Parte III - Separatrizes UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNABUCO - UFPE Disciplina: ELEMENTOS DE ESTATÍSTICA ET-301 Curso: SECRETARIADO Professor: WALDEMAR SANTA CRUZ OLIVEIRA JR MEDIDAS DE POSIÇÃO Parte III - Separatrizes

MEDIDAS DE POSIÇÃO: são medidas cujo objetivo é estimar em torno de quais valores da amostra se concentram os dados. MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL MEDIDAS DE POSIÇÃO SEPARATRIZES

Separatrizes: São medidas que divide os dados em partes iguas. Mediana: duas partes iguais Quartil: quatro partes iguais Separatrizes Decil: dez partes iguais Percentil ou Centil: cem partes iguais

Quartil: Divide os dados em quatro partes iguais. Assim, teremos três quartis: Q1, Q2 e Q3. Isto quer dizer que: 25% dos dados têm valores menores ou iguais a Q1, 50% menores ou iguais a Q2 e 75% dos dados são menores ou iguais a Q3 25% 25% 25% 25% Dados Q1 Q2 Q3 Observe que os dados têm que estar ordenados

Dados Agrupados em Classes Quartil: Com i=1,2,3.

Exemplo: Calcule Q1, Q2 e Q3 Classes fi 0 |----- 2 5 2 |----- 4 15 4 |----- 6 50 6 |----- 8 20 8 |----10 10 Total 100

Exemplo: Calcule Q1, Q2 e Q3 Classes fi Facum 0 |----- 2 5 2 |----- 4 15 20 4 |----- 6 50 70 6 |----- 8 90 8 |----10 10 100 Total Classe de Q1

Exemplo: Calcule Q1, Q2 e Q3 Classes fi 0 |----- 2 5 2 |----- 4 15 4 |----- 6 50 6 |----- 8 20 8 |----10 10 Total 100

Exemplo: Calcule Q1, Q2 e Q3 Classes fi Facum 0 |----- 2 5 2 |----- 4 15 20 4 |----- 6 50 70 6 |----- 8 90 8 |----10 10 100 Total Classe de Q2

Exemplo: Calcule Q1, Q2 e Q3 Classes fi 0 |----- 2 5 2 |----- 4 15 4 |----- 6 50 6 |----- 8 20 8 |----10 10 Total 100

Exemplo: Calcule Q1, Q2 e Q3 Classes fi Facum 0 |----- 2 5 2 |----- 4 15 20 4 |----- 6 50 70 6 |----- 8 90 8 |----10 10 100 Total Classe de Q3

De maneira análoga podemos dividir os dados em dez partes iguais Decil: Com i=1,2,...,9. Observe que teremos nove decis, D1, D2,...,D9

Exemplo: Calcule o primeiro decil Classes fi 0 |----- 2 5 2 |----- 4 15 4 |----- 6 50 6 |----- 8 20 8 |----10 10 Total 100

Exemplo: Calcule o primeiro decil Classes fi Facum 0 |----- 2 5 2 |----- 4 15 20 4 |----- 6 50 70 6 |----- 8 90 8 |----10 10 100 Total Classe de D1

Percentil: Dividiremos os dados em cem partes iguais Percentil: Dividiremos os dados em cem partes iguais. Portanto, teremos 99 percentis ou centis Com i=1,2,...,99.

Exemplo: Calcule o terceiro percentil Classes fi 0 |----- 2 5 2 |----- 4 15 4 |----- 6 50 6 |----- 8 20 8 |----10 10 Total 100

Exemplo: Calcule o terceiro percentil Classes fi Facum 0 |----- 2 5 2 |----- 4 15 20 4 |----- 6 50 70 6 |----- 8 90 8 |----10 10 100 Total Classe de P3

Em resumo temos que: Mediana Quartil Decil Percentil Ou Centil 50% 50% Dados Md Quartil 25% 25% 25% 25% Dados Q1 Q2 Q3 10% 10% 10% Decil Dados D1 D2 D9 Percentil Ou Centil 1% 1% 1% P1 P2 Dados P99 Md=Q2=D5=P50 Q1=P25 e Q3=P3 D1=P10, D2=P20,..., Di=Pi*10

Exemplo: Qual o percentual dos dados que é menor que três? Classes fi 0 |----- 2 5 2 |----- 4 15 4 |----- 6 50 6 |----- 8 20 8 |----10 10 Total 100 Classe do três Portanto o percentual é