Hidráulica Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Instituto de Recursos Naturais - IRN Hidráulica HID 006 Prof. Benedito C. Silva Adaptado de Marllus Gustavo F. P. das Neves

Perda de carga concentrada

é função das mudanças de forma, de diâmetro, de direção do escoamento ou de combinações destas Mudanças  alargamentos ou estreitamentos, curvas, bifurcações, equipamentos diversos na canalização (válvulas e outras estruturas). Na prática  depende somente da geometria, a não ser nos casos de transições graduais. Para Re > 104, é possível ignorar o efeito da viscosidade são importantes em condutos curtos

A perda de carga singular é avaliada comparando-se o antes e o depois da singularidade Sem o efeito da singularidade (regime estabelecido) Hipótese de escoamento unidimensional válida

Zonas com características fortemente tridimensionais Aumento das tensões de cisalhamento

Aceleração e aumento de intensidade de turbulência

Redemoinhos às custas da energia

O processo de perda é contínuo Mas tratamos de maneira discreta

Coeficientes de perda de carga singular

Em geral, a perda de carga singular é expressa da seguinte maneira K  coeficiente adimensional, determinado experimentalmente para Re > 105 e analiticamente para um pequeno número de casos U  velocidade média de referência. Em geral, nas peças em que há mudanças de diâmetro, é tomada na seção de menor diâmetro (velocidade média maior)

Mudanças de diâmetro

Mudanças bruscas  alargamento brusco, contração brusca, entradas e saídas de canalização Mudanças graduais  estreitamentos graduais (convergentes) e alargamentos graduais (difusores ou divergentes);

VAB ~ V1 AAB ~ A2 Para o alargamento brusco Ocorre a desaceleração do fluido no trecho curto Experimentos: pAB = p1 em média AAB ~ A2 VAB ~ V1

Aplicando a equação da QM entre as seções AB e 2, desprezando o atrito entre o fluido e a parede da tubulação Aplicando a equação de Bernoulli, levando-se em conta somente a perda singular

A partir da equação da continuidade Igualando A partir da equação da continuidade D1/D2 = 0  equivale a uma saída livre em um reservatório

No caso de contração brusca  Contração do jato  Logo após expansão Dh no fluxo acelerado 1-0 << Dh no fluxo desacelerado 0-2 Despreza-se a perda de carga entre 1 e 0 Reduz-se ao anterior

Entre as seções 0 e 2 V0 é a velocidade média do jato na seção contraída O valor de A0 não é conhecido a priori  na maior parte dos casos, é obtido em estudos experimentais Definindo Cc como coeficiente de contração

D2/D1 = 0 ou A2/A1 = 0  equivale a uma entrada de reservatório não reentrante e não ajustada

Entradas de canalização Depende da forma geométrica e do ângulo de inclinação em relação à parede de entrada O mais comum é a aresta viva  90º  lateral ou fundo dos reservatórios Entrada normal No caso de aresta viva  K=0,5

Bordos Reentrantes  Para Re > 104, K=F(d/D, b/D) Ajuste cônico de bordos  K=F(a,l/D)

l/D > 0,6  aumento de DH (distribuída) Bordos arredondados  Dh é da mesma ordem do caso de bordos cônicos, com a vantagem de precisar de menor comprimento K menor

Bordos arredondados r  raio de curvatura da superfície de concordância

Descarga ao ar livre K=1,0

Estreitamentos graduais  Minimizar as perdas na transição ou simplesmente para manter o escoamento mais homogêneo  Podem ser cônicas ou curvilíneas Dh = F(A2/A1 ou D22/D12 e L) Melhor homogeneização Simplicidade de execução

Coeficientes para Estreitamentos Graduais

Mudanças de direção

Mudanças de direção Em ângulo Circular

Equipamentos diversos

Equipamentos diversos Válvula de gaveta; Válvula de pressão; Válvula de retenção (posição horizontal); Válvula de pé; Crivo

Válvula de gaveta  Válvula em que o elemento vedante é constituído de um disco circular (ou retangular) que interrompe a passagem do escoamento, movimentando-se verticalmente X  abertura do disco Dh = f(X, geometria interna)

Válvula de pressão  Fechar o fluxo por completo e frequentemente  sistema fechado mais eficiente, mas com mais perda de carga Sistema de fechamento  disco metálico com anel de material vedante ou não  anel sob a ação de uma haste é pressionado sobre o corpo da válvula

Empregadas geralmente na saída de condutos em instalações domiciliares para o controle de vazão do sistema

Válvula de retenção  Evitar o retorno do fluxo quando a bomba pára o seu movimento  a do tipo portinhola é a mais usada para diâmetros médios (50mm<D<300mm)

Válvula de pé  Base de tubulações de recalque, quando a bomba não estiver afogada, para que a canalização não se esvazie quando a bomba está parada Crivo  Proteger contra entrada de em estações de recalque, antes da válvula de pé  geralmente metálico, composto por um de cesto com furos

Influência das Perdas de Carga Localizadas Em geral, em sistemas hidráulicos nos quais as perdas localizadas não somam mais que 5% das perdas distribuídas, pode-se desprezá-las Regra Básica: se uma linha de tubulação possuir um comprimento retilíneo, entre os acessórios, maior ou igual 1000 vezes o diâmetro (L/D≥1000), pode-se desprezar as perdas concentradas

Tabela geral

Diante de tantas fórmulas e tabelas  costumam-se utilizar tabelas mais abrangentes

Comprimento equivalente de uma singularidade

A perda de carga localizada pode ser calculada pelo método dos comprimentos equivalentes ou comprimentos virtuais Le  comprimento de um tubo de diâmetro e rugosidade tal que proporciona a mesma perda de carga da singularidade considerada

O comprimento obtido pela soma do comprimento do conduto L com os comprimentos equivalentes Le a cada singularidade é chamado comprimento virtual Lv Valores de Le adaptados da NBR 5626/82 são mostrados a seguir

Aço galvanizado ou ferro fundido (m)

PVC rígido ou cobre (m)

Comprimento Equivalente (Le) Le em n0 de diâmetro de canalização (metálicas, ferro galvanizado e ferro fundido) Acessório Equação CE (Le/D) (n0 de diâmetros) Cotovelo 900 raio longo Le=0,068+20,96D 22 Cotovelo 900 raio médio Le=0,114+26,56D 28,5 Cotovelo 900 raio curto Le=0,189+30,53D 34 Cotovelo 450 Le=0,013+15,14D 15,4 Curva 900 R/D=1,5 Le=0,036+12,15D 12,8

Velocidades recomendadas para sistemas de tubulações Velocidades mínimas: entre 0,6 e 0,9 m/s. Velocidades menores podem provocar acumulo de sedimentos ou retenção de ar Velocidades máximas: 3,5 m/s para sistemas de abastecimento 3,0 para instalações prediais Velocidades maiores provocam perdas excessivas, cavitação, ruídos, vibração e golpe de aríete

Exemplo 3.1 (Porto) Z1 10 Z2 Ke(entrada tubulação) =0,50 Kcotovelo=0,80 Ks(entrada reservatório)=1,0 L=410m D=0,15m e=0,10mm

Exemplo 3.1 (Porto) 1) Seja V=1,0m/s Tabela A1 f=0,0202 2) Seja f=0,0202 V=1,833m/s f=0,0193 Tabela A1 V=1,873m/s Tabela A1 f=0,0193 Q=0,033m3/s

Exemplo 3.3 (Porto) Na figura a seguir a tubulação é P.V.C rígido, soldável, com 1” de diâmetro, e é percorrida por uma vazão de 0,20l/s de água. Os joelhos são de 900 e os registros de gaveta, abertos. No ponto A 2,10m abaixo do chuveiro, a carga de pressão é igual a 3,3mca. Determine a carga de pressão disponível imediatamente antes do chuveiro. Os tês estão fechados em uma das saídas. 0,9m 3,5m 1,2m 0,2 l/s A p(3,3mca) 3,0m

Exemplo 3.3 (Porto) Acessório Comprimento Equiv. (m) 3 Joelho 900 3*1,5=4,5 2 Registro gaveta aberto 2*0,3=0,6 Tê passagem direta 0,9 Tê lateral 3,1 Comprimento real da linha 8,6 Comprimento total 17,7 Eq.2.48 e Tab. 2.5

Exemplo 3.4 (Porto) Na instalação hidráulica predial mostrada na figura a seguir, as tubulações são de aço galvanizado novo, os registro de gaveta são abertos e os cotovelos têm raio curto. A vazão que chega ao reservatório D é 38% maior que a que escoa contra a atmosfera no ponto C. Determine a vazão que sai do reservatório A, desprezando as cargas cinéticas. 5,0 3,0 A 0,3m D 11/2” 1,0m 1,0m B 11/2” 1” C 6,0m 6,0m

Exemplo 3.4 (Porto)

Exemplo 3.4 (Porto) Acessório Comp. Equi (m) Tê lateral (11/2”) 2,587 Trecho BD Acessório Comp. Equi (m) Tê lateral (11/2”) 2,587 2 cotovelos 900 2,550 Reg. Gaveta 0,263 Saída canalização 1,133 Comp. Real 7,30 Comp. Total 13,83 Trecho BC Acessório Comp. Equi (m) Tê Lateral (1 ½”) 2,587 Reg. Gaveta 0,175 Saída canalização 0,775 Comp. Real 6,00 Comp. Total 9,54

Exemplo 3.4 (Porto)