Multiplicação

Multiplicação * A multiplicação é uma operação que permite calcular rapidamente a soma de parcelas iguais. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 x 4 = 24 Algoritmo da multiplicação: Duas casas decimais 7,28 X 8,6 728 X 86 Factores Uma casa decimal 4368 4368 5824 5824 62608 Produto 62,608 Três casas decimais Lê-se: o produto de 7,28 por 8,6 é 62,608. Lê-se: o produto de 728 por 86 é 62608.

Propriedade Comutativa 6 cm 4 cm P = 6 + 6 + 6 + 6 = 4 x 6 = 24 cm P = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 x 4 = 24 cm 4 x 6 = 6 x 4 Propriedade Comutativa – Numa multiplicação, se trocarmos a ordem dos factores, o produto não se altera. a x b = b x a

Propriedade Associativa Na figura estão representadas as estantes da Biblioteca de uma escola, onde estão expostos os livros relacionados com a Natureza. Como é que podemos calcular o número de livros existente? Podemos associar os factores de modo diferente que o produto não se altera. – Propriedade Associativa da Multiplicação.

Elemento Neutro e Elemento Absorvente O Zero é o elemento absorvente da multiplicação, pois sempre que um dos factores é zero, o produto é zero. 45 x 0 = 0 x 45 = 0 O Um é o elemento neutro da multiplicação, pois sempre que um dos factores é 1, o produto é igual ao outro factor. 45 x 1 = 1 x 45 = 45

Propriedade Distributiva Seis alunos do 5º ano e quatro alunos do 6º ano foram premiados com dois “Jogos do 24”, num concurso organizado pela escola. Quantos foram os jogos oferecidos pela escola? Sugestão 2: 2 x 6 + 2 x 4 = 12 + 8 = 20 Sugestão 1: 2 x (6 + 4) = 2 x 10 = 20 Alunos do 6º ano Alunos do 5º ano Alunos do 6º ano Alunos do 5º ano A multiplicação é distributiva em relação à adição e à subtracção. a x (b + c) = a x b + a x c a x (b – c) = a x b – a x b

Expressões Numéricas Uma mala grande contém três malas menores e cada uma destas contém três malas ainda mais pequenas. Quantas malas há ao todo? Esquema Resolução A: 1 + 3 + 3 x 3 Resolução B: 1 + 3 + 3 x 3 4 + 3 x 3 1 + 3 + 9 7 x 3 4 + 9 Qual das resoluções está correcta? 21 13 Numa expressão numérica, o cálculo de produtos tem prioridade em relação ao cálculo de somas.

Regras para calcular expressões numéricas 1º - efectuar os cálculos indicados dentro de parêntesis; 2º - efectuar os cálculos de produtos; 3º - efectuar o cálculo de somas e diferenças pela ordem em que aparecem.

Múltiplos de um Número A Joana foi ver uma corrida das suas colegas do 6º ano, em volta de um circuito da Escola. Cada volta ao circuito é de 300 m. Para completar a corrida cada atleta deverá dar 5 voltas. Nº de Voltas Metros percorridos 0 x 300 = 0 1 1 x 300 = 300 2 2 x 300 = 600 3 3 x 300 = 900 4 4 x 300 = 1200 5 5 x 300 = 1500 Os múltiplos de um número obtêm-se Multiplicando esse mesmo número pelo conjunto dos números inteiros, isto é, por 0, 1, 2, 3, 4, …. O conjunto dos múltiplos de um número é um conjunto infinito. M300 = 0, 300, 600, 900, 1200, 1500

Linguagem Matemática Na escola do Pedro o Clube da Floresta realizou uma campanha de recolha de pilhas usadas para sensibilizar os alunos para a importância da reciclagem deste material. Os delegados de cada turma entregaram as pilhas recolhidas. Quantas pilhas recolheu o 5º E? 5º A – 28 5º D – 2 x 28 = 56 5º E – 28 + 2 x 28 = 84 “Aplica” pág. 29

Potências Quando ia para Marraquexe cruzei-me com um homem com 7 esposas cada esposa tinha 7 sacos cada saco tinha 7 gatos e cada gato tinha 7 gatinhos. Gatinhos, gatos, sacos e esposas… 1- Quantos iam para Marraquexe? 2 - Quantos gatinhos levavam as sete esposas? Respostas: 1 – Para Marraquexe ia apenas uma pessoa, o homem com quem se cruzou. 2 – Com as esposas iam 7 x 7 x 7 x 7 = 2401 gatinhos. esposas sacos gatos gatinhos

Repara que a expressão 7 x 7 x 7 x 7 é um produto de factores iguais Repara que a expressão 7 x 7 x 7 x 7 é um produto de factores iguais. Nestes casos podes simplificar a escrita através de uma potência: Expoente 74 Potência Base Lê-se: Sete elevado a quatro ou sete à quarta. “Aplica” pág.31