Análise Estrutural Cap. 6 MECÂNICA - ESTÁTICA Análise Estrutural Cap. 6

Objetivos Mostrar como determinar as forças nos elementos de uma treliça utilizando o método dos nós e o método das seções. Analisar as forças que atuam nos elementos de estruturas e máquinas compostas por elementos conectados por pinos.

6.6 Estruturas e Máquinas Estruturas e máquinas são freqüentemente compostas por elementos multi-forças (sujeitos a duas ou mais forças) conectados por pinos AB e BC são elementos multi-forças

Elemento AB está sujeito a 3 forças: Força resultante do pino em B 6.6 Estruturas e Máquinas Elemento AB está sujeito a 3 forças: Força resultante do pino em B Força resultante do pino em A Momento externo M

Elemento BC está sujeito a 3 forças: Força resultante do pino em B 6.6 Estruturas e Máquinas Elemento BC está sujeito a 3 forças: Força resultante do pino em B Força resultante do pino em C Força externa P

6.6 Estruturas e Máquinas Elementos 2 forças: AB BC BE HI Elemento multi-força: DH

6.6 Estruturas e Máquinas Elemento DH está sujeito a 5 forças: Força resultante do pino em D Força resultante do pino em F FBE FHI FBC

Exemplo 6.15 A viga composta mostrada é rotulada em B. Determine as reações nos apoios. Despreze seu peso e sua espessura.

Diagramas de corpo livre: Para a viga como um todo  4 incógnitas Exemplo 6.15 - Solução Diagramas de corpo livre: Para a viga como um todo  4 incógnitas

Como existem 4 incógnitas: Ax, Ay, MA, and Cy Exemplo 6.15 - Solução Como existem 4 incógnitas: Ax, Ay, MA, and Cy e somente 3 equações: Fx = 0, Fy = 0, and M = 0  É essencial separar a viga em 2 elementos AB e BC

Equações de Equilíbrio: Elemento BC: Exemplo 6.15 - Solução Equações de Equilíbrio: Elemento BC:

Exemplo 6.15 - Solução Elemento AB:

Exemplo 6.15 – Solução do Ftool (com diagrama de normais)

Exemplo 6.15 – Solução do Ftool (com diagrama de cortantes)

Exemplo 6.15 – Solução do Ftool (com diagrama de momentos)

Exemplo 6.75 Determine as componentes de força horizontal e vertical dos pinos em A e C da estrutura.

= Veja que o elemento BC é um elemento de 2 forças Exemplo 6.75 - Solução Veja que o elemento BC é um elemento de 2 forças B Cy Cx By Bx FBC B C FCB =

Diagramas de corpo livre: Exemplo 6.75 - Solução Diagramas de corpo livre: 1.5 m 200(3)=600N Ax FBC Ay 45º FBC B C FCB

Equações de Equilíbrio: Exemplo 6.75 - Solução Equações de Equilíbrio: 1.5 m 200(3)=600N Ax FBC Ay 45º

Exemplo 6.75 - Solução Para o pino C: FBC B C FCB Cx FBC Cy 45º Pin C

Exemplo 6.75 - Solução Verificando: B 600N Cy Cx Ay Ax

Exemplo 6.75 – Solução do Ftool (com diagrama de normais)

Exemplo 6.75 – Solução do Ftool (com diagrama de cortantes)

Exemplo 6.75 – Solução do Ftool (com diagrama de momentos)

Problema 6.F A estrutura da ponte consiste em três segmentos que podem ser considerados rotulados em A, D e E, suportados por balancins em C e F, e por um rolete em B. Determine as componentes horizontal e vertical das reações de apoio devido ao carregamento mostrado.

Diagramas de corpo livre: Problema 6.F - Solução Diagramas de corpo livre: Ey Ex Dx 5´ Fy 2(15)kip 7.5´ Dy Ax By Ay Cy 2(15)kip 7.5´ 5´ 15´ 2(30)kip By Dy Dx

Problema 6.F - Solução Segmento BD: 15´ 2(30)kip By Dy Dx

Segmento ABC: Problema 6.F - Solução 2(15)kip By=30kip Ax Ay Cy 7.5´

Segmento DEF: Problema 6.F - Solução 5´ Ey Ex Dx=0 Fy 2(15)kip 7.5´ Dy=30kip

Problema 6.F – Solução do Ftool (com diagrama de normais)

Problema 6.F – Solução do Ftool (com diagrama de cortantes)

Problema 6.F – Solução do Ftool (com diagrama de momentos)

Problema 6.80 O macaco hidráulico suporta o motor de 125 kg. Determine as forças atuantes no membro DB e no elemento FB, que contem o cilindro hidráulico H.

Problema 6.80 - Solução Diagramas de corpo livre: Simplifica-se a solução se for verificado que FB e DB são elementos de 2 forças. G F E Ex Ey 125(9.81)= 1226.25N FFB 3 1 1 m 2 m C E Ex Ey FDB 45 1 m 2 m Cy Cx

Problema 6.80 - Solução G F E Ex Ey 125(9.81)= 1226.3N FFB 3 1 1 m 2 m

Problema 6.80 - Solução C E Ex=613.125N Ey FDB 45 1 m 2 m Cy Cx

Problema 6.80 – Solução do Ftool (com diagrama de normais)

Problema 6.80 – Solução do Ftool (com diagrama de cortantes)

Problema 6.80 – Solução do Ftool (com diagrama de momentos)

Problema 6.G Determine a força de aperto exercida no tubo liso em B se uma força de 20lb é aplicada no alicate conforme mostra a figura. O alicate é rotulado em A.

Problema 6.G - Solução A FB Ay Ax 10 in 20 lb 1.5 in

Problema 6.G – Solução do Ftool (com diagrama de normais)

Problema 6.G – Solução do Ftool (com diagrama de cortantes)

Problema 6.G – Solução do Ftool (com diagrama de momentos)