Avaliação de Títulos de Dívida Prof. Antonio Lopo Martinez

Definição de um Bond Um bond é um título que obriga o seu emissor a realizar um pagamento de juros e de principal para seu possuidor em determinada data específica. Taxa de Coupon Valor de Face (ou par) Maturidade (ou term) Os Bonds são algumas vezes chamados de títulos de renda fixa.

Emissores de Bonds Bonds Federais (Títulos Públicos Federais) Bonds Estaduais e Municipais Bonds Corporativos

Bonds Corporativos Debêntures Asset-Backed Bonds Possuem prioridade sobre acionistas, mas não são assegurados perante outros credores Asset-Backed Bonds Assegurados por propriedade real Propriedade dos bens revestem-se a favor dos bondholders em caso de default.

Tipos de Bonds Zero-Coupon Bonds Coupon Bonds Não pagam coupons antes da maturidade. Pagam o valor de face na maturidade. Coupon Bonds Pagam um coupon definido em intervalos periódicos antes da maturidade. Perpetual Bonds (Consols) Sem maturidade Pagam um coupon predefinido periodicamente.

Características Básicas de um Bônus Valor Par: valor de face pago no vencimento. Assuma $1.000 . Taxa de juros ou Coupon : taxa contratada ou declarada. Multiplicar pelo valor par para obter o pagamento de juros. Em geral, fixa.

Características Básicas de um Bônus Vencimento ou Maturidade: Anos remanescentes até o pagamento do bônus. Diminui com o correr do tempo. Data de emissão: data na qual o bônus foi emitido.

Valor de um Bond com Coupom Formula Geral 0 1 2 3 4 ... n C C C C C+F

Os fluxos de caixa de um bônus Avaliando o Bônus : Fluxos de Caixa Os fluxos de caixa de um bônus consistem em: Uma anuidade: o pagamento dos coupons; Um montante ou valor final a ser recebido: INT(PVIFAi%, n ) + M(PVIFi%, n).

Duas maneiras de resolver : Usando tabelas Valor= INT(PVIFA10%,10)+ M(PVIF10%,10). Calculadora: Digitar: Resolver para PV = 1.000. 10 10 100 1000 N I/YR PV PMT FV

Regra Quando a taxa requerida de retorno (kd) iguala a taxa de coupon, o valor do bônus (ou preço) é idêntico ao valor par.

Qual seria o valor dos bônus mencionados anteriormente,se kd = 13%? Bônus de 1 ano 1 13 100 1000 N I/YR PV PMT FV Solução: - 973,45

Bônus de 10 anos 10 13 100 1000 N I/YR PV PMT FV Solution: - 837,21 Quando kd se eleva acima da taxa de coupon, os valores do bônus caem para valores abaixo do par. São negociados com desconto ou deságio.

Bônus de 1 ano 1 7 100 1000 N I/YR PV PMT FV Solução: - 1.028,04 Qual seria o valor dos bônus se kd = 7%? Bônus de 1 ano 1 7 100 1000 N I/YR PV PMT FV Solução: - 1.028,04

Bônus de 10 anos 10 7 100 1000 N I/YR PV PMT FV Solução: - 1.210,71 Quando kd cai para um nível abaixo da taxa de coupon, os valores do bônus se elevam acima do valor par. São negociados com um prêmio ou ágio.

Valor de um bônus com coupon de 10% ao longo do tempo: kd = 7% 1372 1211 1000 837 775 kd = 10% M kd = 13% 30 20 10 0 Períodos até o vencimento

Taxa Requerida de Retorno kd Se kd permanecer constante: No vencimento, o valor de qualquer bônus será necessariamente igual a seu valor par. Ao longo do tempo, o valor de um bônus negociado com prêmio irá decrescer até o seu valor par. Ao longo do tempo, o valor de um bônus negociado com desconto irá decrescer até o seu valor par. Um bônus negociado ao par permanecerá em seu valor par.

“Yield to Maturity” YTM (retorno até o vencimento) é a taxa de retorno auferida em um bônus mantido até o vencimento. Também denominado, em inglês, “promised yield”.

YTM de um bônus de 10 anos, com coupon anual de 9%, valor par de $1 YTM de um bônus de 10 anos, com coupon anual de 9%, valor par de $1.000 negociado por $887. 1 9 10 90 90 90 PV1 . PV10 PVM 1.000 kd=? 887

Encontrar kd INT (1 + kd)1 INT (1 + kd)N M (1 + kd)N VB = + . . . + + 90 (1 + kd)1 90 (1 + kd)10 1.000 (1 + kd)10 887 = + . . . + + . ENTRADAS 10 - 887 90 1000 N I/YR PV PMT FV 10,910 SAÍDAS

YTM se o preço fosse $1.134,20. ENTRADAS SAÍDAS 10 - 1.134,2 90 1000 N I/YR PV PMT FV 7,08 Negociado com prêmio. Como o coupon = 9% > kd = 7,08%, o valor do bônus > par.

Conclusões Se a taxa de coupon > kd, prêmio. Se a taxa de coupon < kd, desconto. Se a taxa de coupon = kd, valor par. Se kd se eleva, o preço cai. No vencimento, preço = valor par.

Outras Definições Retorno Corrente = Ganho de Capital = = YTM = + Pagto. anual do Coupon Preço Corrente Variação de Preço Preço Inicial Retorno Esp. Total Retorno Corr.Esp. Ganho de Cap. Esp.

Retorno Corrente e Ganho de Capital para um bônus de 10 anos, com coupon de 9%, negociado por $887 e com YTM = 10.91%. $90 $887 Retorno Corrente = = 0,1015 = 10,15%.

YTM = Retorno Corr. + Ganho de Capital. Ganho de Cap. = YTM - Retorno Corr. = 10,91% - 10,15% = 0,76%. Poderiamos também encontrar valores nos períodos 1 e 2, tirar a diferença e dividir pelo valor no período 1. Teríamos a mesma resposta.

Bônus de 10 anos, coupon de 9%, preço = $1.134,20 Retorno Corr. = = 7,94%. Ganho de Capital = 7,08% - 7,94% = - 0,86%. $90 $1.134,20

Bônus Semianuais 1. Multiplicar por 2 para obter períodos = 2n. 2.Dividir taxa nominal por 2 para obter taxa periódica = kd/2. 3.Dividir taxa anual por 2 para obter PMT = INT/ 2. 2n kd/2 OK INT/2 OK N I/YR P V PMT F V ENTRADAS SAÍDAS

Valor de um bônus semianual de 10 anos, copoun de 10%, se kd = 13%. 2(10) 13/2 100/2 20 6.5 50 1000 N I/YR PV PMT FV - 834,72 ENTRADAS SAÍDAS

Fluxo de Caixa de um bônus perpétuo com um coupon de $100. 1 2 3 . . . 8 100 100 100 . . . 100

Uma perpetuidade consiste em um fluxo de caixa de pagamentos iguais em intervalos iguais até o infinito. PMT k Vperpetuidade = .

$100 0.10 V10% = = $1000. V13% = = $769,23. V7% = = $1428,57. $100 0.13 $100 0.07

Um bônus de 10 anos, com coupon semianual de 10%, valor par de $1,000, é negociado por $1.135,90 com um "yield to maturity" de 8%. Pode ser resgatado antecipadamente após 5 anos por $1.050. Qual é o "yield to call" (YTC) nominal? ENTRADAS 10 -1135.9 50 1050 N I/YR PV PMT FV 3.765 x 2 = 7.53% SAÍDAS

kNom = 7. 53% será a taxa cotada pelos corretores kNom = 7.53% será a taxa cotada pelos corretores. Poderíamos calcular também a taxa efetiva EFF% até o resgate antecipado: EFF% = (1.03765)2 - 1 = 7.672%. Esta taxa poderia ser comparada com a de outras obrigações mensais, etc.

Portanto,espera-se auferir o: Geralmente, se um bônus é negociado com ágio, então (1) coupon > kd, portanto (2) o resgate antecipado (call) é provável. Portanto,espera-se auferir o: YTC, nos bônus com ágio. YTM, nos bônus ao par e com desconto.

Risco de Taxa de Juros (Preço) A elevação de kd provoca a queda do preço do bônus. kd 1 Ano Variação 10 Anos Variação 5% $1.048 $1.386 10% 1.000 4,8% 1.000 38,6% 15% 956 4,4% 749 25,1%

Valor do Bond 1500 10 anos 1 ano 1000 500 kd 0% 5% 10% 15%

Risco de Reinvestimento (Renda) Risco de que os FCs tenha que ser reinvestidos no futuro a taxas menores, reduzindo a renda. Ilustração: Investimento de $500.000 no momento da aposentadoria. O dinheiro será investido para gerar renda, através da compra de um bônus de 1 ano, ao par, a uma taxa de juros de 10%.

Risco de Reinvestimento (Renda) Renda do Ano 1 = $50,000. Ao final do ano $500.000 são reinvestidos. Se as taxas caírem a 3%, a renda diminuirá de $50,000 para $15,000. Caso tivesse sido comprado um bônus de 30 anos, a renda teria permanecido constante.

Analisando o Risco Bônus de Longo Prazo: elevado risco de preço, baixo risco de reinvestimento. Bônus de Curto Prazo: baixo risco de preço, elevado risco de reinvestimento. Tudo é arriscado!

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