MEDIDAS DE VARIABILIDADE DADOS NÃO-AGRUPADOS Profa. Rossana Fraga Benites

MEDIDAS DE VARIABILIDADE PARA CONJUNTOS DE DADOS   Dizem respeito a descrição de um grupo de valores em termos da variabilidade existente entre os itens incluídos dentro do grupo.

AMPLITUDE TOTAL É a diferença entre o maior e o menor valores de um conjunto de dados ou de um distribuição de freqüências. H = maior valor – menor valor

A VARIÂNCIA Populacional N é o número total de observações (x-)=diferenças entre cada X e a média

A VARIÂNCIA Populacional A variância é a diferença entre cada valor do grupo e sua média, elevados ao quadrado, antes de serem somados.

Fórmula Alternativa

Exercício 1: No verão, 8 vendedores venderam os seguintes números de unidades de ar-condicionado central: 8,11,5,14,8,11,16,11. Considerando este mês como uma população, calcule a variância de unidades vendidas.

Desvio-padrão Populacional É a raiz quadrada da variância.

Exemplo: Determine o Desvio-padrão populacional, do exercício acima.

Variância Amostral

Fórmula Alternativa

Desvio-padrão Amostral

Exercício: Determine o desvio-padrão amostral para os dados abaixo: 5 8 11 16

MEDIDAS DE VARIABILIDADE DADOS AGRUPADOS Profa. Rossana Fraga Benites

A VARIÂNCIA Populacional N=f (x-)=diferenças entre cada X e a média

Fórmula Alternativa

Desvio-padrão Populacional É a raiz quadrada da variância.

Exemplo: Determine o Desvio-padrão populacional.

Exercício : Determine o Desvio-padrão populacional Peso (kg) Número de habitantes f 40-50 8 50-60 10 60-70 15 70-80 12 80-90 5 Total 50

Variância Amostral

Fórmula Alternativa

Desvio-padrão Amostral

Exercício: Determine o desvio-padrão amostral para os dados abaixo: Salários Mínimos (R$) Número de habitantes f 4 - 5 3 5 - 6 5 6 - 7 10 7 - 8 8 8 - 9 4 Total 30

O USO DO DESVIO PADRÃO     É a mais importante das medidas de variabilidade.

O COEFICIENTE DE VARIAÇÃO Indica a magnitude relativa do desvio padrão, quando comparado com a média. As fórmulas são: POPULAÇÃO: AMOSTRA:

Exercício: Para os salários de dois grupos de operários abaixo, compare os respectivos coeficientes de variação: Grupo A $150 $5 Grupo B $50 $3