SIMULAÇÃO DE PROCESSOS NA INDÚSTRIA DE ALIMENTOS Prof. Paulo Duarte Filho BAGÉ – SETEMBRO/2010

1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Imagine uma planta industrial para a obtenção de polímeros: Engenheiros de alimentos devem projetá-la para garantir que os polímeros por ela produzidos estejam com as características desejadas pelos clientes; Para verificar se está tudo conforme planejado, os engenheiros acompanham sistematicamente as características do polímero que está sendo produzido;

1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Foi avaliado o parâmetro viscosidade para o controle da produção; Então, de tempos em tempos foram coletados uma amostra na saída da linha de produção e enviada ao laboratório para a determinação de sua viscosidade; Todos os valores são plotados em um gráfico em função do tempo;

1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Se o processe estiver totalmente sob controle, sem erros grosseiros nem sistemáticos, como deve ser a distribuição desses pontos??? Quando o processo está sob controle, sua variabilidade é devida apenas aos erros aleatórios. PRINCÍPIO BÁSICO DO CONTROLE DE QUALIDADE

1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Exemplo de um gráfico de dispersão

1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Distribuição normal – Histograma SITUAÇÃO IDEAL – “SONHO DE TODO O ENGENHEIRO DE ALIMENTOS”

1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS As cartas ou mapas controle são uma ferramenta fundamental para a detecção de problemas que possam estar perturbando o processo; Qualquer padrão anômalo, que indique desvios da normalidade, é um aviso de que os responsáveis devem tomar as providências necessárias para fazer o processo voltar ao controle;

1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Como pode se observar a carta controle é composto por três linhas horizontais paralelas; Limite superior de controle Média Limite inferior de controle

1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Situações anômalas: Como identificá-las? Conhecimento técnico do funcionamento da planta, bem como nas evidências obtidas a partir do gráfico;

1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Existem algumas regras práticas para auxiliar os operadores a detectar situações anômalas: um ou mais pontos localizados fora dos limites de controle; quatro pontos, de cinco sucessivos, situados a mais de um desvio padrão da média, de um mesmo lado da linha central;

1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Existem algumas regras práticas para auxiliar os operadores a detectar situações anômalas: seis pontos consecutivos ascendentes ou descendentes; nove pontos sucessivos de um mesmo lado da linha central.

1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Qualidade: Definida pela satisfação do cliente. Ex: Vamos supor que um fabricante de embalagens diz a um fabricante de biopolímeros que só compra seu produto se ele tiver uma viscosidade de 45 cp. No entanto, tendo em vista as dificuldades, o fabricante de embalagens está disposto a aceitar uma variação de 3 unidades para mais ou para menos na viscosidade.

1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Ex: Sendo assim, tem-se os valores definidos para os limites de tolerância da especificação: 42 (mínimo) e 48 (máximo). Os lotes de biopolímeros que caírem fora da faixa de tolerância serão rejeitados e imediatamente devolvidos ao fornecedor.

1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Mesmo que o fornecedor tenha seu processo sob controle, isso não quer dizer que o produto irá satisfazer obrigatoriamente às especificações. É necessário também comparar os parâmetros de controle com os parâmetros de especificação. MEDIDA DA CAPACIDADE DO PROCESSO!!!!

1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Um dos índices de capacidade mais utilizados é o Cpk. É definido como a menor das duas frações: LSE – μ / 3σ μ – LIE / 3σ LSE = limite superior de especificação; LIE = Limite inferior de especificação; μ = estimativa confiável da média; σ = estimativa confiável do desvio padrão

1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Ex: Se o cliente deseja um biopolímero com viscosidade entre 42 e 48, e o processo está operando com μ = 46 e σ = 1,6. Calcule o Cpk. 0,42 e 0,83. Utiliza-se o menor valor obtido das duas frações. Portanto, Cpk= 0,42 - Péssimo

1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Avaliação do cálculo do índice: Processo incapaz: Cpk < 1; Processo aceitável : 1,0 ≤ Cpk ≤ 1,33; Processo capaz: Cpk ≥ 1,33. “A Motorola e a general Eletric já estabeleceram Cpk igual a 2 como padrão mínimo de qualidade para seus processos, bem como seus fornecedores”.

1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Cpk baixo Causa: a distribuição está centrada, mas há uma variação maior que a faixa dos limites de especificação Processo: incapaz Cpk bom Causa a distribuição está centrada e há uma variação menor que a faixa dos limites de especificação Processo: satisfatório Cpk alto Causa: a distribuição está centrada e há uma baixa variação em relação à faixa dos limites de especificação Processo: capaz

2. ANÁLISE DE VARIÂNCIA O objetivo principal da análise de variância é comparara variação devida aos tratamentos (ex: concentração de nutrientes) com a variação devida ao acaso ou resíduo. Para realizá-la é preciso proceder a uma série de cálculos.

2. ANÁLISE DE VARIÂNCIA Os seguintes cálculos são necessários para a realização da análise de variância: Graus de liberdade: de tratamentos: k – 1 do total: n – 1, com n = k.r do resíduo: (n – 1) – (k – 1) = n - k

2. ANÁLISE DE VARIÂNCIA b) O valor C, dado pelo total geral elevado ao quadrado e dividido pelo número de observações. O valor C é conhecido como correção: C = (Σy)2 / n c) A soma de quadrados total: SQT = Σy2 – C d) A soma de quadrados de tratamentos: SQTr = ΣT2 / r - C

2. ANÁLISE DE VARIÂNCIA e) A soma de quadrados de resíduo: SQR = SQT – SQTr f) O quadrado médio de tratamentos: QMTr = SQTr / K – 1 g) O quadrado médio de resíduo: QMR = SQR / n – k h) O valor de F F = QMTr / QMR

2. ANÁLISE DE VARIÂNCIA Exercício: Faça a análise de variância para o experimento abaixo. Comente os resultados obtidos. Produção de milho em Kg / 100 m2 segundo a variedade Variedade A B C D 25 31 22 33 26 29 20 28 23 27 34 21 24

2. ANÁLISE DE VARIÂNCIA Utilizando o Excel: Anova: fator único RESUMO Grupo Contagem Soma Média Variância Coluna 1 5 115 23 6,5 Coluna 2 135 27 7,5 Coluna 3 130 26 Coluna 4 155 31 ANOVA Fonte da variação SQ gl MQ F valor-P F crítico Entre grupos 163,75 3 54,58333 7,797619 0,001976 3,238872 Dentro dos grupos 112 16 7 Total 275,75 19  

2. ANÁLISE DE VARIÂNCIA Utilizando o Excel: