PEF 2604 PILARES
Pilares Elementos estruturais que transmitem as cargas para a fundação Esforço solicitante – força normal de compressão Solicitações transversais (introduzidas pelas ações do vento, temperatura, retração, fluência, protensão e efeito de pórtico) efeitos do desaprumo ou imprecisões geométricas
Exemplo Esforços solicitantes usuais P Mh = momento fletor devido a H Sejam: l = 4 m; P = 800 kN e H = 10 kN. O momento máximo (na base do pilar) vale: H l = 10 x 4,0 = 40 kN.m. A força normal N = 800 kN (compressão).
Exemplo Efeito de um eventual desaprumo do pilar P a l Ma Considere-se, por exemplo, um desaprumo de 2 cm O deslocamento transversal da carga P produz um momento fletor adicional no pilar. O momento adicional máximo vale: Ma = P x a = 800 x 0,02 = 16 kN.m.
Exemplo Efeito dos deslocamentos apresentados pelo pilar
Exemplo Efeito dos deslocamentos apresentados pelo pilar
Exemplo O momento fletor adicional máximo vale: M2 = P x a = 800 x 0,0466 = 37,3 kN.m.
Exemplo Momento fletor total na base do pilar M = Mh + Ma + M2 = Mh (1 + Ma / Mh + M2 / Mh) = 40,0 x (1 + 16,0/40,0 + 37,3/40,0) = 40,0 x (1,00 + 0,40 + 0,93).
Importância da Esbeltez 40 60 80 100 120 l 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 (Mh+M2)/Mh
a) pilar curto: quando (l l1=35) Classificação segundo a NBR-6118 ______________________________________________________________________ a) pilar curto: quando (l l1=35) Pode ser desprezado o efeito de 2º ordem Pode ser desprezado o efeito da fluência do concreto b) pilar medianamente esbelto: quando (35 < l 90) Considerar o efeito de 2º ordem (Pilar padrão) Pode ser desprezado o efeito da fluência do concreto
c) pilar esbelto: quando (90 < l 140) Classificação segundo a NBR-6118 ______________________________________________________________________ c) pilar esbelto: quando (90 < l 140) Considerar o efeito de 2º ordem (Pilar padrão) Considerar o efeito da fluência do concreto d) pilar muito esbelto: quando (140 < l 200) Considerar o efeito de 2º ordem (Forma rigorosa) Considerar o efeito da fluência do concreto
P2 a P5 - pilares contraventados Tipos básicos de pilares ______________________________________________________________________ P1 P2 P3 P4 P5 P6 P1 e P6 - pilares de contraventamento “São os pilares, que devido à gde rigidez, permitem considerar os diversos pisos do edifício como indeslocáveis.” P2 a P5 - pilares contraventados “São os pilares menos rígidos, onde as extremidades de cada lance podem ser consideradas indeslocáveis devido ao efeito conjunto dos pilares de contraventamento e das lajes de piso.”
pilares de extremidade (P6 a P8), P10 e P12 - pilares internos Tipos básicos de pilares ______________________________________________________________________ P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 Nd y P1 - pilar de canto (P2 a P5), P9 e P11 - pilares de extremidade (P6 a P8), P10 e P12 - pilares internos P13 - pilar de contraventamento x
Para um dado lance de pilar são analisadas três seções: Seções a serem analisadas ______________________________________________________________________ A B C le = pé dir. MA MB NA NB Para um dado lance de pilar são analisadas três seções: Seções A (topo) e B (base) Seção C (meio do pilar)
Seções a serem analisadas ______________________________________________________________________ b) Seção C o maior entre os dois momentos, em valor absoluto, constitui MA o menor entre os dois, em valor absoluto, constitui MB MC é o maior entre
Dimensionamento da seção retangular ______________________________________________________________________ Nas seções definidas (A, B e C), para os esforços Nd;Md (FNC) ou Nd;Mdx; Mdy (FOC) dimensina-se utilizando os diagramas de interação
Diagramas de interação Flexão composta com armadura predefinida ______________________________________________________________________ Diagramas de interação Nd d’ e h b As,tot/4 em cada face As,tot/2 em cada face As,tot/2
Flexão composta com armadura predefinida ______________________________________________________________________ Diagramas de interação
FCN - Ábacos
FCN - Ábacos
FCN - Ábacos
FCN - Ábacos
FCN - Ábacos
FCN - Ábacos
Flexão Composta Oblíqua
Flexão Composta Oblíqua (Ábacos)
Flexão Composta Oblíqua (Ábacos)
Flexão Composta Oblíqua (Ábacos)
Dimensões mínimas ______________________________________________________________________ Recomenda-se Excepcionalmente
Armaduras máxima e mínima ______________________________________________________________________ rmax = 4% (8% na seção de emenda) rmin = 0,4% ou 0,15 Nd/fyd
Disposições construtivas ______________________________________________________________________ sl b h h fl ft
Travamentos adicionais ______________________________________________________________________ 20ft