de Distribuição Frequências Prof. Mirtênio
Distribuição de Frequência MENU Frequência Simples Frequência Acumulada Frequência Relativa Frequência Relativa Acumulada Frequência Percentual Frequência Calculada
Dados Brutos e Rol Dados Brutos - São dados sem qualquer manipulação matemática, ou melhor, são aqueles que não foram numericamente organizados, ou seja, estão na forma com que foram coletados. ROL - É a organização dos dados brutos em ordem crescente ou decrescente.
Vejamos esse Exemplo: A partir das idades dos alunos de uma escola X, vamos fazer uma distribuição por frequência, agrupando os dados em classes. Idades (dados brutos): 8 7 6 9 9 7 8 10 9 12 15 13 12 11 11 9 7 8 6 5 10 6 9 8 6 7 11 10 8 14
Agora vamos organizar esses dados: Organizando os dados temos o ROL: 5 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 10 10 10 11 11 11 12 12 13 14 15 São 30 0bservações, as idades variam de 5 a 15 anos. Assim o limite inferior da primeira classe é 5 e o limite superior da última classe é 15.
Distribuição de Frequência com Dados Discretos (idades) Frequências 5 1 6 4 7 8 9 10 3 11 12 2 13 14 15 30
Distribuição de Frequência com Dados Contínuos Essa distribuição é feita por classes, e vamos utilizar a Fórmula empírica de STRUGES para determinação do Intervalo de Classes.
Distribuição de Frequência com Dados Contínuos Vamos utilizar a fórmula: Vamos arredondar para h = 2, temos:
Observações: O intervalo deverá ser um número inteiro, portanto: Quando o número de observações (elementos) é pequena ( ) o intervalo deve ser arredondado para mais ( + ) MAIOR Quando o número de observações (elementos) é grande ( ) o intervalo deve ser arredondado para menos ( - ) MENOR Sempre que possível usar para intervalos múltiplos ou submúltiplos de: 2 ; 3 ou 5
Classes Idades Freqüências 1ª 5 7 5 2ª 7 9 9 3ª 11 8 4ª 13 5ª 13 15 3 Frequências Simples ou Absolutas (fi) são os valores que realmente representam o número de dados de cada classe. Classes Idades Freqüências 1ª 5 7 5 2ª 7 9 9 3ª 11 8 4ª 13 5ª 13 15 3 30
Frequências Relativas (fr) são os valores das razões entre as frequências simples e a frequência total ou somatória das frequências, onde: Deveremos ter a somatória da frequência relativa igual a 1 ou então 100%, onde: Vejamos a 1ª Classe: Vejamos a 2ª Classe:
Frequências Relativas (fr) são os valores das razões entre as frequências simples e a frequência total. Classes Idades 1ª 5 7 5 0,17 2ª 7 9 9 0,30 3ª 11 8 0,26 4ª 13 5ª 13 15 3 0,10 30 1,00
Frequências Percentual (%) são os valores das multiplicações das frequências relativas por 100. Classes Idades 1ª 5 7 5 0,17 17 2ª 7 9 9 0,30 30 3ª 11 8 0,26 26 4ª 13 5ª 13 15 3 0,10 10 1,00 100 %
Frequências Acumulada ( ) é total das frequências de todos os valores inferiores ao limite superior do intervalo de uma dada classe. Classes Idades 1ª 5 7 5 2ª 7 9 9 14 3ª 11 8 22 4ª 13 27 5ª 13 15 3 30 #
Frequências Relativa Acumulada (frac) é a somatória das frequências relativas de todos os valores inferiores ao limite superior do intervalo de uma dada classe. Classes Idades 1ª 5 7 5 0,17 2ª 7 9 9 0,30 0,47 3ª 11 8 0,26 0,73 4ª 13 0,90 5ª 13 15 3 0,10 1,00 30 #
Frequências Calculada ( ) é utilizada no gráfico: Polígono de frequência acumulada, tornando a curva de frequência “polida”. A fórmula que nos dá a frequência calculada é:
Vamos calcular para as classe, veja:
Frequências Calculada ( ) é utilizada no gráfico: Polígono de frequência acumulada, tornando a curva de frequência “polida”. Classes Idades 1ª 5 7 5 4,75 2ª 7 9 9 7,75 3ª 11 8 7,50 4ª 13 5,00 5ª 13 15 3 2,75 30 #