Introdução ao ensino das funções: Gráficos Autores: Rosana Maria Mendes Karine Angélica de Deus Iara Letícia Leite de Oliveira Simone Uchôas Guimarães Ricardo de Almeida Souza Colaborador: José Antônio Araújo Andrade
O recurso gráfico é muito utilizado para representar relações entre grandezas.
Para construirmos gráficos utilizamos o sistema cartesiano ortogonal.
Para construirmos gráficos utilizamos o sistema cartesiano ortogonal. Eixo das abscissas
Para construirmos gráficos utilizamos o sistema cartesiano ortogonal. Eixo das ordenadas
(x, y) Chamamos de par ordenado porque a ordem deles é importante. O gráfico de uma função é o conjunto de todos os pares ordenados (x, y) onde x pertence D e y pertence a Im. É lido na reta graduada horizontal, ou seja, no eixo das abscissas. É lido na reta graduada vertical, ou seja, no eixo das ordenadas. (x, y) Chamamos de par ordenado porque a ordem deles é importante.
Exemplo 1 Construir o gráfico da função , dada por , onde . x f(x) = x+2 (x,y)
Exemplo 2 Construir o gráfico da função , dada por
Reconhecimento de gráficos que representam funções
Podemos observar um gráfico e identificar se ele representa ou não uma função. Para isso basta termos em mente que: Uma relação será uma função se todos elementos do domínio tiver um único correspondente no contradomínio, ou seja, a imagem.
Considerando que o D(f)= R e CD(f)=R então analisemos alguns gráficos: Cada elemento do domínio possui uma única imagem. Logo, esse gráfico representa uma função.
Há um elemento no domínio, x = 3, que não possui uma imagem. Logo, o gráfico não representa uma função.
Existem elementos no domínio que possuem mais de um correspondente no contradomínio. Logo, o gráfico não representa uma função
Representa uma função pois, cada elemento do domínio possui uma única imagem.
Determinação do domínio e da imagem de uma função conhecendo-se o gráfico.
Seja o seguinte gráfico: As abscissas desses pontos são o {-2, -1, 0, 1, 2 e 3}. Logo, o D(f) = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}. O gráfico é constituído por seis pontos. As ordenadas desses pontos são o 0, 1, 2, 3 e 4, logo, a Im(f) = {0, 1, 2, 3, 4}.