Medidas de Tendência Central DADOS AGRUPADOS Aula 04

Agrupando dados em Classes Nos dados não agrupados os valores aparecem individualmente (agrupamentos discretos). Ex.: 10, 10, 10, 10, 10, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 16, 16, 16, 16.

Agrupando dados em Classes Nos dados AGRUPADOS os valores aparecem agrupados em CLASSES (agrupamentos contínuos). Ex.: 08,0 -  09,0 - 10,0 - 10,2 - 10,5 - 10,5 - 11,0 - 12,5 - 12,5 - 12,6 - 13,0 - 13,2 - 13,5 - 13,7 - 13,8 - 14,0 - 14,0 - 14,5 - 14,5 - 15,0 -  15,2 - 15,4 - 15,5 - 15,8 - 16,4 - 16,5 - 16,6 - 16,6 - 16,7 - 17,1 - 17,2 - 18,0 - 18,5 - 19,2 - 19,5 - 19,5. N = 36 Amplitude = 19,5 – 08 = 11,5  Número de classes: k = 1 + 3,3 log N k = 6 (nem sempre esse número é inteiro) Intervalo entre as classes, h = A / k h = 11,5 / 6 = 1,91666... = 2 (Arredondado)

Agrupando dados em Classes

Média de Dados Agrupados Numa distribuição de frequências em que os dados se encontram distribuídos por classes é necessário determinar o ponto médio de cada classe, também designado por marca, habitualmente assinalado como a variável xi. Posteriormente as marcas multiplicam-se pelas respectivas frequências relativas, resultando a média da soma destes valores.

Exemplo Determine a media dos dados abaixo

Exemplo Determine a media dos dados abaixo

Mediana de Dados Agrupados A classe mediana é aquela em que a frequência relativa acumulada atinge os 50%. O valor exato da mediana pode calcular-se utilizando uma regra de três simples, admitindo que as observações se distribuem uniformemente pela amplitude da classe.

Exemplo Determine a mediana dos dados abaixo

Exemplo Determine a mediana dos dados abaixo

Moda de Dados Agrupados A classe modal é a que tiver maior frequência. Pode determinar-se o seu valor por aplicação de uma fórmula ou por construção gráfica.

Exemplo Numa maternidade, o consumo diário de leite em pó por cada bebê está registrado na tabela seguinte. Qual é a classe modal?

Medidas de Tendência Central DADOS AGRUPADOS Aula 05

Desvio Padrão e Variância A variância é o somatório do quadrado dos desvios dividido pelo somatório das frequências. Usamos o ponto médio de cada classe, subtraído da média e multiplicamos pela frequência. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

Exemplo 1º Passo: Calcular o ponto médio dos intervalos de classe.

Exemplo 2º Passo: Cálculo da média dos dados.

Exemplo 3º Passo: Cálculo do quadrado dos desvios

Exemplo 4º Passo: Cálculo da Variância 5º Passo: Calculo do Desvio Padrão

Percentis de Dados Agrupados Para calcular o Percentil x em dados agrupados utilizamos o mesmo método do cálculo da mediana.