POTENCIAÇÃO

VAMOS RECORDAR

POTÊNCIA DE EXPOENTE NATURAL Um produto de fatores iguais pode escrever-se de forma abreviada. 2x2x2x2 = 24 4 fatores A isto chamamos POTÊNCIA DE EXPOENTE NATURAL

24 POTÊNCIA 2 é a BASE (indica o fator que se repete) 4 é o EXPOENTE (indica o número de vezes que o fator se repete)

ATENÇÃO!! Para os números inteiros relativos, temos: 1)   Bases positivas Vamos ver quanto vale (+3)² (+3)² = (+3) . (+3) = +9  E quanto vale (+5)³ ? (+5)³ = (+5) . (+5). (+5)  = +125 Observação: Toda a potência de base positiva é sempre positiva.

E agora, quanto vale (-3)² ? (-3)² = (-3) . (-3) = +9 2) Bases negativas  E agora, quanto vale (-3)² ?      (-3)² = (-3) . (-3) = +9       E quanto vale (-2)³ ?    (-2) ³ = (-2) . (-2). (-2)  = -8 Observação: Toda potência de base negativa é positiva, se o expoente for par, e é negativa, se o expoente for impar.  

REGRAS DA POTENCIAÇÃO Toda potência de base 1 é igual a 1. Exemplos: Toda potência de expoente 1 é igual à base. Exemplos: 12    =1         16    =1         10    =1         1100=1         1n   =1        21  = 2          31  = 3        51  = 5        01  = 0        a1  = a

Toda potência de expoente zero vale 1. Exemplos: Toda potência de base igual a zero e expoente diferente de zero, vale zero. Exemplos:        10     = 1        20     = 1        500   = 1     a0     = 1      com a diferente de zero.        01      = 0        03      = 0        05      = 0      0n      = 0      com n diferente de zero

Operações com Potências

Conserva-se a base e somam-se os expoentes. MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS COM A MESMA BASE Conserva-se a base e somam-se os expoentes. Exemplo 73x72 = (7x7x7) x (7x7) = 7x7x7x7x7 = 75 =73+2 ENTÃO, 73x72 = 73+2 = 75

POTÊNCIAS DE POTÊNCIAS Conserva-se a base e multiplicam-se os expoentes. Exemplo (52)3 = 52 x 52 x 52 = 52+2+2 = 53x2 = 56 ENTÃO, (52)3 = 52x3

Conserva-se a base e subtraia-se os expoentes. DIVISÃO DE POTÊNCIAS COM A MESMA BASE Conserva-se a base e subtraia-se os expoentes. Exemplo 5³ : 5² = (5 x 5 x 5) : (5 x 5) = 125 : 25 = 5 ENTÃO, 5³ : 5² = 53 - 2

Potência com expoente negativo Todo número com expoente negativo, inverte-se a base, tornando os expoentes positivos.

VAMOS PRATICAR Assinale a alternativa correta.

105x103 = ___ A 105 x 103 B 1015 C 108 D 10x5 + 10x3

164x16x163 = ___ A 168 B 1612 C 164x163 D nenhuma

54x25 = ___ A 20 x 25 B 58 C 54x53 = 57 D 56

(27)2 = ___ A 29 B 214 C 272 D 272

(32)3x32 = ________ 36x32 = 38 A 36x32 = 38 B 36x32 = 312 C 35x32 = 37 D 35x32 = 310

(103)5x1000 = ____________ A 108x103 = 1011 B 1015x102 = 1017 C 1015x103 = 1045 D 1015x103 = 1018

Descobre onde está o erro e corrige-o: (32)3x34 = 35x34 = 39