu escolhi). Tome uma água e comece a quebrar a cabeça, pois nos encontraremos ao VIVO, para resolução das dúvidas. BOM DIVERTIMENTO! Profº: Álvaro “Super Bolinha”