Ciência e Tecnologia de Vácuo Aula 3

Regimes de Escoamento

Viscoso, Molecular e Intermediário. Regimes de Escoamento O escoamento de gases pode ser classificado em três regimes distintos: Viscoso, Molecular e Intermediário. Como há diferentes comportamentos do gás em cada regime, calculamos a condutância e os fluxos moleculares com relações específicas para cada regime.

Escoamento Viscoso λ - livre caminho médio Este escoamento ocorre quando a frequência de colisões entre as moléculas do gás é muito grande em comparação com a frequência de colisões das moléculas com as paredes. λ - livre caminho médio D - diâmetro da tubulação

λ >>D Escoamento molecular O escoamento é molecular quando, ou seja, as colisões das moléculas são quase que exclusivamente com as paredes do tubo e não entre si.

Escoamento Intermediário Neste regime temos que, λ ~ D sendo a frequência das colisões das moléculas com as paredes da mesma ordem que as colisões molécula-molécula.

Quantificação do tipo de escoamento A distinção entre os regimes é feita através do número de Knudsen Nk. Viscoso Intermediário Molecular

Para o nitrogênio, d = 3,7x10-8cm, sendo livre caminho uma função da pressão. Daí temos a identificação do regime de escoamento em função da pressão. Viscoso Intermediário Molecular

Cálculo de Condutâncias em tubos e orifícios

Tubos cilíndricos compridos Regime molecular A equação que dá a condutância de um tubo (longo) é obtida por considerações de transferência de momentum do gás para as paredes do tubo e por forças que agem no gás devido a diferenças de pressão. Para o ar a 20oC e M = 29,

Tubos cilíndricos curtos Regime molecular A expressão para tubos cilíndricos curtos é: Se então a condutância se aproxima a de um tubo longo. “Determina-se então se o tubo é longo ou curto”

Condutância de um orifício Regime molecular Consideremos o escoamento de um gás através de um orifício de área A. Qtotal = Q12 - Q21 P1 P2 Q Q21 A condutância fica: Q12 P1 > P2

Tubos cilíndricos compridos Regime Viscoso A corrente molecular (Q), no escoamento viscoso, num tubo longo uniforme de seção reta circular é dada pela equação de Poiseuille: D – diâmetro, cm L – comprimento, cm - viscosidade, poise P1 e P2 – pressão nas extremidades dos tubos, dina/cm2 Pm – (P1+P2)/2

Tubos cilíndricos compridos Regime Viscoso Em unidades de Torr, cm, poise e L/s, e para o ar a 20ºC a equação de Poiseuille será dada por:

Tubos cilíndricos curtos Regime viscoso A expressão para tubos cilíndricos curtos é: Se, , então a condutância se aproxima a de um tubo longo.

Condutância de um orifício Regime viscoso Consideremos o escoamento de um gás através de um orifício de área A. Se na pressão P1 o livre caminho médio é pequeno, comparado com o diâmetro do orifício, então o escoamento é viscoso. A corrente molecular é: Q12 Q21 Q P1 P2 P1 > P2

Cálculo da pressão num sistema de vácuo Esta curva refere-se à velocidade de bombeamento na “boca” de uma bomba mecânica da marca Varian.

Se os tubos disponíveis em sala de aula fossem todos associados em série e, de um lado conectados à boca da bomba de vácuo mecânica, cujo perfil é mostrado abaixo, e de outro selados, qual seria a pressão mínima na extremidade selada dos tubos se a pressão na boca da bomba fosse de 10-1 mbar? Considere como gás o nitrogênio. Dica:

Repita o cálculo da pressão para esta outra bomba mecânica.