FAFIMAN – Prof. Flávio Uber FAFIMAN – Departamento de Informática Curso: Ciência da Computação Professor: Flávio Rogério Uber Arquitetura e Organização de Computadores I Lógica Digital

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Operações básicas AND (E) OR (OU) NOT (NÃO)

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Operação OR Basta que uma entrada seja verdadeira (1) para que a saída seja verdadeira (1)

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Porta OR Circuito com 2 ou mais entradas cuja saída é a combinação das entradas através da operação OR = A + B

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Exemplo – porta OR

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Operação AND Necessita que todas as entradas sejam verdadeiras (1) para que a saída seja verdadeira (1)

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Porta AND Circuito com 2 ou mais entradas cuja saída é a combinação das entradas através da operação AND = A.B

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Exemplo – porta AND

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Operação NOT Inverte o valor inicial da entrada A Ā

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Combinação de portas: X= (A+B).(A+B) A + B

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Outro exemplo: A + B A.C X =(A+B). (A.C) Poderia ser X =(A+B). A.C ?

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Exercício 1:

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Exercício 2

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital E o contrário? (A.B) + [(A.C)+(B+C)] [(A.B) + (B+C)].[(A+C+D). (A+D)]

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Usando inversor Ā.B (Ā.B) +B A.D ((Ā.B) +B)+(A.D) C.D ___ C.D ___ [((Ā.B) +B)+(A.D)]. (C.D)

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Cuidado: _ _ ___ A.B é diferente de A.B

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Exercício:

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Exercícios: a) b)

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Porta NOR =

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Porta NAND =

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Exemplo anterior:

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Determinar o valor de uma saída A saída de um circuito digital é determinada a partir dos valores (0 e 1) de entrada, e da série de combinações propostas a partir das portas lógicas existentes no circuito. Exemplo (para A=0 e B=1):

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Para determinar o valor de uma saída: Inverter termos simples (0 = 1 e 1 = 0) Resolva as operações dentro dos parênteses Faça operações AND antes de OR Se a expressão tiver barra, resolva a expressão e inverta o resultado __

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital Exemplo:

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber 1) x.0 = 0 2) x.1 = x 3) x.x = x 4) x. = 0 Lógica Digital Teoremas de Álgebra Booleana 1) x+0 = x 2) x+1 = 1 3) x+x = x 4) x+ = 1 Com mais de uma variável: 1) x+y = y+x 2) x.y = y.x 3) x+(y+z) = (x+y)+z = x+y+z

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Lógica Digital 1) x.(y.z) = (x.y).z = x.y.z 2) x.(y+z) = x.y + x.z 3) (x+y).(z+w) = x.z + x.w + y.z + y.w 4) x+x.y = x 5) x+ y = x+y Teoremas de DeMorgan: ___ _ _ 1) x+y = x. y ___ _ _ 2) x.y = x + y

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Mapa de Karnaugh Usada para minimização de funções _ X = AB + AB 10A 01Ā B _B_B = 0 A = 1

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Mapa de Karnaugh xCBA _ _ _ ABC _ _ ABC _ _ ABC _ ABC _ _ _ _ _ _ _ _ X = ABC + ABC + ABC + ABC _ AB _ AB _ AB C _C_C _ _ _ X = AB + BC

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Mapa de Karnaugh Agrupar um par de 1s adjacentes em um mapa de Karnaugh elimina a variável que aparece nas formas complementada e não complementada.

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Mapa de Karnaugh Mapa de Karnaugh com 4 variáveis 0000 _ AB _ AB 0000 _ AB _ CD _ CD _ CD

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Mapa de Karnaugh Como fazer as associações: Encontrar 1s isolados Encontrar 1s adjacentes a apenas um outro 1 Agrupar octeto Agrupar quartetos com no mínimo 1 no. 1 não utilizado

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Portas Lógicas Adicionais Exclusive OR (Ex-OR / XOR) Porta Ex-OR

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Portas Lógicas Adicionais Exclusive NOR (Ex-NOR / XNOR) Porta Ex-NOR

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FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Gerador/Verificador de Paridade Geração de Paridade Quantidade Ímpar de 1 -- Bit Paridade = 1 Quantidade Par de 1 -- Bit Paridade = Ex:

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Gerador/Verificador de Paridade Verificação de Paridade 1 = ERRO 0 = OK Ex: (OK)

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Gerador/Verificador de Paridade Ex: (ERRO)

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Flip Flop Saída Normal Saída Invertida

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Flip Flop Flip Flp SC (Set/Clear) com portas NAND SET CLEAR

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Flip Flop Flip Flp SC (Set/Clear) com portas NAND SET CLEAR

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Flip Flop Flip Flp SC (Set/Clear) com portas NAND SET CLEAR

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Flip Flop Flip Flp SC (Set/Clear) com portas NAND SET CLEAR x 1 x 1 x 0 x 0

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Flip Flop Flip Flp SC (Set/Clear) com portas NAND SET CLEAR

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Flip Flop Flip Flp SC (Set/Clear) com portas NAND SET CLEAR x 0 x 0

FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Flip Flop Flip Flp SC (Set/Clear) com portas NAND SET CLEAR x 1 x 1

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FAFIMAN – Prof. Flávio Uber Flip Flop Flip Flp SC (Set/Clear) com portas NOR SET CLEAR