Linhas de transmissão Tensão e corrente ao longo da linha - factor de reflexão na carga Impedância de entrada da linha Impedância à distância y (qualquer) carga Impedância normalizada

Coeficiente da reflexão à distância y (qualquer) da carga Impedância normalizada zy: A equação: Estabelece a relação entre a impedância normalizada e o factor de reflexão (a qualquer distãncia da carga). zy e ky são números complexos com parte real e parte imaginária

As quantidades zy e ky podem ser representadas nos respectivos planos complexos r, x e μ,v. A equação (a) estabelece a equivalência entre pontos nos dois planos complexos. A equação (a) é uma transformação bi-linear que tem a propriedade que os círculos são representados por círculos. Além disso é uma transformação conforme o que significa que o eixo entre 2 linhas é preservado na representação do plano zy no plano ky. A representação do plano zy no plano ky está ilustrada na figura.

Carta de Smith – linha sem perdas

A partir da impedância obter o coeficiente k s de reflexão e vice-versa b) Impedância na carga -> zs ->ks O eixo mede-se na escala exterior II) Transformar impedâncias ao longo da linha À medida que y varia a fase de ky varia, ou seja andar ao longo da linha significa na carta um movimento ao longo dos circulos que têm a origem no plano ky. O ângulo varia de forma proporcional a β l (comprimento eléctrico). Escala exterior da carta. O movimento em relação ao gerador (y aumenta) (e-2βy) conduz a um movimento no sentido dos ponteiros do relógio. O movimento em relação à carga (y diminui) e-2βy torna-se menos negativo e o movimento é no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio.

zmáx  Vmáx em Vmáx a impedância é real Transformação de impedâncias – exemplo Determinar o factor de onda estacionária p e a posição de um máximo de tensão (e o inverso) a partir da impedância zmáx  Vmáx em Vmáx a impedância é real Determine zs e a posição l1 de um máximo de tensão

Utilização como diagrama de admitâncias As admitâncias transformam-se da mesma maneira que as impedâncias ao longo da linha, é por isso os procedimentos descritos para z são válidos para y. Os valores lidos na carta são iguais. Mas é preciso notar as seguintes diferenças: - o eixo μ na parte direita representa agora uma admitância máxima e portanto uma corrente máxima em vez de uma tensão máxima. - a fase do factor de reflexão refere-se à relação entre a corrente da onda reflectida e a corrente da onda incidente e difere assim de π do coeficiente baseado em tensões.