MATEMÁTICA FINANCEIRA NA EDUCAÇÃO BÁSICA EXERCÍCIOS GERAIS RESOLVIDOS PROF. ILYDIO PEREIRA DE SÁ

Prof. Ilydio Sá

Taxa real de aumento da mercadoria (1,1004 – 1) x 100  10,04% Exercício 01 Uma mercadoria sofreu 4 acréscimos consecutivos de 3%, 4%, 6,5% e 8%, respectivamente. Nesse mesmo período, as taxas de inflação correspondente foram de 2%; 1,5%; 5% e 3%. Obtenha: A taxa nominal correspondente ao aumento total acumulado dessa mercadoria. A taxa de inflação acumulada do período. A taxa real de aumento dessa mercadoria. a) 1,03 x 1,04 x 1,065 x 1,08  1,2321 - fator de aumento da mercadoria, logo, (1,2321 – 1) x 100  23,21% é a taxa nominal do aumento acumulado da mercadoria. b) 1,02 x 1,015 x 1,05 x 1,03  1,1197 – fator de inflação acumulada, logo, (1,1197 – 1) x 100  11,97% é a taxa de inflação acumulada. c) Fator de aumento real = Taxa real de aumento da mercadoria (1,1004 – 1) x 100  10,04% Prof. Ilydio Sá

Exercício 02 Calcule o valor do montante correspondente a um empréstimo de R$100.000, com prazo de 124 dias, sabendo-se que a taxa cobrada é de 15% ao ano, a juros simples. JUROS SIMPLES M = C . F 15% ____________ 360 dias x% ____________ 124 dias 105.167,00 100.000 124 dias Fluxo de Caixa da operação Prof. Ilydio Sá

Prof. Ilydio Pereira de Sá Exercício 03 Um capital de R$50.000, aplicado durante 10 meses, rende juros de R$8.000. Determinar a taxa anual correspondente, se a aplicação foi a juros simples. JUROS SIMPLES M = C . F 58.000 50.000 10 Prof. Ilydio Sá Matemática Financeira na Educação Básica

Calcular o montante da aplicação de um Exercício 04 Calcular o montante da aplicação de um capital de R$ 10.000 pelo prazo de 12 meses, à taxa de 2,5 % a.m., a juros simples. JUROS SIMPLES Taxa global da operação = 2,5% x 12 = 30%, logo fator = 1,3 M = 10 000 x 1,3 = 13 000,00 Fácil, não ? 13.000 10.000 12 Prof. Ilydio Sá

Exercício 05 Calcular o montante de um capital de R$ 100.000, aplicado à taxa de 4,5 % a.m., durante 11 meses. M = C . F n i = 4,5% a.m. M 100.000 11 M = 100.000 . (1,045) 11 = M = 162.285,30 Prof. Ilydio Sá

Exercício 06 Qual a taxa aproximada, de uma aplicação que rendeu o montante de R$ 25 600, a partir de um investimento de R$ 20 000, por um prazo de 6 meses? M = C . F n i = ? 25.600 20.000 6 Prof. Ilydio Sá

Exercício 07 Que quantia deve ser investida, hoje, a fim de acumular R$ 200.000, em 10 anos, à taxa de 10 % a.a. ? M = C . F n i = 10 % a.a. 200.000 C 10 C = 200.000 / 1,1 10 = C = 77.108,66 Prof. Ilydio Sá

Exercício 08 Por quanto tempo deve ser colocado o capital de R$ 5.000, à taxa de 8% a.a, a fim de produzir um montante de R$ 12 000, sendo a capitalização anual. Dados: log 2  0,30103 e log 3  0,47712 i = 8 % a.a. 12.000 5.000 n Prof. Ilydio Sá

Imagine uma caderneta de poupança hipotética Exercício 09 Imagine uma caderneta de poupança hipotética que ofereça juros de 4,5% ao semestre, com capitalização bimestral dos juros. Determine a taxa de juros semestral efetiva. 4,5% ao semestre, com juros bimestrais = TAXA NOMINAL Como 1 semestre possui 3 bimestres: TAXA EFETIVA BIMESTRAL = 4,5% a.s. / 3 = 1,5% a.b. Capitalizando-se 1,5% a.b. a juros compostos, durante 3 bimestres, pelo Fator (1 + i)n: TAXA SEMESTRAL EFETIVA = (1,015)3 = 1,0457 4,57% a.s. Prof. Ilydio Sá

14% a. a., com pgto trimestral de juros = TAXA NOMINAL Exercício 10 A taxa de juros de um empréstimo bancário é de 14% a.a., com pagamento trimestral dos juros. Determine a taxa efetiva anual do empréstimo. 14% a. a., com pgto trimestral de juros = TAXA NOMINAL Como 1 ano possui 4 trimestres: TAXA EFETIVA TRIMESTRAL = 14% a.a. / 4 = 3,5% a.t. Capitalizando-se 3,5% a.t. a juros compostos, durante 4 trimestres, pelo Fator (1 + i)n: TAXA EFETIVA ANUAL = (1,035)4 = 1,1475 → 14,75% a.a. Prof. Ilydio Sá

Exercício 11 Um financiamento foi combinado sob taxa de 15% ao ano, com capitalização anual. Qual a taxa equivalente, para uma base de juro quadrimestral? 1 ano = 3 quadrimestres Prof. Ilydio Sá

Exercício 12 Calcule o valor de W para que os dois fluxos abaixo sejam equivalentes à taxa de 3 % a.m. R$12.000 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 R$8.000 R$10.000 R$ 10.000 W = 8.000 (1,03)3 + 10.000 (1,03)2 + 10.000 / (1,03)1 + + 12.000 / (1,03)2  W = 40.370,70 Prof. Ilydio Sá

Exercício 13 Um eletrodoméstico foi comprado de acordo com o fluxo de caixa apresentado abaixo. Determinar a taxa de juros mensal, sobre o saldo devedor, inserida no pagamento a prazo. 0 1 2 1200 400 500 600 800 Foco escolhido Prof. Ilydio Sá