Os Sólidos Platónicos Ana Arrrombra e Manuela Pedro Círculo de Estudos Matemática B Escola Secundária de Soure Jan a Mai 2002
Tema: Porque é que há 5 sólidos platónicos? Introdução Histórica: A sua designação deve-se a Platão, que os descobriu em cerca de 400 a.C., mas a sua existência já era conhecida pelos pitagóricos. Estes sólidos foram adquirindo ao longo do tempo significados místicos. Por exemplo, Kepler sentia uma grande admiração e reverência por eles (Porquê apenas cinco?) e chegou mesmo a explicar os movimentos planetários a partir deles. Além disso, interpretou, no Harmonices Mundi, as associações de Platão da seguinte forma:
Um pouco de História... Cubo Terra
Tetraedro Fogo
Octaedro Ar
Icosaedro Água
Dodecaedro O Universo
Ficha de Trabalho Tema: Porque é que há 5 sólidos platónicos? Tema: Porque é que há 5 sólidos platónicos? Material: Formas geométricas em Polydron Objectivos: - Relembrar conhecimentos adquiridos no 3.º ciclo: conceito de polígono regular; soma dos ângulos internos de um polígono e poliedros; - Construção de modelos de cada um dos sólidos platónicos por associação do número conveniente de polígonos com a forma adequada; - Concluir a existência de apenas 5 sólidos platónicos. Avaliação: Elaboração de um relatório referindo material utilizado, principais dificuldades e conclusão. Descrição: 1. Para a construção de sólidos platónicos, por definição, apenas podemos utilizar polígonos. a) Considera o triângulo equilátero, que é o polígono regular com menos lados. Utilizando polydrons, descobre quantos poliedros, cujas faces são triângulos, conseguimos construir? (Sugestão: Deves ter em conta os vértices dos respectivos poliedros e que a soma das amplitudes dos ângulos internos em cada vértice terá de ser inferior a 360º) b) Procede da mesma forma utilizando polígonos regulares com 4, 5 e 6 faces. O que concluis? 2. Preenche a seguinte tabela, a partir dos resultados obtidos. 3. Elabora um pequeno relatório referindo material utilizado, principais dificuldades e conclusão.
Proposta de Resolução