Concepção e Análise de um Sistema Articulado para Locomoção Hexápode a Dois Graus de Liberdade Pedro Maia, Rui Ferreira, Vítor Santos, Filipe Silva Universidade de Aveiro Departamento de Engenharia Mecânica Abril 2002

Índice Introdução Concepção do Mecanismo Projecto do Mecanismo Mecanismo e geometria Estudo cinemático Estudo dinâmico Projecto do Mecanismo Selecção das dimensões e geometria Cálculo do binário e potência Dimensionamento estrutural Resultados Finais e Conclusões

Introdução O interesse crescente pelos sistemas de locomoção com pernas justifica-se pela sua superior mobilidade em terrenos irregulares A configuração hexápode possibilita a obtenção de estabilidade de locomoção em terrenos irregulares A utilização de apenas dois graus de liberdade aliado a mecanismos de locomoção articulados é uma opção de custo e complexidade de controlo reduzidos, face às possibilidades de locomoção proporcionadas

Descrição do Mecanismo Actual Características: Dois graus de liberdade, motores passo-a-passo (2,2 Nm) controlados por PLC/PGU’s Construção utilizando componentes standard , actuadores e controlo de aplicação industrial Massa 40 kg Passo linear 22 cm Alteração na orientação 30º Altura máxima de transposição 8 cm Limitações elevado peso manobrabilidade reduzida altura de transposição eficiência mecânica

Objectivos do Estudo Melhorar a manobrabilidade / redução do passo Aumentar a altura de transposição de obstáculos Diminuir o peso Melhorar a eficiência mecânica Concepção do mecanismo por forma a se reduzir os valores máximos de binário

Concepção do Mecanismo Mecanismo e geometria Ligação articulada de quatro elos Diversidade de configurações variando os comprimentos e a localização dos pontos de fixação Não existência de juntas lineares (vantagens mecânicas) Juntas rotacionais Ponto de contacto com o solo

Modelização Cinemática Estudo cinemático Composição de movimentos e interacção com o solo Obtenção das expressões de todos os pontos que definem a geometria em relação ao ponto de contacto com o solo Trajectória real e simulação

Modelização Dinâmica Estudo dinâmico Dimensionamento dos actuadores, binário e potência Simplificações e considerações: Análise de uma perna Massa concentrada no CM (X0, Y0) Desprezar o movimento de oscilação em torno do eixo longitudinal Aplicação da equação de Euler-Lagrange utilizando a função Lagrangeano

Modelização Dinâmica Estudo dinâmico (cont.) Diferenciação e cálculos simbólicos efectuados utilizando o software MatLab. Tempo de cálculo 2 horas (PIII 1.0 GHz, 512 MB RAM) Expressão analítica resultante: Binário = f(geometria, posição angular, velocidade angular) (20.000 caracteres no formato MatLab)

Projecto do Mecanismo Selecção das dimensões e da geometria do passo Simulação de várias geometrias admitidas intuitivamente Trajectória do CM Trajectória da perna Movimento vertical puro Representação da configuração anterior Exemplo de uma geometria testada Boa manobrabilidade Situação actual Elevada capacidade de transposição de obstáculos Boa capacidade de transposição de obstáculos Consumo energético elevado Carácter oscilatório demasiado acentuado Carácter oscilatório acentuado

Projecto do Mecanismo Selecção das dimensões e da geometria do passo (cont.) Incompatibilidade na obtenção simultânea de valores óptimos de passo e altura de transposição Solução resultante proporciona um equilíbrio entre as variáveis em causa Proporciona maior verticalidade na trajectória de aproximação ao solo

Planeamento da Trajectória Cálculo do binário e potência com planeamento de trajectórias Velocidade de descolagem e contacto com o solo nulas Binário máximo = 9.5 Nm Potência máxima = 34 W (Massa=50kg, tempo de passo = 1 s)

Projecto do Mecanismo Dimensionamento estrutural Escolha do material (requisitos) Baixa densidade Boa maquinabilidade Baixo custo e facilidade de aquisição Resistência mecânica adequada Propriedades mecânicas (tenacidade e resiliência) compatíveis com os impactos no solo Material seleccionado: Densidade: 1.15 Tensão de cedência: 90 MPa Resistência à flexão: 2830 MPa Resitência ao corte: 66MPa Dureza (Shore D): 85 Nylon 6,6

Projecto do Mecanismo Dimensionamento estrutural (cont.) Modelação sólida da perna utilizando o software de CAD SolidWorks2000 Estudo de viabilidade estrutural Aplicação das solicitações correspondentes à pior situação de exigência mecânica Simulação estática segundo o critério de Von-Míses Coeficiente de segurança: 10 Tensão máxima: 8 MPa Deslocamento máximo: 0.28 mm

Perspectivas de Evolução Mecanismo de geometria variável por forma a aumentar a manobrabilidade e simultâneamente a altura de transposição Actuação em duas posições durante a fase aérea Variação do fulcro segundo x Trajectória da perna depois da variação da geometria Trajectória do CM Trajectória da perna

Conclusões Neste artigo formularam-se os modelos cinemático e dinâmico de um robô hexápode com 2 gdl, bem como a optimização de um mecanismo articulado para as pernas Utilização de apenas juntas rotacionais em alternativa a prismáticas com a consequente redução dos atritos de fricção Este mecanismo articulado de locomoção elíptica permite: Com a solução articulada obteve-se maior verticalidade na trajectória de aproximação ao solo Maiores elevações das pernas sem aumentar as solicitações de binário Maior manobrabilidade com a redução do passo (linear e rotacional) Explorar as vantagens mecânicas das juntas rotacionais (redução de atritos)