Unidade de Aprendizagem 6 Física I Unidade de Aprendizagem 6 Trabalho e Energia Professora Adelaide Jesus

Unidade de Aprendizagem Índice Índice de Tópicos: Trabalho Trabalho e Energia Cinética Trabalho e Energia Potencial Conservação de Energia Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Trabalho a A B A B d d WAB – Trabalho da força no percurso de A para B constante Percurso rectilíneo na direcção da força constante Percurso rectilíneo a ângulo a com a força Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Trabalho B A constante Percurso rectilíneo Situação geral não constante; Percurso não rectilíneo Podemos dividir o percurso em pequenos pedaços, aproximadamente rectilíneos, para os quais a força pode ser tomada como constante A B Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Trabalho e Energia Cinética Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Trabalho e Energia Cinética Teorema Trabalho – Energia Cinética O trabalho feito, no percurso de A para B, pela resultante das forças que actuam sobre uma partícula é igual à variação da energia cinética da partícula. Trabalho Energia Cinética Trabalho da resultante Ec – Energia Cinética Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Trabalho e Energia Cinética Exercício 1 WAB = ?? A(0,0); B(3,6)m ao longo da recta AB y = 2x dy = 2 dx Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Trabalho e Energia Cinética Exercício 1 (continuação) WAB = ?? C(3,0)m ao longo das rectas AC+CB AC é paralela ao eixo dos XX CB é paralela ao eixo dos YY AC Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Trabalho e Energia Cinética Exercício 1 (continuação) CB Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Trabalho e Energia Cinética Exercício 2 m = 1,0 kg WAB = ?? A(0,0); B(1,3)m ax = 2 ay = 0 vx = 2t vy = 3 x = t2 y = 3t t = 1 s Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Trabalho e Energia Potencial Sendo independente do percurso e apenas função das posições inicial e final, o trabalho de uma força conservativa pode ser dado pela diferença de valores entre essas posições de uma grandeza escalar função da posição. O sinal da diferença obedece à convenção de que é positiva a energia fornecida por um agente externo para separar um sistema nos seus componentes. Forças conservativas Trabalho independente do percurso Energia Potencial Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Trabalho e Energia Potencial O trabalho só dá variação de energia potencial; para obter a energia potencial num dado ponto é preciso convencionar a energia potencial de um ponto de referência A cada força conservativa podemos associar uma função energia potencial, característica dessa força. Peso Força gravitacional Força elástica Força Electroestática En. potencial gravítica En. potencial gravitacional En. potencial elástica En. potencial electroestática Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Trabalho e Energia Potencial Energia potencial gravítica Y A B Referência Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Trabalho e Energia Potencial Energia potencial gravitacional A B Referência Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Trabalho e Energia Potencial Energia potencial elástica Energia potencial electrostática X x X Referência Referência Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Trabalho e Energia Potencial Exercício 3 Referência Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Trabalho e Energia Potencial Exercício 3 (continuação) Em muitos problemas de Mecânica começamos por conhecer a energia potencial associada a uma dada interacção. Como fazer para chegar à força? BA Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Trabalho e Energia Potencial Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Conservação de Energia – Única força aplicada e conservativa Energia mecânica Os pontos A e B são arbitrários. Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Conservação de Energia – Resultante de forças conservativas A energia mecânica de uma partícula sob a acção de forças conservativas é constante Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Conservação de Energia A variação da energia mecânica de uma partícula sob a acção de forças conservativas e não-conservativas é igual ao trabalho das forças não-conservativas. – Resultante de forças conservativas e não-conservativas Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Conservação de Energia (filmes) Exercício h = 10 m m = 40 kg a = 20° g = 10 m/s2 b = 40° l = 100 m Que distância sobe na rampa direita: i) mc = 0 ii) mc = 0,01 a b h l ii) i) 3 percursos rectilíneos Força de atrito constante em cada um Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Conservação de Energia Em qualquer um: 1 2 Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Conservação de Energia 3 h’ = 8,6 m d = 13,4 m Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Trabalho e Energia Ec Ep Exercício 4 Uma partícula em repouso, parte do ponto x = a, e move-se ao longo do eixo do x sujeita a uma força cuja energia potencia Ep(x) associada varia com x, tal como indicado na figura Ec Ep Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Trabalho e Energia Exercício 4 (continuação) i) Pontos de equilíbrio ? F=0 Estável? b, d Instável? c ii) Direcção e sentido da força? Setas a vermelho iii) Região de maior intensidade da força? c,d iv) Movimento da partícula? Oscilatório entre a e e v) Energia cinética em e? 0 vi) Energia cinética máxima? d vii) Energia cinética em qq ponto? (ver figura) Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL

Unidades de Aprendizagem Atalhos para outros documentos: UA1 – Eng. Electrotécnica UA9 – Corpo rígido UA2 – Introdução à Física I UA10 – Oscilações UA3 - Cinemática UA11 - Fluidos UA4 - Dinâmica UA5 – Relatividade restrita UA6 – Trabalho e Energia UA7 – Conversão do momento angular UA8 – Sistemas de partículas Prof. Adelaide Jesus - FCTUNL