Eletrônica Digital Funções e Portas Lógicas Aula 1 Eletrônica Digital Funções e Portas Lógicas Prof. Wanderley

Aula 1 Introdução Em 1854, o matemático inglês George Boole apresentou um sistema matemático de análise lógica conhecido como Álgebra de Boole. Em 1938, o engenheiro americano Claude Elwood Shannon utilizou as teorias da Álgebra de Boole para solucionar problemas de circuitos telefônicos a relé. Foi o início da Eletrônica Digital. A Eletrônica Digital se baseia em um pequeno grupo de circuitos básicos chamados de Portas Lógicas. O uso Conveniente de Portas Lógicas permite implementar todas as expressões geradas pela Álgebra de Boole.

Aula 1 A Função Lógica E (AND) A função lógica E executa a multiplicação de duas ou mais variáveis booleanas. Uma variável booleana é aquela capaz de assumir apenas dois estados, 0 ou 1, fechado ou aberto, ligado ou desligado, sim ou não,... Sua representação algébrica é: S=A.B. O circuito representativo é como segue:

A Função Lógica E (AND) Essa tabela é chamada de tabela verdade. Aula 1 A Função Lógica E (AND) Há 4 possíveis situações (ou combinações) para as chaves do circuito. Cada combinação determina um certo estado para a lâmpada S, conforme a tabela a seguir: Essa tabela é chamada de tabela verdade.

Aula 1 A Função Lógica E (AND) Simbologia

Aula 1 A Função Lógica E (AND) Simbologia Observe que o número de situações possíveis é 2N, onde N é o número de variáveis de entrada.

Aula 1 A Função Lógica OU (OR) A função lógica OU executa a soma de duas ou mais variáveis booleanas. Sua representação algébrica é: S=A+B. O circuito representativo é como segue:

Aula 1 A Função Lógica OU (OR)

A Função Lógica NÃO (NOT) Aula 1 A Função Lógica NÃO (NOT) A função lógica NOT executa o complemento de uma variável booleana. Sua representação algébrica é: O circuito representativo é como segue: Inversor:

A Função Lógica NÃO E (NAND) Aula 1 A Função Lógica NÃO E (NAND) A função lógica NÃO E é uma composição da funçõa E com a função NOT. Sua representação algébrica é: E NÃO E

A Função Lógica NÃO OU (NOR) Aula 1 A Função Lógica NÃO OU (NOR) A função lógica NÃO OU é uma composição da função OU com a função NOT. Sua representação algébrica é: OU NÃO OU

Expressões Booleanas Obtidas de Circuitos Lógicos Aula 1 Expressões Booleanas Obtidas de Circuitos Lógicos Todo circuito lógico executa uma expressão booleana que, por mais complexa que seja, é formada pela interligação das portas lógicas básicas. Exemplo: Circuito Lógico Expressão Booleana

Expressões Booleanas Obtidas de Circuitos Lógicos Aula 1 Expressões Booleanas Obtidas de Circuitos Lógicos Tarefa para Casa: Escreva as expressões booleanas executadas pelos circuitos a seguir.

Circuitos Lógicos Obtidos de Expressões Booleanas Aula 1 Circuitos Lógicos Obtidos de Expressões Booleanas Toda expressão booleana pode ser convertida em um circuito lógico. Exemplo: S=(A+B).C.(B+D) Circuito Lógico

Circuitos Lógicos Obtidos de Expressões Booleanas Aula 1 Circuitos Lógicos Obtidos de Expressões Booleanas Tarefa para Casa: Desenhe os circuitos lógicos que executam as expressões booleanas a seguir.

Tabelas Verdade Obtidas de Expressões Booleanas Aula 1 Tabelas Verdade Obtidas de Expressões Booleanas Uma função booleana pode ser melhor compreendida se a descrevemos em termos de tabela verdade. Exemplo:

Tabelas Verdade Obtidas de Expressões Booleanas Aula 1 Tabelas Verdade Obtidas de Expressões Booleanas

Tabelas Verdade Obtidas de Expressões Booleanas Aula 1 Tabelas Verdade Obtidas de Expressões Booleanas Tarefa para Casa: Levante a tabela verdade das identidades abaixo para provar que elas são verdadeiras.

Tabelas Verdade Obtidas de Expressões Booleanas Aula 1 Tabelas Verdade Obtidas de Expressões Booleanas Tarefa para Casa: Analise o comportamento do circuito a seguir utilizando sua tabela verdade.

Expressões Booleanas Obtidas de Tabelas Verdade Aula 1 Expressões Booleanas Obtidas de Tabelas Verdade Este é o caso mais comum em projetos práticos, onde representamos situações através de tabelas verdade, de onde obtém-se as expressões booleanas e, finalmente, o circuito lógico. Exemplo: S = 1 quando:

Expressões Booleanas Obtidas de Tabelas Verdade Aula 1 Expressões Booleanas Obtidas de Tabelas Verdade Tarefa para Casa: Determine as expressões booleanas que executam as tabelas a seguir e desenhe os circuitos lógicos extraídos de tais expressões.

O Bloco Lógico OU EXCLUSIVO Aula 1 O Bloco Lógico OU EXCLUSIVO Consiste em fornecer 1 à saída quando duas entradas são distintas uma da outra. Sua obtenção provem da tabela verdade a seguir.

O Bloco Lógico OU EXCLUSIVO Aula 1 O Bloco Lógico OU EXCLUSIVO Tarefa para Casa: Desenhe a forma de onda na saída do bloco OU EXCLUSIVO a partir dos sinais aplicados na porta de entrada de tal bloco.

O Bloco Lógico OU EXCLUSIVO Aula 1 O Bloco Lógico OU EXCLUSIVO Tarefa para Casa: Determine a expressão e a tabela verdade do circuito lógico abaixo.

O Bloco Lógico COINCIDÊNCIA Aula 1 O Bloco Lógico COINCIDÊNCIA Consiste em fornecer 1 à saída quando duas entradas são idênticas Sua obtenção provem da tabela verdade a seguir.

Equivalência entre Blocos Lógicos Aula 1 Equivalência entre Blocos Lógicos O que acontece quando curto-circuitamos as entradas de um bloco NAND? Observe que se consegue o mesmo efeito com o bloco conectado como mostrado abaixo. Função NOT

Equivalência entre Blocos Lógicos Aula 1 Equivalência entre Blocos Lógicos Efeito idêntico também é conseguido se usamos uma porta NOR com as entradas curto-circuitadas. E finalmente com o bloco conectado tal como mostrado abaixo. Função NOT

Equivalência entre Blocos Lógicos Aula 1 Equivalência entre Blocos Lógicos

Equivalência entre Blocos Lógicos Aula 1 Equivalência entre Blocos Lógicos

Equivalência entre Blocos Lógicos Aula 1 Equivalência entre Blocos Lógicos

Equivalência entre Blocos Lógicos Aula 1 Equivalência entre Blocos Lógicos Tarefa para Casa: Desenhe o circuito OU EXCLUSIVO utilizando apenas portas NAND. Desenhe o circuito que executa a expressão a seguir utilizando apenas portas NOR.