A controvérsia sobre a completude da mecânica quântica A controvérsia sobre a completude da mecânica quântica. EPR e seus desdobramentos. Silvio Seno Chibeni www.unicamp.br/~chibeni Trabalho apresentado no Simpósio Comemorativo do Centenário da Constante de Planck, IFGW, Unicamp, 19/10/2000

Principais argumentos para a incompletude da MQ: Einstein, Podolsky e Rosen (1935) “Gato” de Schrödinger (1935)

Einstein, Podolsky e Rosen (EPR) (Phys. Rev. 1935) “Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?”

TEORIA 1 FENÔMENOS dimensão preditiva

TEORIA 1 FENÔMENOS 2 REALIDADE dimensão preditiva dimensão explicativa

FÍSICA CLÁSSICA OBJETOS / propriedades objetivas LEIS (interações entre os objetos) CORRESPONDÊNCIA com o que se observa (fenômenos)  resultados de medida

ESTADO: Conjunto de PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS a partir das quais é possível deduzir as demais propriedades EX.: MECÂNICA CLÁSSICA: (x, p)  En. cinética, Momento angular, etc.

Estados quânticos: vetores em espaços de Hilbert (). Fato novo: Nenhum  permite deduzir os valores de todas as propriedades mecânicas classicamente atribuídas aos objetos:  p1, ... , p3, ... , p6, ... No entanto, as propriedades não contidas em  podem ser medidas a qualquer momento.  Aparentemente, a descrição por  é incompleta.

Objeção: O raciocínio pressupõe que os resultados de medida sejam entendidos como a mera revelação de propriedades pré-existentes. Interpretação de “Copenhague”: O processo de medida não é meramente passivo: Propriedades antes inexistentes são criadas pela medida; ou Há um distúrbio ineliminável e incontrolável das propriedades pré-existentes

EPR: procuram invalidar essa interpretação “criativa” ou “perturbativa” do processo de medida, exibindo uma situação de medida na qual, aparentemente, não há nenhuma interação física.

sistemas correlacionados fonte detector 1 detector 2 Versão de Bohm 1951 grandeza bivalente (n): n = +1, n = -1

correlações absolutas: Estado quântico “embaralhado” (singleto) : 1,2 = (1/2) {|n+>  |n-> - |n->  |n+>} (n |n > =  |n >) correlações absolutas: n1 1 -1 n2

Versão simplificada do argumento: MQ: é possível prever com certeza o resultado de medida de n2 medindo-se n1. LOCALIDADE: a situação real de 2 não pode ser alterada instantaneamente por ações sobre 1. CRITÉRIO DE REALIDADE: se uma propriedade puder ser prevista sem que se interaja com o objeto, ela é inerente a ele (“real”).

Conclusões: O resultado previsto para n2 deve ser entendido como uma propriedade real de 2, que não foi “criada” pela medida em 1. Como essa propriedade não está prevista em , a descrição quântica da realidade de 2 é incompleta

Programa:  “Completar” a descrição quântica Adição de parâmetros aos estados quânticos (variáveis “ocultas”)  Teorias de variáveis ocultas (TVOs)

Provas formais de “impossibilidade”: (MQ + VO)  inconsistências 1932 – John von Neumann 1957 – Andrew Gleason 1966 – John S. Bell 1967 – Kochen & Specker 1990 – David Mermin Então é impossível completar a MQ?

Não ... 1952 - David Bohm: TVO consistente (!) A atribuição de valores às grandezas é “contextual” No caso de sistemas correlacionados, isso implica um traço surpreendente: a não-localidade (!) Bell 1966: Toda TVO deve ser não-local? Bell 1964: Sim, se tiver de concordar com a MQ

Desigualdade de Bell: TVOs locais: C() < N (desig. de Bell) Sistemas do tipo EPR, sem correlação absoluta Coeficiente de correlação: C() TVOs locais: C() < N (desig. de Bell) MQ: C() > N para certos 

Testes experimentais: Violação das desigualdades de Bell Confirmação quantitativa das previsões quânticas Teste mais importante: Aspect, Dalibard & Roger 1982

Resultados “mistos” : TVOs locais  inconsistências Heywood & Redhead 1983 Greenberger, Horne & Zeilinger 1989

Completar a MQ: Evita o problema do “gato de Schrödinger” Contextualismo: propriedades inerentes ao objeto e seu “contexto”  holismo Não-localidade: conexão à distância entre objetos  violação de restrições relativistas?  Resguarda o realismo

Não completar a MQ: Adotar alguma interpretação não-realista (e.g. instrumentalista), renunciando assim a entender a teoria como uma tentativa de descrever e explicar a realidade. Procurar uma interpretação realista: “Muitos mundos”: não requer modificação do formalismo, mas “prolifera entidades”. Ontologias de “potências”: pode ser necessário suplementar a Eq. de Schrödinger, para solucionar o problema do “gato”.

“And yet science would perish whithout a supporting transcendental faith in truth and reality” Herman Weyl

“It seems to me that we do not know [ “It seems to me that we do not know [...] enough, yet, to state with any conviction that [Schrödinger’s] and Einstein’s quixotic refusal to abandon classical standards of physical explanation was the act of heretics and sinners rather than of not yet canonized saints and martyrs.” John Dorling