Álgebra Linear e Geometria Analítica 4ª aula
Sistemas de equações lineares e inversão de matrizes
Seja A uma matriz invertível então existe uma matriz B tal que AB = I
…
… A determinação da inversa faz-se resolvendo n sistemas de equações todos com matriz A
… Todos os sistemas são possíveis e determinados. Tem que ser car(A) = n
a forma condensada de A é In. Se A é nn e car(A) = n então a forma condensada de A é In.
a forma condensada de A é In. Se A é nn e car(A) = n então a forma condensada de A é In. Podem-se resolver os n sistemas simultaneamente
Para determinar a inversa é preciso condensar esta matriz
A matriz não é invertível
Uma matriz quadrada A nn é invertível se e só se car(A) = n
sendo A uma matriz quadrada invertível Resolver um sistema AX = B sendo A uma matriz quadrada invertível
A X = B A-1 AX = A-1 B X = A-1 B