lançamento de projéteis Cinemática o retorno transtorno lançamento de projéteis

Uma pedra é lançada verticalmente para cima com velocidade de 3,0 m/s de uma posição 2,0 m acima do solo. Quanto tempo decorrerá desde o instante de lançamento até o instante de a pedra chegar ao solo? a)0,4s b)1,0s c)1,5s d)2,0s e) 3,0 s

LANÇAMENTO HORIZONTAL O lançamento de um corpo em um campo gravitacional pode ser feito com diferentes velocidades e diferentes inclinações em relação à horizontal. No caso específico do lançamento horizontal de um corpo situado a uma altura h, acima do solo, o ângulo de lançamento é 0º. Quando um corpo é lançado horizontalmente de uma altura h, acima do solo, ele descreve uma trajetória de forma parabólica até atingir o solo. O alcance é determinado pela velocidade de lançamento e pela altura da queda. A altura limita o tempo de voo envolvido!

Temos MRU na HORIZONTAL e MRUV na VERTICAL O tempo de voo “amarra” o problema!

O tempo de voo é determinado pela altura do lançamento, e só! A velocidade horizontal não influencia nesse tempo de queda, apenas no alcance horizontal que será obtido.

EXEMPLO: Dois corpos, A e B, foram lançados horizontalmente de um mesmo ponto O, com velocidades va=20m/s e vb = 40 m/s, respectivamente, de uma altura de 80m. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s². a) Qual deles chega primeiro ao solo? b) A que distância da vertical que passa pelo ponto O os corpos atingem o solo?

LANÇAMENTO OBLÍQUO No lançamento oblíquo, o projétil é lançado com uma dada velocidade inicial que forma um ângulo θ (compreendido entre 0º e 90º) com a horizontal e descreve uma trajetória parabólica, conforme a figura abaixo.

O tempo de voo “amarra” o problema! No lançamento oblíquo, a velocidade inicial em cada direção é obtida da decomposição da velocidade dada em componentes vertical e horizonta. Continua valendo MRU na HORIZONTAL e MRUV na VERTICAL O tempo de voo “amarra” o problema! v0y=v0.senθ vx=v0.cosθ

Em dois lançamentos feitos com a mesma velocidade, segundo ângulos de disparo complementares, o alcance é o mesmo. Para uma determinada velocidade, o alcance é máximo quando o ângulo de lançamento é 45°.

EXEMPLO: Um jogador de futebol chuta uma bola, inicialmente parada no solo, com velocidade inicial de 25 m/s e formando um ângulo de 37° com a horizontal. Despreze a resistência do ar. Dados: g = 10 m/s²; sen 37° = 0,60; cos 37° = 0,80. a) Após quanto tempo, a partir do lançamento, a bola retorna ao solo? b) Trace uma figura que mostre o movimento da bola, com os pontos de altura máxima e alcance.