Estatística Básica Utilizando o Excel Fernando Augusto Silva Marins 2a. Aula - Estatística Descritiva (descrição gráfica das variáveis) Novembro/2004 FEG & FOSJC

Tópicos Organização de Dados Numéricos A Disposição Ordenada e a Disposição Ramo-e-Folha (Stem-leaf Display) Tabulação e Gráficos com Dados Numéricos Distribuições de Freqüência: tabelas, Histogramas, Polígonos de Freqüência Distribuições Acumuladas: tabelas e a Ogiva Novembro/2004 FEG & FOSJC

Tópicos Tabulação e Gráficos com Dados Qualitativos (continuação) Tabulação e Gráficos com Dados Qualitativos A Tabela Resumida Gráficos de Barras, em Pizza e o Diagrama de Pareto Apresentação de Tabelas e Gráficos: erros comuns Novembro/2004 FEG & FOSJC

Organização de Dados Numéricos 41, 24, 32, 26, 27, 27, 30, 24, 38, 21 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41 Distribuições de Freqüência Distribuições Acumuladas Disposição Ordenada 2 144677 3 028 4 1 Ogiva Histogramas Stem and Leaf Display Tabelas Polígonos Novembro/2004 FEG & FOSJC

Organização de Dados Numéricos (continuação) Dados na forma bruta (como coletados): Dados ordenados do menor para o maior: Stem-and-leaf display : 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41 2 144677 3 028 4 1 Novembro/2004 FEG & FOSJC

Tabulação e Gráficos com Dados Numéricos 41, 24, 32, 26, 27, 27, 30, 24, 38, 21 Distribuição de Freqüências Distribuições Acumuladas Disposição Ordenada 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41 2 144677 3 028 4 1 Ogiva Histogramas Stem and Leaf Display Tabelas Polígonos Novembro/2004 FEG & FOSJC

Tabulação de Dados Numéricos: Distribuição de Freqüências Ordenar Dados Brutos em ordem crescente: Calcular Amplitude: Selecionar número de classes: Calcular largura da classe: Determinar limites das classes: Calcular pontos médios das classes: Contar observações & associar às classes 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 58 - 12 = 46 5 10 (arredondar 46/5= 9,2) 10, 20, 30, 40, 50, 60 15, 25, 35, 45, 55 Novembro/2004 FEG & FOSJC

Distribuição de Freqüências Como selecionar número de classes? Controvérsias teóricas Usar bom-senso e experiência 1o. Método: n < 25: 5 ou 6; 25<n<50: 7 a 14; n > 50: 15 a 20 2o. Método: Novembro/2004 FEG & FOSJC

Distribuição de Freqüências, de Freqüências Relativas e Distribuição de Percentagem Dados ordenados: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Classe Freq. De até Freq. Relativa Percentagem 10 abaixo de 20 3 .15 15 20 abaixo de 30 6 .30 30 30 abaixo de 40 5 .25 25 40 abaixo de 50 4 .20 20 50 abaixo de 60 2 .10 10 Total 20 1 100 Novembro/2004 FEG & FOSJC

Gráficos de Dados Numéricos: Histograma Dados ordenados: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Sem espaço entre barras Limites de classes Pontos médios das classes Novembro/2004 FEG & FOSJC

Gráficos de Dados Numéricos: Polígono de Freqüências Dados ordenados: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Pontos médios das classes Novembro/2004 FEG & FOSJC

Tabulação de Dados Numéricos: Freqüência Acumulada Dados ordenados: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Classe F. Acum. % F. Acum De até 10 abaixo de 20 3 15 20 abaixo de 30 9 45 30 abaixo de 40 14 70 40 abaixo de 50 18 90 50 abaixo de 60 20 100 Novembro/2004 FEG & FOSJC

Gráficos com Dados Numéricos: Ogiva (Polígono % Acumulada) Dados ordenados: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Limites de Classes (Não Pontos Médios) Novembro/2004 FEG & FOSJC

Tabulação e Gráficos com Dados Qualitativos Tabela Resumida Pizza Diagrama de Pareto Barras Novembro/2004 FEG & FOSJC

Tabela Resumida (Portfolio de Um Investidor) Categoria Investimento Valor % (em K $) Ações 1 (Stocks) 46.5 42.27 Ações 2 (Bonds) 32 29.09 CD 15.5 14.09 Poupança (Savings) 16 14.55 Total 110 100 Variáveis Qualitativas Novembro/2004 FEG & FOSJC

Tabulação e Gráficos com Dados Qualitativos Tabela Resumida Pizza Diagrama de Pareto Barras Novembro/2004 FEG & FOSJC

Gráfico de Barras (Portfolio de um Investidor) Novembro/2004 FEG & FOSJC

Gráfico em Pizza (Portfolio de um Investidor) Valor Investido em K$ Savings 15% Stocks 42% CD 14% % aproximadas Bonds 29% Novembro/2004 FEG & FOSJC

Diagrama de Pareto Eixo Mostra para Gráfico de Barras: % investida em cada categoria Eixo Mostra para Pareto: % acumulada investida Novembro/2004 FEG & FOSJC

Apresentação Apropriada de Tabelas e Gráficos Apresentação visual correta, clara e cuidadosa Passar idéias complexas com precisão e eficiência Novembro/2004 FEG & FOSJC

Erros comuns na apresentação de Dados Evitar uso de Chart Junk Comparar Conjuntos de Dados sem Base Relativa Compressão no Eixo Y (Escala) Não indicação do ponto zero no eixo Y Novembro/2004 FEG & FOSJC

 Evitar Chart Junk Apresentação ruim Apresentação boa $ Salário Mínimo/h Salário Mínimo/h $ 1960: $1.00 4 1970: $1.60 2 1980: $3.10 1990: $3.80 1960 1970 1980 1990 Novembro/2004 FEG & FOSJC

Comparação sem Base Relativa  Apresentação boa Apresentação ruim A’s recebidos por estudantes. A’s recebidos por estudantes. Freq. % 300 30 200   10  Ca 2a. JR SR Ca 2a. JR SR FR = Calouros, SO = 2a. Série, JR = Junior, SR = Senior Novembro/2004 FEG & FOSJC

 Compressão no Eixo Y Apresentação ruim Apresentação boa $ $ Vendas Trimestrais Vendas Trimestrais $ $ 200 50 100 25 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Novembro/2004 FEG & FOSJC

Não Indicação do Ponto Zero no Eixo Y  Apresentação ruim Apresentação boa Vendas mensais Vendas mensais $ $ 45 45 42 42 39 39 36 36 J F M A M J J F M A M J Gráficos com seis meses de vendas Novembro/2004 FEG & FOSJC