Projeto Rondon- Operação Itapemirim/ ES

JUROS E AMORTIZAÇÃO *Conteúdo retirado do material original do Prof. Dr. Daphnis Theodoro da Silva Junior

Índice VALOR X TEMPO JUROS REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO Juros Simples Juros Compostos SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO

Valor x Tempo Os valores dos bens variam ao longo do tempo.

2000 2015

Tomada de decisão Presente Passado Futuro Você toma decisões no presente, mas ela deve ser com base no passado e voltadas para o futuro

Administrar  Tomar Decisões A decisão que se toma no presente não é um fato isolado É o fim do passado e o início do futuro

O valor do dinheiro no tempo Para motivar alguém a adiar sua possibilidade de consumo imediato, esse alguém tem que receber algo em troca, e esse algo tem preço. Esse preço são os juros

O valor do dinheiro no tempo No mercado financeiro existem dois personagens: PAGA JUROS RECEBE JUROS Quem toma recursos para antecipar seu consumo Quem faz o sacrifício de adiar seu consumo e os cede para que outrem antecipe seu consumo

JUROS Portanto, são os juros que fazem com que quem tem dinheiro abra mão de consumir hoje para consumir amanhã.

JUROS Empresta $ Paga o $ emprestado Paga $ extra por privar o outro de usar o dinheiro que foi emprestado Paga $ pelo risco de crédito Paga pela desvalorização da moeda JUROS

JUROS Juros $P $F Tempo Juros = $F - $P $F = $P + Juros

JUROS E RETORNO  

Regimes de Capitalização É o nome dado ao processo de formação de capital ao longo do tempo, que pode ser: Capitalização Simples Capitalização Composta

Capitalização Simples Os juros são gerados exclusivamente pelo capital P inicialmente investido. Exemplo, considere um investimento de R$100, se a capitalização for simples o juros de 10% sempre será sobre o valor inicial (R$100), ou seja R$10. Dois ou mais capitais apresentados em datas distintas são ditos equivalentes quando a uma certa taxa de juros produzem valores iguais numa data comum. Mês $ Valor total 1 100 2 110 3 120 4 130

Capitalização Simples Exemplos Joaquim resolveu aplicar seu capital em um investimento no valor de R$15.000 e deixar lá durante 1 ano (12 meses), se a taxa de juros é simples e de 10% ao mês, qual será o montante final após esses 12 meses? Quanto ele ganhou a mais?

Capitalização Simples Exemplos Determinar o montante e o valor dos juros mensais e acumulados para uma aplicação de $1.000 por 6 meses à taxa de juros simples de 5% ao mês.

Capitalização composta No regime de capitalização simples somente o capital aplicado, ou principal, rende juros. No regime de capitalização composta, após cada período, os juros são incorporados ao capital proporcionando juros sobre juros

Comparação

Comparação

Capitalização Composta Exemplos Qual é o montante produzido por um capital de $ 10.000,00 que ficou aplicado durante três meses à taxa de 10% a.m. de juros compostos? E se fossem juros simples?

Taxa nominal de juros É a taxa de juros em que a unidade referencial de seu tempo não coincide com a unidade de tempo de seus períodos de capitalização. Geralmente as taxas nominais são expressas em %/ano. Por exemplo, qual a taxa nominal a semestre de 12% ao ano? E ao mês?

Sistemas de Amortização Desenvolvidos para empréstimos e financiamentos de longo prazo; Envolvem pagamentos periódicos: Do principal (amortizações) Dos encargos (juros) Em geral, utiliza-se juros compostos

Sistemas de Amortização Termos Amortização: pagamento do principal em parcelas Prestação: Amortização mais juros Carência: intervalo de tempo até que se comece a pagar a prestação ou a amortização.

Sistemas de Amortização Termos Amortização: pagamento do principal em parcelas Prestação: Amortização mais juros Carência: intervalo de tempo até que se comece a pagar a prestação ou a amortização.

Sistemas de Amortização SAC - Sistema de Amortização Constante: o principal é amortizado em valor constante em cada parcela e os juros incidem sobre o saldo devedor imediatamente anterior à cada amortização.

SAC – Sistema de Amortização Constante Mini exemplo: valor financiado = 1000 ; taxa de juros = 10% a.p., pagamento em 4 parcelas sem entrada. Período Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 1000 Entrada = 0 1 750 250 100 350 2 500 75 325 3 50 300 4 25 275 TOTAL 1250 10%

SAC – Sistema de Amortização Constante Exemplo: Valor financiado = R$50.000, taxa de juros de 10% a.p., pagamento em 5 parcelas Período Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 50.000 Entrada = 0 1 40.000 10.000 5.000 2 4.000 3 4 5 TOTAL Período Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 50.000 Entrada = 0 1 10.000 2 3 4 5 TOTAL Período Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 50.000 Entrada = 0 1 40.000 10.000 5.000 15.000 2 30.000 4.000 14.000 3 20.000 3.000 13.000 4 2.000 12.000 5 1.000 11.000 TOTAL 65.000 Período Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 50.000 Entrada = 0 1 10.000 5.000 2 3 4 5 TOTAL

SAF – Sistema de Amortização Francês É caracterizado por pagamentos mensais iguais, embutindo uma amortização crescente. Como consequência temos: – O valor dos juros é decrescente – O valor da amortização é crescente

SAF – Sistema de Amortização Francês Exemplo: Valor Financiado = R$1000; taxa de juros = 10% a.p.; 4 parcelas sem entrada Período Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 1000 Entrada=0 1 784,53 215,47 100 315,47 2 78,45 3 4 Total 1261,88 Período Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 1000 Entrada=0 1 784,53 215,47 100 315,47 2 3 4 Total 1261,88 Período Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 1000 Entrada=0 1 100 315,47 2 3 4 Total 1261,88 Período Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 1000 Entrada=0 1 784,53 215,47 100 315,47 2 547,51 237,02 78,45 3 286,79 260,72 54,75 4 28,68 Total 1000,00 261,88 1261,88 Período Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 1000 Entrada=0 1 784,53 215,47 100 315,47 2 547,51 237,02 78,45 3 286,79 260,72 54,75 4 28,68 Total 1000,00 261,88 1261,88 10% 10%

SAF – Sistema de Amortização Francês Calculadora online: http://fazaconta.com/amortizacao.htm

OBRIGADO!

Referências http://fazaconta.com/amortizacao.htm