Introdução à Precificação Jorge, Fauzi Timaco & Morante, Antonio Salvador. Formação de preços de venda. São Paulo: Atlas, 2009. Prof. Fauzi Timaco Jorge

Formação de Preços de Venda Custos e Despesas Formação de Preços de Venda Concorrência Clientes Composto de Marketing Prof. Fauzi Timaco Jorge

Custos fixos, variáveis e custos totais Tabela 1.1 Custos fixos, variáveis e custos totais Em unidades monetárias, exceto quantidade Quantidade Q Custo Fixo Total CFT Custo Variável Total CVT Custo Total de Produção CT (1) (2) (3) (4) = (2)+(3) 150,00 - 1 40,00 190,00 2 82,00 232,00 3 126,00 276,00 4 172,00 322,00 5 220,00 370,00 6 270,00 420,00 7 472,00 8 376,00 526,00 9 432,00 582,00 10 490,00 640,00 11 550,00 700,00 12 612,00 762,00 13 676,00 826,00 14 742,00 892,00 15 810,00 960,00 16 880,00 1.030,00 17 952,00 1.102,00 18 1.026,00 1.176,00 19 1.252,00 20 1.180,00 1.330,00 Prof. Fauzi Timaco Jorge

Custos fixos, variáveis e custos totais Gráfico 1.1 Custos fixos, variáveis e custos totais Prof. Fauzi Timaco Jorge

Prof. Fauzi Timaco Jorge Custo fixo médio (CFMe), a um dado nível de produção (Q), é igual ao custo fixo total (CFT) dividido por esse nível de produção: CFT CFMe = ------- Q Custo variável médio (CVMe), a um dado nível de produção (Q), é igual ao custo variável total (CVT) dividido por esse nível de produção: CVT CVMe = ------- Custo total médio (CTMe), a um dado nível de produção (Q), é igual ao custo total de produção (CT) dividido pela quantidade correspondente a esse nível: CT CTMe = ------- Esse custo total médio também pode ser determinado pela soma do CFMe com o CVMe, ou seja, CTMe = CFMe + CVMe Prof. Fauzi Timaco Jorge

Prof. Fauzi Timaco Jorge Custo marginal (CMg) compreende a adição feita ao custo total, como consequência da produção de uma unidade a mais. Esse custo marginal, que também é conhecido por custo incremental, demonstra qual é o “incremento no custo total de produção proveniente de uma unidade a mais que é produzida” e é dado pela relação entre um acréscimo no custo total (∆CT) como decorrência de um acréscimo na quantidade produzida (∆Q), ou seja: ∆CT CMg = ------- ∆Q Prof. Fauzi Timaco Jorge

Em unidades monetárias, exceto quantidade Custo Total de Produção Tabela 1.2 Custos fixos, custos variáveis, custos totais, custo marginal e custos médios Em unidades monetárias, exceto quantidade Quantidade Custo Fixo Total CFT Custo Variável Total CVT Custo Total de Produção CT Custo Fixo Médio CFMe Custo Variável Médio CVMe Custo Total Médio CTMe Custo Marginal CMg (1) (2) (3) (4)=(2)+(3) (5)=(2):(1) (6)=(3):(1) (7)=(4):(1) (4n)-(4n-1) (8n)= ------------ (1n)-(1n-1) 150,00 - 1 40,00 190,00 2 82,00 232,00 75,00 41,00 116,00 42,00 3 126,00 276,00 50,00 92,00 44,00 4 172,00 322,00 37,50 43,00 80,50 46,00 5 220,00 370,00 30,00 74,00 48,00 6 270,00 420,00 25,00 45,00 70,00 7 472,00 21,43 67,43 52,00 8 376,00 526,00 18,75 47,00 65,75 54,00 9 432,00 582,00 16,67 64,67 56,00 10 490,00 640,00 15,00 49,00 64,00 58,00 11 550,00 700,00 13,64 63,64 60,00 12 612,00 762,00 12,50 51,00 63,50 62,00 13 676,00 826,00 11,54 63,54 14 742,00 892,00 10,71 53,00 63,71 66,00 15 810,00 960,00 10,00 68,00 16 880,00 1.030,00 9,38 55,00 64,38 17 952,00 1.102,00 8,82 64,82 72,00 18 1.026,00 1.176,00 8,33 57,00 65,33 19 1.252,00 7,89 65,89 76,00 20 1.180,00 1.330,00 7,50 59,00 66,50 78,00 Prof. Fauzi Timaco Jorge

Curva de custos fixos médios (CFMe), custos variáveis médios (CVMe), Gráfico 1.2 Curva de custos fixos médios (CFMe), custos variáveis médios (CVMe), custos totais médios (CTMe) e custos marginais (CMg) Prof. Fauzi Timaco Jorge

Prof. Fauzi Timaco Jorge LT = RT – CT É fácil deduzir que as receitas se contrapõem aos custos. Portanto, quanto maior for a receita originada das operações, maior será o incentivo para a permanência da empresa no seu particular segmento de mercado. A receita total (RT) de uma empresa é dada pela multiplicação da quantidade vendida (Q) de determinado produto ou serviço pelo seu respectivo preço de venda (P): RT = P • Q (1) Por sua vez, a receita média (RMe) é definida como sendo o resultado da divisão da receita total (RT) pela quantidade comercializada (Q): RT RMe = ------ Q Prof. Fauzi Timaco Jorge

Prof. Fauzi Timaco Jorge RT RMe = ------ Q Substituindo RT por P • Q, conforme equação (1), tem-se: P • Q RMe = --------- Essa relação indica que a receita média da firma (RMe) é igual ao próprio preço do produto (P), ou seja, RMe = P decorrente do cancelamento de Q existente tanto no numerador como no denominador da fração acima. Prof. Fauzi Timaco Jorge

Prof. Fauzi Timaco Jorge Por sua vez, outro conceito importante pode ser depreendido das relações entre receita e quantidade: tal como no conceito de custo marginal (CMg), a receita marginal (RMg) compreende o acréscimo de receita observada ∆RT, devido ao acréscimo de uma unidade a mais ∆Q na quantidade vendida, tal que: ∆RT RMg = -------- ∆Q Prof. Fauzi Timaco Jorge

Receita total, receita média e receita marginal Tabela 1.3 Receita total, receita média e receita marginal Preço de Venda Quantidade Receita Total Receita Média Receita Marginal P Q RT RMe RMg (3)n-(3)n-1 (1) (2) (3)=(1) x (2) (4)=(3):(2) (5n) = ------------- (2)n-(2)n-1 90,00 1 89,00 2 178,00 88,00 3 264,00 86,00 87,00 4 348,00 84,00 5 430,00 82,00 85,00 6 510,00 80,00 7 588,00 78,00 83,00 8 664,00 76,00 9 738,00 74,00 81,00 10 810,00 72,00 11 880,00 70,00 79,00 12 948,00 68,00 13 1.014,00 66,00 77,00 14 1.078,00 64,00 15 1.140,00 62,00 75,00 16 1.200,00 60,00 17 1.258,00 58,00 73,00 18 1.314,00 56,00 19 1.368,00 54,00 71,00 20 1.420,00 52,00 Prof. Fauzi Timaco Jorge

Prof. Fauzi Timaco Jorge Gráfico 1.3 Preço de Venda, Receita Total (RT), Receita Média (RMe) e Receita Marginal (RMg) Prof. Fauzi Timaco Jorge

Prof. Fauzi Timaco Jorge Gráfico 1.4 Break-even point, ou ponto de equilíbrio, ou, ainda, ponto de nivelamento Prof. Fauzi Timaco Jorge

Calculando a quantidade de equilíbrio Q* Diz-se que há equilíbrio – ou nivelação – entre a receita total de um empreendimento e os seus correspondentes custos totais quando RT = CT (1) Vimos que RT = P • Q Como se trata de quantidade de equilíbrio, vamos denominá-la Q*. Esse asterisco será utilizado para indicar uma situação de equilíbrio. No caso, equilíbrio entre a receita total e o custo total. Então, RT = P • Q* De (1), substituindo RT por CT, tem-se: CT = P • Q* Prof. Fauzi Timaco Jorge

Substituindo (3) em (2), teremos CFT + (CVun • Q*) = P • Q* Também já foi visto anteriormente que os custos totais (CT) compreendem a soma dos custos fixos totais (CFT) com os custos variáveis totais (CVT). Logo, CFT + CVT = P • Q* (2) Por sua vez, os custos variáveis totais são o resultado da multiplicação do custo variável unitário (CVun) pela quantidade de equilíbrio (Q*), ou seja, CVT = CVun • Q* (3) Substituindo (3) em (2), teremos CFT + (CVun • Q*) = P • Q* Transpondo as variáveis comuns e isolando CFT, tem-se que CFT = (P • Q*) – (CVun • Q*) CFT = Q* (P – CVun) Isolando a incógnita Q*, teremos: CFT Q* = ---------------- (P – CVun) Deduz-se, portanto, que a quantidade de equilíbrio será determinada pela divisão dos custos fixos totais (CFT) pela diferença entre o preço de venda unitário (P) e os custos variáveis unitários (CVun). Prof. Fauzi Timaco Jorge

Receita marginal, custo marginal e a maximização do lucro Tabela 1.4 Receita marginal, custo marginal e a maximização do lucro Preço de Venda Quantidade Receita Total Custo Total Lucro Total Receita Marginal Custo Marginal P Q RT CT LT RMg CMg (3)n-(3)n-1 (4)n-(4)n-1 (1) (2) (3)=(1) x (2) (4) (5)=(3)-(4) (6n) = ------------ (7n) = ------------ (2)n-(2)n-1 - 150,00 (150,00)   90,00 1 190,00 (100,00) 40,00 89,00 2 178,00 232,00 (54,00) 88,00 42,00 3 264,00 276,00 (12,00) 86,00 44,00 87,00 4 348,00 322,00 26,00 84,00 46,00 5 430,00 370,00 60,00 82,00 48,00 85,00 6 510,00 420,00 80,00 50,00 7 588,00 472,00 116,00 78,00 52,00 83,00 8 664,00 526,00 138,00 76,00 54,00 9 738,00 582,00 156,00 74,00 56,00 81,00 10 810,00 640,00 170,00 72,00 58,00 11 880,00 700,00 180,00 70,00 79,00 12 948,00 762,00 186,00 68,00 62,00 13 1.014,00 826,00 188,00 66,00 64,00 77,00 14 1.078,00 892,00 15 1.140,00 960,00 75,00 16 1.200,00 1.030,00 17 1.258,00 1.102,00 73,00 18 1.314,00 1.176,00 19 1.368,00 1.252,00 71,00 20 1.420,00 1.330,00 Prof. Fauzi Timaco Jorge

Receita marginal, custo marginal e a maximização do lucro Gráfico 1.5 Receita marginal, custo marginal e a maximização do lucro Prof. Fauzi Timaco Jorge

Prof. Fauzi Timaco Jorge Sistemas de Custeio Jorge, Fauzi Timaco & Morante, Antonio Salvador. Formação de preços de venda. São Paulo: Atlas, 2009. Prof. Fauzi Timaco Jorge