MOVIMENTO ONDULATÓRIO ONDAS As perturbações num sistema em equilíbrio que provocam um movimento oscilatório podem propagar-se no espaço à sua volta sendo percebidas noutros pontos do espaço

TIPOS DE ONDAS ONDAS MECÂNICAS  precisam de um meio físico para se propagarem Exemplos: ondas sonoras ondas na água provocada por uma pedra que foi atirada na água sísmicas corda ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS  não precisam de um meio físico para se propagarem Exemplos ondas de rádio luz raios X raios laser, ondas de radar

PULSO DE UMA ONDA ONDA MECÂNICA O pulso de uma onda é a propagação da pertubação através do meio ONDA MECÂNICA Caracterizamos as ondas mecânicas periódicas, ondas periódicas, pela oscilação dos átomos e moléculas que compõe o meio, onde a onda se propaga. Fonte: http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/ondas1/ondulatorio.html

TIPOS DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS Ondas Transversais Ondas Longitudinais Ondas mistas

REPRESENTAÇÃO MATEMÁTICA DA PROPAGAÇÃO DE UM PULSO Um pulso de onda unidimensional numa corda, se desloca para a direita com uma velocidade v O pulso move-se ao longo do eixo x e o deslocamento transversal (para cima e para baixo) da corda e é medido pela coordenada y (a) A forma do pulso em t = 0 pode ser representada por (b) Num momento posterior t, o pulso viajou uma distância vt. A forma do pulso não se modificou. E o deslocamento vertical de qualquer ponto P da corda é dado por também é chamada função de onda:

O MODELO DE ONDA: ONDA SINUSOIDAL Uma onda contínua é criada agitando-se a extremidade da corda num movimento harmónico simples  ao fazermos isso a corda tomará a forma de uma onda sinusoidal A crista da onda é o ponto com maior deslocamento positivo da corda. O ponto mais baixo é a depressão (ou vale). Características físicas principais na descrição de uma sinusoidal: comprimento de onda, frequência e velocidade O comprimento de onda, , é a distância mínima entre quaisquer dois pontos idênticos numa onda. Por exemplo: entre duas cristas (ou depressões) adjacentes A distância A é chamada amplitude da onda e corresponde ao deslocamento máximo de uma partícula do meio com relação à posição de equilíbrio

ONDAS SINUSOIDAIS A frequência, f é o nº de oscilações que a partícula do meio executa por unidade de tempo (é a mesma definição do MHS). Unidade: hertz (Hz) O período T é o tempo mínimo que uma partícula do meio leva para realizar uma oscilação completa (é a mesma definição do MHS). Unidade : segundo (s) O período é igual ao inverso da frequência As ondas se deslocam através do meio com velocidade de onda específica, que depende das propriedades do meio que está sendo perturbado.

ONDAS TRANSVERSAIS EM CORDAS A extremidade de uma corda é ligada à uma lâmina que é colocada em vibração

REPRESENTAÇÃO MATEMÁTICA DO MODELO DE ONDA ONDA PROGRESSIVA A figura mostra uma onda sinusoidal. A curva castanha representa um instantâneo duma onda sinusoidal em t=0  é descrita matematicamente como Se a onda se deslocar para direita com uma velocidade v, a função de onda num tempo posterior t é A onda sinusoidal se desloca para a direita uma distância vt  curva azul representa um instantâneo duma onda sinusoidal num t≠0

Num período T a onda desloca de   Substituíndo na função y Podemos expressar a função de onda utilizando as grandezas numero de onda angular (ou número de onda)  frequência angular  Assim: Podemos escrever: ou Expressão geral da função de onda  onde  é denominada de constante de fase

A EQUAÇÃO DA ONDA LINEAR O ponto P (ou qualquer outro ponto da corda) move-se apenas verticalmente e assim a coordenada x permanece constante Velocidade transversal do ponto P Aceleração transversal do ponto P Estas equações serão derivadas em relação a x e a t obtemos  a equação de onda linear descreve com sucesso ondas em cordas, ondas sonoras, e ondas electromagnéticas (y  E ou B)

Uma partícula P do meio move-se apenas na vertical

Uma partícula P do meio move-se apenas na vertical http://paws.kettering.edu/~drussell/demos.html

VELOCIDADE DE ONDAS TRANSVERSAIS EM CORDAS A velocidade da onda depende das características físicas da corda e da tensão a que a corda está sujeita Força resultante na direcção x é zero, porque Força resultante na direcção y é  na aproximação de ângulo pequeno a altura do pulso « comprimento da corda  é a massa por unidade de comprimento  m/L  força centrípeta x assim Aplicável a um pulso que tenha qualquer forma y

Exemplo 1 Onda sinusoidal Uma onda que se desloca ao longo de uma corda é descrita pela equação: em que todos os valores se encontram em unidades SI. Qual é a amplitude, comprimento de onda, o período e velocidade de propagação desta onda? Amplitude: Comprimento de onda: Período: Velocidade de propagação:

Exemplo 1 Onda sinusoidal (continuação) Qual será a força de tensão aplicada na corda se esta tiver uma massa de 0.500 kg e um comprimento de 0.5 m?

REFLEXÃO DE ONDAS Reflexão dum pulso na extremidade fixa de uma corda esticada  Reflexão dum pulso na extremidade livre de uma corda esticada  http://paws.kettering.edu/~drussell/demos.html

REFLEXÃO E TRANSMISSÃO DE ONDAS Pulso deslocando-se para a direita numa corda leve ligada a uma corda mais pesada Pulso deslocando-se para a direita numa corda pesada ligada a uma corda mais leve http://paws.kettering.edu/~drussell/demos.html

TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA POR ONDAS SINUSOIDAIS À medida que as ondas se propagam através de um meio, elas transportam energia Em t=0 Energia cinética num comprimento de onda  Energia potencial num comprimento de onda  Energia total num comprimento de onda  Potência ou taxa de transferência de energia