CONHEÇA HIDROLÂNDIA - UIBAÍ

CONTEÚDO DA AULA: trigonometria PROFESSOR: Neilton Satel

GRÁFICO DA FUNÇÃO y = Sen x Domínio = R Imagem = [ -1. 1] período 2

GRÁFICO DA FUNÇÃO Y = COS X Domínio = R Imagem = [ -1. 1] período 2

GRÁFICO DA FUNÇÃO Y = tan x

+ + 01. Qual o sinal em cada caso? a) sen 170º b) sen 90º c) cos 120º e) cos 200º + - 90º 20º 200º 0º 180º 270º 360º 170º

+ + 01. Qual o sinal em cada caso? a) sen 170º b) sen 90º c) cos 120º e) cos 200º 90º 20º 200º 0º 180º 270º 360º + - - -

02. Consultec – BA O mínimo da função y = 3 – sen x é: 2 1 –1 –2

Valores notáveis das funções trigonométricas

03. Determine sen e cos de 315º . Determinação do sen 315º : 90º 45º sen 315º = - sen 45º Determinação do sen 315º : sen 315º = 45º 225º 0º 180º 90º 270º 315º 135º cos 315º = - sen 45º cos 315º =

03. Determine tan 240º . Determinação de tan 240º : tan 240º = tan 60º - + 90º 60º 240º 0º 180º 270º tan 240º = tan 60º tan 240º =

RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS

1º encontre a primeira determinação positiva 04. Qual o maior valor cos 12º ou cos 1510º? Justifique a sua resposta 1º encontre a primeira determinação positiva 1510 / 360 = 4 e sobra 70º ( primeira determinação positiva ) 0º 180º 90º 270º 70º 12º cos 1510º = cos 70º JUSTIFICATIVA: cos 12º > cos 1510º pois tem uma maior projeção no eixo de x (eixo dos cossenos).

05. Dentre os números a seguir, o mais próximo de sen40° é: b) 0,41. c) 0,27. d) 0,86. e)1,0.

III - cos ( –20º ) < sen ( –35º) Está(ão) correta(s) apenas: 06. ( UFPB ) No estudo de trigonometria, Maria e João se depararam com as seguintes desigualdades: cos ( –20º ) < cos 35º falso F I - cos ( –20º ) < cos 35º II - sen 20º < sen 35º III - cos ( –20º ) < sen ( –35º) Está(ão) correta(s) apenas: V F I II III I e II I e III

07. Sabendo que 0 < x < 90º e cos x = , encontre tgx. Relação fundamental da trigonometria

X X x = 200 m SOH CAH TOA Cos 60º = CA/HIP 08. O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60°. Sabendo-se que a árvore está distante 100m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta? SOH CAH TOA X X Cos 60º = CA/HIP HIPOTENUSA x = 200 m CATETO ADJACENTE

A parte que se repete é o período da função.

10. Se o ponteiro dos minutos de um relógio mede 12 centímetros, o número que melhor aproxima a distância em centímetros percorrida por sua extremidade em 20 minutos é: (considere =(3,14) 6 9 3 4 5 8 7 12 1 2 120º 37,7 cm. b) 25,1 cm. c) 20 cm. d) 12 cm. e) 3,14 cm.

Arco e Ângulo Central é o arco Arco é cada uma das partes em que fica dividida a circunferência, quando consideramos dois de seus pontos. - A cada arco corresponde um ângulo central, cujo vértice é o centro da circunferência.  é o arco

01. Considere um arco AB de 110° numa circunferência de raio 10cm 01. Considere um arco AB de 110° numa circunferência de raio 10cm. Considere, a seguir, um arco A'B' de 60° numa circunferência de raio 5cm. Dividindo-se o comprimento do arco AB pelo do arco A'B' (ambos medidos em cm), obtém-se: a) 11/6. b) 2. c) 11/3. (*) d) 22/3. e) 11.

01. Considere um arco AB de 110° numa circunferência de raio 10cm 01. Considere um arco AB de 110° numa circunferência de raio 10cm. Considere, a seguir, um arco A'B' de 60° numa circunferência de raio 5cm. Dividindo-se o comprimento do arco AB pelo do arco A'B' (ambos medidos em cm), obtém-se: a) 11/6. b) 2. c) 11/3. (*) d) 22/3. e) 11.

Atividade 01 bloco D página 08

03. Em uma circunferência de raio 18 cm um arco que subtende um ângulo central de 150º. Qual é aproximadamente, o comprimento desse arco? (adote  = 3,14) 12 cm b) 120 cm c) 38 cm d)47 cm e)18 cm X = 47 cm

04. ( Fuvest – SP  adaptada ) A uma distância de 100 m, uma torre é vista sob um ângulo , como mostra a figura. Determine a altura da torre supondo que o ângulo  seja 35º. DADOS: sen 35º = 0,57 cos 35º = 0,82 tg 35º = 0,70 100 m cateto oposto _____________ cateto adjacente  tg = SOH CAH TOA X X CATETO OPOSTO H ___ 100  0,70 =  H = 0,70 x 100 CATETO ADJACENTE H = 70 m