VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO

Variáveis VALOR PRESENTE VALOR FUTURO CAPITALIZAÇÃO JUROS TEMPO (MONTANTE) TEMPO PAGAMENTOS DESCAPITALIZAÇÃO

Capital Capital (C): é o valor – normalmente o dinheiro que você pode aplicar ou emprestar. Também chamado de Valor Presente (VP) ou do inglês PV (Present Value)

Montante MONTANTE (M) é o capital inicial acrescido do rendimento obtido durante o período de aplicação M = C + J Também conhecido como VF (Valor Futuro) ou FV (Future Value)

Receber R$ 1.000,00 hoje ou R$ 2.000,00 daqui 1 ano Pergunta O que você prefere? Receber R$ 1.000,00 hoje ou R$ 2.000,00 daqui 1 ano

Tempo Tempo (t) período de tempo a qual a aplicação irá ficar submetida (dias, meses, anos, etc) Também chamado de número de períodos (n)

Juros JUROS (J) é a remuneração do capital empregado. Para o INVESTIDOR: é a remuneração do investimento Para o TOMADOR: é o custo do capital obtido por empréstimo Também conhecido como “i” (Interest Rate)

Taxa de Juros Abreviaturas empregadas na notação das taxas Abreviatura Significado a.d. ao dia a.m. ao mês a.b. ao bimestre a.t. ao trimestre a.q. ao quadrimestre a.s. ao semestre a.a. ao ano Se unidade utilizada no período não for compatível ao da taxa de juros, deve ser feito a conversão de uma dela, ou seja, uma taxa de 5% a.m. e o período de 12 anos, devemos converter, a taxa para ano (para juros simples) ou o período para mês.

Pagamentos É o valor desembolsado periodicamente na visão do tomador ou o valor a ser recebido periodicamente na visão do investidor. Também conhecido como PARCELA. Na HP12C é representada pela tecla PMT (PAYMENT)

Capitalização Existem dois regimes de juros: Simples Compostos

JUROS SIMPLES

Juros Simples No regime de juros simples, a taxa incide sempre sobre o capital inicial aplicado, sendo proporcional ao seu valor e ao tempo de aplicação. Os juros simples têm crescimento constante ao longo do período de aplicação. Exemplo: Para um capital de $ 100.000, aplicado à taxa de 10% ao mês, durante 3 meses, teríamos:

Juros Simples

Juros Simples Regime de capitalização simples, corresponde a uma progressão aritmética (PA), onde os juros crescem de forma linear ao longo do tempo, como mostra o gráfico abaixo, um capital de R$ 1.000 aplicado por dez meses a uma taxa de 10% a.m., acumula um montante de R$ 2.000 no final.

= J PV i n × × Juros Simples A equação do total de juros simples poderia ser apresentada como: = J PV i n × × Total dos juros Valor Presente Taxa de juros Número de períodos

( ) = FV PV 1 i n FV = PV + J + × Juros Simples O montante ou Valor Futuro pode ser definido como: ( ) = FV PV 1 i n + × FV = PV + J

Juros Simples Por meio das fórmulas básica de juros simples podemos extrair outras fórmulas para facilitar o cálculo de outras variáveis, como: Valor Presente Prazo Taxa de juros

Juros Simples Por meio das fórmulas básica de valor futuro podemos extrair outras fórmulas para facilitar o cálculo de outras variáveis, como: Valor Presente Prazo Taxa de juros

JUROS COMPOSTO

Juros Composto Os juros são calculados sobre os Principais nos inícios dos meses “Juros Compostos são juros sobre juros!” O juro composto é a maior invenção da humanidade, porque permite uma confiável e sistemática acumulação de riqueza." - Albert Einstein.

Juros Composto Regime de capitalização composta, corresponde a uma progressão geométrica (PG), onde os juros crescem de forma Exponencial ao longo do tempo, como mostra o gráfico abaixo, um capital de R$ 1.000 aplicado por dez meses a uma taxa de 10% a.m., acumula um montante de R$ 2.000 no final.

Juros Composto Juros pode ser representado pela seguinte fórmula: Sendo que: J = Juros recebido (ou pago) referente ao período; PV = Capital aplicado (ou tomado); i = Taxa de juros; n = Período de aplicação (ou prazo da operação).

Juros Composto Montante: É o valor do capital inicial somando aos juros acumulados no decorrer do período, onde usamos a seguinte fórmula: Sendo que: FV = Representa o montante ou valor futuro

Juros Composto Por meio das fórmulas básica de valor futuro podemos extrair outras fórmulas para facilitar o cálculo de outras variáveis, como: Valor presente Prazo Taxa de juros

VALOR PRESENTE VALOR FUTURO

SÉRIES DE PAGAMENTO

Série de Pagamento É uma sucessão de pagamentos e recebimentos em dinheiro previstos para uma determinada data ou período. O fluxo de caixa é representado por um gráfico que indica o recebimento com uma seta para cima e o pagamento com uma seta para baixo.

Série de Pagamento Um banco concede um empréstimo de $40.000,00 a um cliente, para pagamento em seis parcelas iguais de $9.000,00. VISÃO CLIENTE VISÃO BANCO

Série de Pagamento Tipo de Séries de Pagamentos.

SÉRIE DE PGTO UNIFORME POSTECIPADA

Uniforme - Postecipada Podemos entender uma série uniforme de pagamentos como uma série de pagamentos que possui a seguinte características: os valores dos pagamentos são todos iguais; Em uma série postecipada, o primeiro pagamento ocorre a partir do primeiro período, 5 pag sem entrada 1 3 4 5 2 300

Uniforme - Postecipada PRESENTE (PV) PARCELA (PMT) FUTURO (FV)

SÉRIE DE PGTO UNIFORME ANTECIPADA

1+5pgto Uniforme - Antecipada Podemos entender uma série uniforme de pagamentos como uma série de pagamentos que possui a seguinte características: os valores dos pagamentos são todos iguais; Uma série antecipada é caracterizada pelo fato do primeiro pagamento ocorrer no início do período. 1 3 4 5 2 500 1+5pgto

SÉRIE DE PGTO COM CARÊNCIA VS SEM CARÊNCIA

Pagamento Sem Carência Não existe um período de carência para o primeiro pagamento O valor do PV é realmente o valor que será parcelado 1 3 4 5 2 500 1 3 4 5 2 300

Pagamento Com Carência Existe um período de carência para o primeiro pagamento Deve ser encontrado um novo valor do PV Para isso deve utilizar o valor do PV e calcular o valor do FV (com juros) Este FV encontrado passa a ser o novo PV que será utilizado para o calculo do parcelamento O calculo do FV não depende do tipo de série (Postecipada ou Antecipada)

Pagamento Com Carência Exemplo: Pedro quer comprar uma geladeira Na loja, $1.000,00 a vista Ou … em quatro iguais mensais, com primeiro pagamento após seis meses +$1.000,00 i= 4% a.m. 2 1 4 3 5 6 7 8 9 -PMT