Introdução à Simulação MB-761 – Prof. Anderson Ribeiro Correia

Introdução Modelagem e simulação são ferramentas empregadas na análise de sistemas complexos. O processo envolve a: Criação de uma representação (modelo) do sistema em estudo; Experimentação com o modelo do sistema guiado por um conjunto de objetivos, tais como: melhorias de projeto, análise custo- benefício, análise de sensibilidade dos parâmetros, etc. A experimentação produz um histórico do comportamento do sistema ao longo do tempo, assim como estatísticas deste comportamento.

Formas de Estudo de Sistemas CONCEITOS Formas de Estudo de Sistemas Sistema Avaliação com o Sistema Real Avaliação com o Modelo do Sistema Modelo Físico Modelo Matemático Solução Analítica Numérica (Simulação)

CONCEITOS Modelo Um Modelo é a representação de um sistema real, sob um determinado conjunto de condições operacionais e hipóteses simplificadoras que retratam a estrutura e o comportamento do sistema correspondente (Law, A. M., 2007).

Modelos Analíticos x Modelos de Simulação As diferenças entre modelos analíticos e modelos de simulação estão na natureza de suas soluções: Analítico: obtenção da solução para um problema matemático por meio de algoritmos. As soluções encontradas são usadas como medidas de desempenho do sistema. Simulação: a solução é obtida por meio da execução de um programa (modelo) que produz amostras do comportamento do sistema. As estatísticas obtidas destas amostras são usadas como medidas do desempenho do sistema.

CONCEITOS Simulação de sistemas “Simulação implica na modelagem de um processo ou sistema, de tal forma que o modelo imite as respostas do sistema real numa sucessão de eventos que ocorrem ao longo do tempo”, Thomas Schireber (1974). “Simulação é o processo de projetar um modelo computacional de um sistema real e conduzir experimentos com este modelo com o propósito de entender seu comportamento e/ou avaliar estratégias para sua operação”, Dennis Pegden (1991). “Simulação é a aplicação de uma metodologia que permite descrever o comportamento de um sistema usando um modelo matemático ou um modelo simbólico”, John Sokolowski (2009).

Processo e Conteúdo da Simulação SIMULAÇÃO E ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Processo e Conteúdo da Simulação A resolução e a análise dos problemas devem ir além de critérios técnicos de simulação apenas, deve-se considerar os impactos reais na organização. O sucesso do estudo envolvendo modelagem e simulação dependem da correta implantação do: Processo de planejamento, condução e conclusão do estudo de modo a conectar o mundo técnico do analista com o mundo real da organização; Conteúdo e conhecimento relacionado ao sistema em investigação e às ferramentas de simulação utilizadas.

CONCEITOS SIMULAÇÃO Vantagens Estudos de sistemas reais sem modificá-los; Possibilita melhor compreensão de quais variáveis são mais importantes em relação a performance e como estas interagem entre si e com os outros elementos do sistema; Facilita a identificação de “gargalos”; Permite análise do tipo “o que aconteceria se…”; Permite replicações precisas; Análise de condições extremas com segurança;

CONCEITOS SIMULAÇÃO Desvantagens Construção do modelo: treinamento e experiência Resultados: podem ser de difícil e complexa interpretação Resultado ótimo: podem ser necessárias inúmeras replicações e testes Modelagem consome tempo, especialmente para sistemas muito complexos

Processo de desenvolvimento da simulação

Simulação de Eventos Discretos MODELO DE SIMULAÇÃO Simulação de Eventos Discretos Os modelos de simulação computacional atuais executam, sequencialmente e de maneira repetitiva, um conjunto de instruções. Na medida em que as instruções são executadas, os valores que determinadas variáveis podem assumir são alterados, uma vez que se modificam as condições que influenciam o comportamento do modelo.

Simulação de Eventos Discretos MODELO DE SIMULAÇÃO Simulação de Eventos Discretos Simulação de eventos discretos é utilizada para modelar sistemas que mudam o seu estado em pontos discretos no tempo. CHWIF, Leonardo. 1999.

Terminologia Básica Utilizada Entidades e Atributos Recursos Variáveis de Estado Eventos e Atividades

TERMINOLOGIA Entidades e Atributos Entidades: objetos que constituem o modelo, que se movimentam através do sistema e seu comportamento é rastreado. Exemplos: Pacientes em um hospital, aeronaves em um aeroporto, máquinas em uma fábrica. Atributos: características pertencentes a cada entidade. Usado para controlar o comportamento de uma entidade, e para distingui-las entre si. Exemplos: Nome ou tipo de peça, cliente ou tarefa.

TERMINOLOGIA Recursos Recursos são também objetos individuais do sistema, mas são contáveis e fornecem serviços às entidades. Podem ter vários estados. Ocupado, livre, bloqueado, falhado, indisponível, etc. Pode servir uma ou mais entidades ao mesmo tempo. Uma entidade pode operar com mais de uma unidade de recurso ao mesmo tempo, ou com diferentes recursos ao mesmo tempo.

TERMINOLOGIA TERMINOLOGIA Variáveis de Estado Determinam o estado de um sistema num particular momento. Constituem o conjunto de informações necessárias que descrevem a evolução do sistema ao longo do tempo. Exemplo: Linha de Produção: o número de peças esperando para serem processadas na máquinas (fila da máquina); Banco: número de caixas ocupados, número de clientes esperando na fila do caixa, horário de chegada de cada cliente ao banco.

TERMINOLOGIA Eventos e Atividades Eventos são acontecimentos, ocorrências, que provocam mudança de estado em um sistema. Toda mudança de estado é provocada pela ocorrência de um evento. Exemplos: Chegada ou saída de uma entidade (ex. Passageiro, cliente, aeronave) em um processo. Início ou término de alguma operação. Atividades são operações e procedimentos com duração predeterminada. Todo início e final de uma atividade é causada por um evento (mudança de estado). Exemplo: Processamento por uma máquina.

Escolher qual melhor: esse ou slide19 PROCESSO DE SIMULAÇÃO Escolher qual melhor: esse ou slide19

Etapas da simulação PROCESSO DE SIMULAÇÃO PLANEJAMENTO MODELAGEM Formulação e análise do problema (objetivos) Planejamento do projeto (recursos necessários) Formulação do modelo conceitual (esboço do sistema) Coleta de macro-informações (ex: qual fonte de dado?) MODELAGEM Coleta de dados Tradução do modelo (linguagem de simulação) Verificação e Validação (modelo ok?) EXPERIMENTOS Projeto experimental (criar cenários) Experimentação (executar simulação: cenários) Análise dos resultados (estatística, análise desempenho) CONCLUSÃO Comparação e identificação das melhores soluções Documentação e apresentação dos resultados Implementação

Construção Modelo Conceitual PLANEJAMENTO Construção Modelo Conceitual Para construção do modelo conceitual é necessário o entendimento claro do sistema a ser simulado e os objetivos do estudo. Deve-se decidir com clareza qual será o escopo do modelo, suas hipóteses e seu nível de detalhamento. Capturar os fatores essenciais do sistema para elaboração do modelo conceitual.  ”a compreensão do sistema e a identificação de seus elementos mais significativos dependem do conhecimento, da experiência e da habilidade do modelador” Sakurada, N; Miyake, D. I. (2009)

MODELAGEM Dados de entrada Coleta dos dados de entrada adequados para o modelo (“Garbage In, Garbage Out”). O modelo é que deve dirigir a coleta de dados. Modelagem de dados de entrada: Coleta de dados Tratamento dos dados Inferência Arquivos históricos, observações do sistema, oriundos de sistemas similares Importante: A amostra deve ser representativa do fenômeno Técnicas para descrever dados levantados (estatística descritiva) Existem outliers? (Erro na coleta? Evento raro? Retirar da amostra?) Qual distribuição de probabilidade representa o fenômeno? (exponencial, normal, triangular, gama, etc.)

Variabilidade dos Sistemas EXPERIMENTAÇÃO Variabilidade dos Sistemas A utilização dos dados para o emprego em simulação está em: Compreender o comportamento dinâmico e aleatório das variáveis, com a intenção de incorporá-lo ao modelo. Diferentemente da solução analítica, que é: Determinar valores que representam o comportamento médio das variáveis do sistema;

Implementação computacional MODELAGEM Implementação computacional Modelo conceitual é convertido em um modelo computacional: codificação dos dados e relações previamente levantados por meio de um software de simulação apropriado ou uma linguagem de programação. Esta etapa deve ser combinada com a verificação do modelo: Comparar o modelo computacional frente ao modelo conceitual – verificar se modelo computacional atende ao que foi estabelecido na fase de concepção; Verificar erros de programação.

MODELAGEM Validação Processo aonde o analista e cliente avaliam se o modelo computacional implementado está de acordo com as suposições iniciais e se está válido para utilização. Testes estatísticos (dados reais vs. resultados da simulação); Duplicação de modelos (duas equipes construindo mesmo modelo); Comparação com modelos anteriores (se houver); Análise de Sensibilidade (alterar parâmetros de entrada).

EXPERIMENTAÇÃO Experimentação Razão final pela qual se constrói modelos de simulação: Executar experimentos e modelar cenários alternativos. São efetuadas várias “rodadas” do modelo, observando- se o sistema em determinadas condições. Determina-se estatisticamente quais fatores são causadores de quais efeitos, possibilitando a construção de conclusões apropriadas. Obs: O alcance de significância estatística dos resultados depende de quanto tempo o experimento é executado.

Esquema: Modelagem e Experimentação

Exemplo: Linha de Produção EXPERIMENTAÇÃO Exemplo: Linha de Produção Ex.: Componentes na linha de produção de fábrica Ex.: Aumentar número de funcionários, aumentar maquinário. Ex.: Tempo de processamento, % utilização máquinas e funcionários, identificação de gargalos.

Modelos de Simulação de Monte Carlo Métodos numéricos que utilizam amostragem aleatória a partir de uma função de distribuição de probabilidade. Os dados são artificialmente gerados empregando-se um gerador de números aleatórios (GNA) Utiliza-se uma distribuição de frequências da variável de interesse. Estes são dois pontos fundamentais no uso desta técnica e na sua posterior aplicação em programas de simulação.

Gerador de Números Aleatórios Algoritmos matemáticos capazes de produzir valores aleatórios independentes e uniformemente distribuídos (todos com a mesma probabilidade de ocorrência) no intervalo de 0 a 1. O aprimoramento pleno de algoritmos geradores de números aleatórios deu-se com o advento dos primeiros computadores digitais Por serem gerados artificialmente, os valores aleatórios obtidos são conhecidos como números pseudo-aleatórios. A sequência de números produzidos por um destes algoritmos é reproduzível e, portanto, não aleatória no sentido estrito do termo.

Validação de modelos de simulação

Introdução Durante o desenvolvimento de um modelo de simulação é preciso estar seguro de que o mesmo esteja sendo corretamente implementado. VERIFICAÇÃO VALIDAÇÃO Verificar erros de sintaxe e/ou de lógica Verificar se está representativo do sistema real ou projetado

Verificação Avaliar se suposições e simplificações do modelo conceitual foram corretamente implementadas no modelo computacional. A verificação de modelos de simulação é equivalente a retirar os “bugs” do programa (debugging).

Técnicas de Verificação Implementação Modular/ Verificação Modular Valores constantes/simplificados + cálculos manuais Variações dos dados de entrada Utilização do “Debugger” Animação Gráfica Revisão em grupo

O problema da Validação Modelo de simulação representação do mundo real Apesar do grande esforço para descobrir os fatores importantes do sistema, ... ...o modelo reflete os pontos de vista de um indivíduo ou grupo sobre o que deveria ser incluído.

O problema da Validação Na maioria das análises, constrói-se um modelo para que este atue sob condições (operacionais ou gerenciais) diferentes da realidade. Por isso, são poucas as possibilidades para a realização de comparações detalhadas para fins de validação. Um modelo de simulação totalmente correto é impossível, porém, sua validação é medida pela proximidade entre os resultados obtidos pelo modelo e aqueles originados do sistema real.

Técnicas de Validação Teste de Turing ou validação black-box Computador Pessoa Especialista

Técnicas de Validação Duplicação de modelos Comparação com modelos anteriores Análise de sensibilidade Validação “face a face”

Considerações Finais