MATRIZES * DEFINIÇÃO *ALGUMAS APLICAÇÕES * TIPOS

Matrizes

Consideremos o sistema Matrizes ( APLICAÇÕES) Consideremos o sistema a11x 1 + a12x 2 + a13x 3 + ... + a1nx n = b1 a21x 1 + a22x 2 + a23x 3 + ... + a2nx n = b2 a31x 1 + a32x 2 + a33x 3 + ... + a3nx n = b3 ... am1x 1 + am2x 2 + am3x 3 + ... + amnx n = bm a11 a12 a13 ... a1n a21 a22 a23 ... a2n A= a31 a32 a33 a3n ... ... am1 am2 am3 amn ... Amxn = [aij]mxn Matriz de ordem m por n de elementos aij

Tabela de dados Sistema logístico Análise Estatística Matrizes ( APLICAÇÕES) Tabela de dados Sistema logístico Análise Estatística Programas (com distâncias)

Matrizes Conceitos Básicos a13= 2 3x5 a34= 7

As matrizes podem ser classificadas segundo: Conceitos Básicos Amxn = [aij]mxn As matrizes podem ser classificadas segundo: A forma A natureza dos elementos

Se o número de linhas é diferente do número de colunas Matrizes Conceitos Básicos Segundo a forma em: Amxn = [aij]mxn Retangular Se o número de linhas é diferente do número de colunas Quadrada Se o número de linhas é igual do número de colunas Uma matriz quadrada do tipo m por m diz-se de ordem m Linha Se o número de linhas é igual a um Coluna Se o número de colunas é igual a um

amn pertence a Diagonal Principal se m=n Matrizes Conceitos Básicos Na matriz quadrada podemos identificar: Diagonal Principal amn pertence a Diagonal Principal se m=n a11 a12 a13 ... a1m A= a21 a22 a23 ... a2m a31 a32 a33 a3m ... ... am1 am2 am3 amm ...

Segundo a natureza dos elementos em: Amxn = [aij]mxn Matrizes Conceitos Básicos Segundo a natureza dos elementos em: Amxn = [aij]mxn Real se todos os seus elementos são reais Complexa se pelo menos um dos seus elementos é complexo Nula se todos os seus elementos são nulos

Segundo a natureza dos elementos em: Amxn = [aij]mxn Matrizes Conceitos Básicos Segundo a natureza dos elementos em: Amxn = [aij]mxn Triangular Superior uma matriz quadrada em que os elementos abaixo da diagonal principal são nulos Triangular Inferior uma matriz quadrada em que os elementos acima da diagonal principal são nulos

Segundo a natureza dos elementos em: Amxn = [aij]mxn Matrizes Conceitos Básicos Segundo a natureza dos elementos em: Amxn = [aij]mxn Diagonal uma matriz quadrada em que os elementos não principais são nulos Escalar uma matriz diagonal em que os elementos principais são iguais

uma matriz diagonal em que os elementos principais são iguais a 1 Matrizes Conceitos Básicos Identidade ou Unidade uma matriz diagonal em que os elementos principais são iguais a 1

Segundo a natureza dos elementos em: Amxn = [aij]mxn Matrizes Conceitos Básicos Segundo a natureza dos elementos em: Amxn = [aij]mxn Simétrica se os elementos aij são iguais aos aji

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