Amostragem: Média e desvio-padrão amostral Prof. Helcio Rocha Estatística Amostragem: Média e desvio-padrão amostral Prof. Helcio Rocha Adaptado de Levine 1-1 1-1
Propriedades da distribuição amostral Distribuição populacional normal Tendência central: Variação: Distribuição amostral
Tamanho amostral maior Tamanho amostral menor Propriedades da distribuição amostral (população não normalmente distribuída) Distribuição populacional Tendência central Distribuição amostral Variação Tamanho amostral maior Tamanho amostral menor
Teorema Central do Limite …as médias amostrais passam a ter uma distribuição cada vez mais próxima da distribuição normal Com o aumento do tamanho amostral… n↑
Qual tamanho amostral? Para a maioria das distribuições, n > 30 causará uma distribuição amostral bem próxima da distribuição normal Para distribuições razoavelmente simétricas, n > 15 Para populações com distribuição normal, a distribuição amostral sempre adquire o formato de distribuição normal
Propriedades da distribuição amostral: Efeito do tamanho amostral Quando n aumenta, diminui Tamanho amostral maior Tamanho amostral menor
Efeito do tamanho amostral Simulação
E quando σ é desconhecido? Se o desvio-padrão populacional σ é desconhecido, podemos substituí-lo pelo desvio-padrão amostral, S Isto introduz uma incerteza extra, pois S é variável de amostra para amostra Por isso, usamos a distribuição t ao invés da distribuição normal.
Distribuição t de Student Observe: t Z com o aumento de n Distribuição Normal (t com gl = ∞) t (gl = 13) t (gl = 5) t