UNIVERSIDADE ABERTA VIDA UVA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CRÉDITOS UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CURSO DE ARQUITETURA CRÉDITOS (Windsor Ramos da Silva)

TRAÇADO DE PERPENDICULARES Aula 01 TRAÇADO DE PERPENDICULARES

TRAÇADO DE PERPENDICULARES Traçar uma perpendicular pelo centro de um segmento reta AB = 70mm, ou traçar-lhe a sua mediatriz. 1 Traçar uma perpendicular em qualquer ponto de um segmento de reta AB = 70 mm. 2 Traçar uma perpendicular a um segmento de reta, de modo que ela passe por ponto dado mas fora deste segmento comprimento AB = 70mm. (Primeiro Processo) 3 Traçar uma perpendicular a um segmento de reta, de modo que ela passe por ponto dado mas fora deste segmento comprimento AB = 70mm. (Segundo Processo) 4 Traçar uma perpendicular pela extremidade de um segmento de reta AB = 70mm. (Primeiro Processo) 5 Traçar uma perpendicular pela extremidade de um segmento de reta AB = 70mm. (Segundo Processo) 6 Traçar uma perpendicular pela extremidade de um segmento de reta AB = 70mm. (Terceiro Processo) 7 Traçar uma perpendicular pela extremidade de um segmento de reta AB = 70mm. (Quarto Processo) 8

1. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR PELO CENTRO DE UM SEGMENTO DE RETA AB = 70 MM, OU TRAÇAR-LHE A SUA MEDIATRIZ. Mediatriz D C 1. Seja dado o segmento AB. 2. Com centro em A e abertura maior que a metade do segmento AB descreve-se um arco de circunferência. B A 3. Com centro em B e a mesma abertura descreve-se outro arco obtendo-se os pontos C e D. 4. Une-se o ponto C ao ponto D, assim teremos a Mediatriz do segmento AB. Início / Aula

Perpendicular A C B 2. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR EM QUALQUER PONTO DE UM SEGMENTO DE RETA AB = 70 mm. Perpendicular 3 1. Seja dado o segmento de reta AB. 2. Marca-se em qualquer parte do segmento AB um ponto C. B A 2 1 C 3. Com centro em C e uma abertura qualquer no compasso marca-se um ponto a direita de C e outro a esquerda, os pontos 1 e 2. 4. Com centro em 1 abertura maior que a metade de 1-2 traça-se um arco na parte inferior ou superior do segmento AB. 5. Com centro em 2 a mesma abertura traça-se outro arco obtendo-se assim o ponto 3. 6. Une-se o ponto 3 ao ponto C obtendo a perpendicular pedida. Início / Aula

P A B Perpendicular 3. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR A UM SEGMENTO DE RETA, DE MODO QUE ELA PASSE POR UM PONTO DADO MAS FORA DESSE SEGMENTO. Perpendicular P A B 1 2 1. Seja dado o segmento de reta AB. 3 2. Centro em P abertura qualquer descreve-se um arco de circunferência obtendo-se os pontos 1 e 2 sobre o segmento AB. 3. Com centro em 1 abertura maior que a metade do segmento 1-2 descreve-se um arco abaixo do segmento AB. 4. Com centro em 2 a mesma abertura descreve-se outro arco obtendo assim o ponto 3. 5. Une-se o ponto P ao ponto 3 obtendo a perpendicular pedida. Início / Aula

Perpendicular A B 4. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR A UM SEGMENTO DE RETA, DE MODO QUE ELA PASSE POR UM PONTO DADO MAS FORA DESSE SEGMENTO. Perpendicular P A B Q 1. Seja dado o segmento de reta AB 2. Com centro em A abertura AP descreve-se um arco de circunferência. 3. Com centro em B abertura BP descreve-se outro arco obtendo o ponto Q. 4. Une-se o ponto P ao ponto Q, obtendo a perpendicular Início / Aula

5. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR PELA EXTREMIDADE DE UM SEGMENTO DE RETA AB = 70 mm. Perpendicular 1. Seja dado o segmento de reta AB 4 2. Com centro em A abertura qualquer descreve-se um arco de circunferência obtendo sobre AB o ponto 1. 2 3 1 3. Com a mesma abertura centro em 1 marca-se os ponto 2 e 3 sobre o arco anteriormente traçado. A B 4. Com centro em 2 e em 3 e abertura qualquer ou a mesma abertura traça-se dois arcos acima dos pontos 2 e 3, obtendo o ponto 4. 5. Une-se o ponto A ao ponto 4, obtendo a perpendicular. (Justificativa o arco 1 a 2 mede 60o e o arco de 2 até a perpendicular mede 30o). Início / Aula

6. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR PELA EXTREMIDADE DE UM SEGMENTO DE RETA AB = 70 mm. Perpendicular 1 2 A B O 1. Seja dado o segmento de reta AB. 2. Com centro em um ponto arbitrário “O”, fora do segmento AB, traça-se uma circunferência com raio OB, obtendo o ponto 1 sobre o segmento AB. 3. Une-se o ponto 1 ao centro “O” prolongando (diâmetro) que cortará a circunferência no ponto 2 4. Une-se o ponto B ao ponto 2 obtendo a perpendicular pedida. Início / Aula

7. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR PELA EXTREMIDADE DE UM SEGMENTO DE RETA AB = 70 mm. Perpendicular 3 2 1 A B 1. Seja dado o segmento de reta AB 2. Com centro em B abertura qualquer descreve-se um arco, obtendo sobre AB o ponto 1. 3. Com centro em 1 a mesma abertura descreve-se um arco obtendo o ponto 2. 4. Une-se o ponto 1 a o ponto 2. 5. Com centro em 2 abertura 1-2 marca-se o ponto 3 sobre o prolongamento de 1-2. 6. Une-se o ponto B ao ponto 3 obtendo-se a perpendicular. Início / Aula

8. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR PELA EXTREMIDADE DE UM SEGMENTO DE RETA AB = 70 mm. Perpendicular D 5 4 3 2 1 4 3 2 1 A B C 1 3 2 1. Seja dado o segmento de reta AB 2. Com centro em B, marca-se 3 unidades quaisquer sobre AB, obtendo o ponto C. 3. Com centro em B abertura igual a 4 unidades traça-se um acima do segmento AB. 4. Com centro em C abertura igual a 5 unidades traça-se um arco obtendo o ponto D. 5. Une-se o ponto B ao ponto D obtendo a perpendicular pedida. BD é a perpendicular a AB porque o triângulo BCD é retângulo em B. (5un)2 = (3un)2 + (4un)2. Início / Aula