Prof. Antonio Lopo Martinez Avaliação de Ações Prof. Antonio Lopo Martinez

Modelos de Avaliação: Ações Cálculo das Taxas de Retorno Ação Ordinária: Dividend e Capital Gain Yields Ação Preferencial

Modelos de Avaliação: Ações Cálculo pelo Fluxo de Caixa: Valor da Ação = V P dos dividendos futuros P0 = + + . . . . ^ D1 (1 + k) D2 (1 + k)2 D (1 + k)

Modelos de Avaliação: Ações Fluxo futuro de Dividendos : D1 = D0(1 + g) D2 = D1(1 + g) .

Modelo de Crescimento de Gordon

Se a taxa de crescimento dos dividendos g é constante, então: ks - g ^ P0 = = D0 (1 + g) Modelo de Gordon ^ O modelo requer: ks > g (do contrário ter-se-á um preço negativo). g sempre constante. ^

Exemplificando ks = 16% Último dividendo = $2,00; g = 6%. D0 = 2,00 (já pago). D1 = D0(1,06) = $2,12. P0 = = = $21,20. D1 ks - g $2,12 0,16 - 0,06 ^

Qual será o valor da ação da Cia. Exemplar daqui a um ano? ^ P1 = D2 / (ks - g) = 2,247/ 0,10 = $22,47. ^ Obs: Poder-se-ia encontrar P1 da seguinte maneira: P1 = P0 (1 + g) = $21,20 (1,06) = $22,47. ^

$2.12 $21.20 Dn Pn - 1 D1 P0 Dividend yield no Ano n Retorno de Dividendos (”Dividend Yield") $2.12 $21.20 Dn Pn - 1 = . Em 1 ano: D1 P0 = = 10%. ^ Dividend yield no Ano n ^

“Capital Gains Yield” no Ano n Pn - Pn - 1 Pn - 1 ^ ^ = . ^ Em 1 ano: $22,47 - $21,20 $21,20 = ,0599 = 6%. Total yield = Div. yield + Cap. gains yield = 10% + 6% = 16% = ks.

Taxa de Retorno Esperado O modelo de crescimento constante pode ser modificado de modo a obter diretamente a taxa de retorno: $2.12 $21.20 ks = + g = + 0.06 = 16%. D1 P0 ^

Pontos Importantes Para qualquer ação, o retorno total esperado em qualquer ano é igual ao dividend yield + capital gains yield.

Para ações com crescimento constante: Pontos Importantes Para ações com crescimento constante: O dividend yield é constante, D1 / P0 = D2 / P1 = D3 / P2. O capital gains yield é constante e = g. O preço da ação cresce a uma taxa constante = g.

Ações Preferenciais Americanas Caso os dividendos esperados de uma ação não cresçam (g = 0), então esta é uma perpetuidade. Este é o caso da ação preferencial de tipo americano. V = = = $13.25. Pmt k $2.12 0.16

Crescimento Subnormal ou Supernormal Neste caso, não é possível utilizar o modelo de crescimento constante. É necessário avaliar separadamente os períodos de crescimento constante e não constante.

Se o crescimento supernormal for de 30% por 3 anos e uma taxa de crescimento constante a longo prazo de g = 6%, P0 será dado por: ^ 0 1 2 3 4 g = 30% g = 30% g = 30% g = 8% D0 = 1,15 1,495 1,943 2,526 2,728 1,318 1,511 1,732 P3 = = 50,53 34,65 39,21 = P0 2,728 0,054 ks=13,4%

Dividend e capital gains yields esperados em t = 1 e em t = 4: CG yield1 = 13,40% - 3,81% = 9,59%. Div. Div. yield1 = = 0,0381 = 3,81%. $1,495 $39,21 ks = Taxa Interna de Retorno do Fluxo de Caixa (TIR) = 13,4%.

No Ano 4, a ação apresenta crescimento constante, portanto: Div. yield4 = 5,4%. CG yield4 = 8% = g.

Equilíbrio de Mercado Em equilíbrio, os preços das ações são estáveis. Não há uma tendência generalizada de compra ou de venda. Em equilíbrio, os retornos esperados serão necessariamente iguais aos retornos requeridos: k = D1/P0 + g = k = kRF + (kM - kRF)b. ^

Estabelecimento do Equilíbrio Se k = + g > k, então P0 está “muito baixo”, uma pechincha (subavaliado!!!) Ordens de Compra > Ordens de Venda; P0 sobe; D1 / P0 até que D1 / P0 + g, k = k e portanto, P0 = P0. ^ D1 / P0

^ ^ Pontos Importantes Se o preço da ação está em equilíbrio, então: Preço = Valor. (P0 = P0) Retorno requerido = Retorno esperado. (ks = ks) ^ ^