FÍSICA Ondulatória

OSCILAÇÕES

Movimento Harmônico Simples MHS Movimento Harmônico Simples O Movimento harmônico simples (MHS) consiste em um movimento periódico que se repete em tempos iguais. Pêndulo simples Sistema massa-mola

MHS Período do oscilador massa – mola Período do pêndulo simples T = 2π m k T = 2π L g Depende o comprimento do fio e independe da massa do corpo ou da amplitude depende da massa do corpo e independe da amplitude

Exemplo (PEIES 97) Considere um corpo fixo a uma mola e em movimento harmônico simples sobre um plano horizontal sem atrito, conforme ilustra a figura. Então, o período do movimento _______ se aumenta a massa m do corpo e ________ se aumenta a constante de elasticidade K da mola. Assinale a alternativa que completa, corretamente, as lacunas. X aumenta – diminui aumenta – aumenta permanece constante – diminui diminui – aumenta diminui – diminui Solução: O período de oscilação é dado por:

Definições Chama-se elongação (e ou x) a distância que o corpo ou ponto material representativo deste corpo está do ponto de equilíbrio em dado instante do movimento. Chama-se amplitude (A) a distância do ponto material a qualquer um dos extremos. A amplitude é a maior elongação possível. Chama-se período (T) o tempo necessário para que o ponto material cumpra uma oscilação completa. Podendo por exemplo sair de um extremo, ir até o outro e retornar ao extremo inicial.

Definições Chama-se freqüência (f) o numero de oscilações realizadas pelo ponto material em certo intervalo de tempo Chama-se pulsação ou freqüência angular (ω) o equivalente a velocidade angular do MCU. Ou seja:

Cinemática do MHS Sistema massa mola Elongação: Velocidade: Aceleração: Sistema massa mola Força: Energia Potencial: Energia Cinética:

x v a F Ec Ep Estrema direita Posição de equilíbrio Estrema esquerda A v ωA a ω²A F KA=mω²A Ec mω²A² 2 Ep KA² Quadro resumo MHS

Exemplo (PEIES 98) Um corpo de massa m é posto a oscilar num movimento harmônico simples, horizontal, com amplitude A, preso a uma das extremidades de uma mola de constante elástica K que tem a outra extremidade fixa. Se a amplitude das oscilações do corpo dobrar, o período e a energia total serão, respectivamente: X o mesmo – quatro vezes maior o mesmo – duas vezes maior o dobro – quatro vezes maior o dobro – duas vezes maior o dobro – a mesma Solução: No sistema massa-mola: O período de oscilação é dado por: A energia total pode ser dada por:

OSCILAÇÕES Onda é propagação da energia sem transporte de matéria. Pode ser considerada uma perturbação que se propaga em um meio.

OSCILAÇÕES Onda é propagação da energia sem transporte de matéria (observe o ponto vermelho da corda ele somente vibra, não se propaga). Pode ser considerada uma perturbação que se propaga em um meio.

OSCILAÇÕES Onda é propagação da energia sem transporte de matéria. Pode ser considerada uma perturbação que se propaga em um meio. λ Comprimento de onda (λ): é distância entre duas cristas ou dois vales. Ou a distância em que a onda se repete.

Classificação Quanto a natureza Eletromagnéticas: são ondas formadas pelos campos elétricos e magnéticos. Propagam-se no vácuo. Ex: ondas de radio AM e FM, ondas TV, microondas (celular), infravermelho (calor), luz, UV, raio X e raio γ etc. infravermelho luz ultravioleta 14 0 4,5 7,5 f(x10 Hz) Mecânicas: necessitam de meio material para propagarem-se. Ex: som, água, corda etc. 0 20 20.0000 f(Hz) infra-som som ultra-som

Quanto a direção de vibração Transversais: são ondas que vibram perpendicularmente a direção de propagação. Ex: Todas as ondas eletromagnéticas, ondas em cordas etc. Longitudinais: são as ondas que vibram ao longo da direção de propagação. Ex: som nos fluidos, uma mola tracionada etc. Mistas: são ondas que vibram simultaneamente de forma transversal e longitudinal. Ex: ondas na água.

Transversais Longitudinais

Meio de propagação da onda Velocidade de uma onda A velocidade de uma onda depende do meio onde ela está se propagando. Mas depende fundamentalmente da natureza da onda: Som (mecânicas) Luz (eletromagnéticas) Meio de propagação da onda vácuo ar água aço 340m/s 225.000.000m/s 298.000.000m/s 1.500m/s 5.000m/s 300.000.000m/s

Velocidade de uma onda Numa onda mecânica como o som, quanto mais compacto o meio, maior a velocidade de propagação da onda. Para uma onda eletromagnética como a luz, quanto mais compacto o meio, menor a velocidade de propagação da onda. Equação fundamental de onda

Exemplo (PEIES 96) Duas ondas sonoras, I e II, propagam-se no ar. O comprimento de onda da onda I é maior do que o da onda II. Então, a onda I tem, em relação à onda II: X maior período e menor freqüência mesmo período e mesma freqüência menor período e maior freqüência menor período e menor freqüência maior período e maior freqüência Solução: Se as ondas propagam-se no ar possuem a mesma velocidade. Como v=f.λ quanto maior o comprimento de onda menor a freqüência  A onda I tem menor f Como f=1/ T quanto menor a freqüência maior o período  A onda I tem maior T

Fenômenos ondulatórios Reflexão É o fenômeno de uma onda propaga-se por um meio e ao encontrar um obstáculo retorna ao mesmo meio Não é alterada: freqüência(f), período(T), comprimento de onda (λ), velocidade(v) O pulso pode alterar conforme o caso:

Extremidade fixa: com inversão de fase Extremidade livre sem inversão de fase

Fenômenos ondulatórios Reflexão É o fenômeno de uma onda propaga-se por um meio e ao encontrar um obstáculo retorna ao mesmo meio Não é alterada a freqüência(f), período(T), comprimento de onda (λ) e velocidade(v) O pulso pode alterar conforme o caso: Extremidade fixa com inversão de fase Extremidade livre sem inversão de fase.

Fenômenos ondulatórios Refração É o fenômeno no qual uma onda muda sua velocidade, ao trocar de meio Não se alteram: freqüência(f), período(T) e pulso Alteram-se: velocidade(v) e comprimento de onda(λ)

Fenômenos ondulatórios Difração É o fenômeno que caracteriza a onda por sua capacidade de contornar obstáculos desviando de sua trajetória reta.

Principio de Huygens - Difração “Cada ponto de uma frente de onda é capaz de produzir uma nova frente de onda.”

Fenômenos ondulatórios Interferência É o fenômeno em que dois ou mais pulsos se superpõe dando origem, a uma nova configuração de onda, de amplitude diferente. Interferência construtiva A = A1 + A2 Interferência destrutiva A = A1 – A2

Sobreposição de ondas de mesma frequência. INTERFERÊNCIA Sobreposição de ondas de mesma frequência.

Construtiva - Máximos

Destrutiva - Mínimos

Fenômenos ondulatórios Ressonância É fenômeno físico ocorrido por um sistema físico que recebe energia periódica (onda) com freqüência igual a uma das freqüências preferenciais do sistema. Neste caso o sistema vibra junto com o agente excitador com máxima absorção de energia, aumentando a amplitude resultante

Fenômenos ondulatórios Batimento É a superposição de ondas de freqüências próximas Freqüência resultante A B Freqüência de batimento Onda resultante do batimento (A+B)

Sobreposição de ondas com frequências próximas BATIMENTO Sobreposição de ondas com frequências próximas

Fenômenos ondulatórios Polarização É o fenômeno no qual uma onda incide sobre um polarizador e passa a vibrar na direção deste polarizador Somente podem ser polarizadas ondas transversais, como a luz Ondas longitudinais como o som não podem ser polarizadas

Fenômenos ondulatórios ONDAS ESTACINARIAS É o fenômeno de um trem de ondas que incidem sobre um obstáculo e apresentam interferência das ondas incidentes com as ondas refletidas λ A distância entre dois nós consecutivos é λ/2

Fenômenos ondulatórios Efeito Doppler − Observador Fonte + Aproximação: freqüência observada maior Vê-se mais violeta Ouve-se mais agudo Afastamento: freqüência observada menor Vê-se mais vermelho Ouve-se mais grave

Exemplo Solução: I   II   III   (PEIES 99) Analise as seguintes afirmações: I- O efeito Doppler é a alteração de freqüência percebida por um observador, devido ao movimento relativo entre a fonte e o observador. II- Difração é o fenômeno no qual uma onda muda de velocidade e direção, ao passar de um meio para outro. III- Na ressonância, a freqüência de uma fonte excitadora sobre o sistema é igual à freqüência natural de oscilação do sistema, o qual absorve o máximo de energia. Está(ão) correta(s): Solução: I   II   III   apenas I apenas II apenas I e III apenas II e III I, II e III X

ACÚSTICA Som Som são vibrações mecânicas entre 20Hz e 20KHz. São ondas longitudinais nos fluidos e mistas nos sólidos. 0 20 20.000 f(Hz) infra-som som ultra-som Reverberação: Distâncias menores que 17m Não é possível distinguir o som emitido do refletido Eco: Distâncias maiores que 17m É possível distinguir o som emitido do refletido

QUALIDADES FISIOLOGICAS DO SOM Altura ou tom Qualidade fisiológica do som ligado exclusivamente a freqüência do som Corresponde a notas musicais Som grave ou baixo (baixa freqüência) Maior comprimento de onda Som agudo ou alto (alta freqüência) Menor comprimento de onda

QUALIDADES FISIOLOGICAS DO SOM Intensidade É comumente chamado de volume do som Está relacionado com a freqüência e a amplitude. Som forte é um som muito intenso, de grande amplitude, como o produzido por um grito O som fraco é um som pouco intenso, de pequena amplitude, como o produzido por um sussurro

QUALIDADES FISIOLOGICAS DO SOM Timbre Sons de mesma altura e intensidade emitidos por fontes diferentes são distinguidos pelo timbre O timbre está relacionado com o formato da onda. Resulta de combinação de harmônicas

Exemplo Solução: Altura  Freqüência Intensidade  Amplitude (PEIES 96) Associe cada qualidade fisiológica do som à correspondente propriedade física. I- comprimento de onda II- amplitude III- número de harmônicos que compõem a onda IV- freqüência A seqüência correta é: ( ) altura ( ) intensidade ( ) timbre I – II – III II – I – IV IV – III – II IV – II – III I – III – II Solução: Altura  Freqüência Intensidade  Amplitude Timbre  Formato das ondas que resultam da combinação de harmônicos X