logaritmo A mão do homem é a primeira calculadora de todos os tempos, porém o uso do corpo tem seus limites. Jhon Napier( 1550-1617) Barão escocês, criou as tabelas logarítmicas com o objetivo de facilitar os cálculos com senos e outras funções trigonométricas necessários para o trabalho de Astronomia. Logaritmo = logos (raio) + arithmos (número) = o valor do raio.

Duas páginas da tabela logarítmica

Aplicações Fenômenos da natureza; Física (acústica); Química( cálculo de pH); Telecomunicações.

Espiral Logarítmica

Definição Onde : c: logaritmo a: base do logaritmo b: logaritmando

Conseqüências da definição

Propriedades Produto Quociente

Potência Mudança de base

Modelos de logaritmos Logaritmos decimais : A base mais utilizada é a base 10 ou seja os logaritmos decimais é por essa razão que muitas vezes, neste caso, se omite a base.

Logaritmos Neperianos ou de base natural : Estes logaritmos tem por base o número e (base de Napier). o número e = 2,718281828...

Antilogaritmo : É o número que corresponde a um logaritmo dado, ou seja, é o inverso do cálculo do logaritmo de um número. Consiste em elevar a base ao número obtido no logaritmo. 

Cologaritmo : Designa-se por cologaritmo de um número x ao logaritmo do seu recíproco ou inverso.

Função logarítmica A função logarítmica é uma aplicação bijetiva do conjunto R+ , sobre o conjunto dos reais :

Gráficos

Equação Logarítmica Equações logarítmicas são quaisquer equações que tenham a incógnita (normalmente é x) dentro de um símbolo log. Para resolver este tipo de equação não existe um mecanismo geral, algo que dê pra dizer, aplique isso e você acertará. Uma regra que deve sempre ser seguida ao terminar a resolução de uma equação logarítmica, é a seguinte: Todas as soluções encontradas devem ser TESTADAS na equação ORIGINAL, afim de verificar as condições de existência. As soluções que não satisfizerem as condições de existência, devem ser DESCARTADAS!

Inequações logarítmicas Se, ao invés de termos uma igualdade entre dois logaritmos, tivermos um sinal de desigualdade (<, >, ≥, ≤) estaremos resolvendo uma inequação e devemos nos atentar a algumas propriedades. Essa regra é para todas inequações. Para inequações envolvendo logaritmos seguimos alguns passos: