Algoritmos e Estruturas de Dados I - Introdução Profa. Mercedes Gonzales Márquez

Conceitos Básicos Computadores – máquinas capazes de solucionar problemas, mas que só agem quando recebem instruções nos mínimos detalhes. A tarefa principal dos computadores é o processamento de dados, ou seja, receber dados (entrada), realizar operações (processamento propriamente dito) e gerar uma resposta (saída).

Estrutura de um computador Conceitos Básicos Estrutura de um computador MEMÓRIA UNIDADE DE ENTRADA UNIDADE DE SAIDA UNIDADE DE CONTROLE UNIDADE LÓGICA E ARITMÉTICA Unidade Central de Processamento (UCP)

Conceitos básicos Unidade de entrada – Traduz informação de um dispositivo de entrada em um código que a UCP entende (padrões de pulsos elétricos compreensíveis ao computador). Unidade de saída – converte os dados processados, de pulsos elétricos em palavras ou números que podem ser escritos em vídeos ou outros dispositivos de saída. Exemplos ue: Teclado drive de CD / DVD-ROM, pen drive.

Conceitos básicos Exemplos de us Vídeo Impressora joystick, câmera filmadora, câmera digital, tela sensível ao toque, mesa gráfica, caneta ótica, etc. Exemplos de us Vídeo Impressora drive de CD/DVD-ROM, pen drive caixa de som, etc.

Conceitos básicos Memória – armazena os dados e o próprio programa. Número finito de localizações que são identificadas por meio de um único endereço. 1000 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 1001 1002 Read/Write CPU Endereço Dados Escrita – CPU envia endereço da posição de memória a ser escrita e dados a escrever. Leitura – CPU envia endereço da posição de memória a ser lida e recebe dados.

Conceitos básicos Unidade lógica e aritmética – São executadas operações matemáticas de adição, multiplicação e divisão e operações lógicas como conjunção, disjunção, ou exclusivo e outras. Unidade de controle – Responsável pelo “tráfico” de dados. Controla a transferência de dados da memória para a unidade lógica e aritmética, da entrada para a memória e da memória para a saída.

Algoritmos - Conceito Sequência de passos que visa atingir um objetivo bem definido. Um algoritmo é um conjunto finito de regras que fornece uma sequencia precisa de operações para resolver um problema específico. Descrição de um conjunto de comandos que, obedecidos, resultam numa sucessão finita de ações.

Algoritmos - Características Finitude: algoritmos devem terminar após um número finito de passos; Definição: cada passo deve ser precisamente definido Entradas: devem ter zero ou mais entradas Saídas: devem ter uma ou mais saídas; Efetividade: todas as operações devem ser simples de modo que possam ser executadas em um tempo limitado.

Algoritmos – exemplos da vida quotidiana Instruções que um professor passa aos seus alunos em uma academia de ginástica Uma receita para preparo de um bolo O guia de preenchimento da declaração de imposto de renda. A regra para determinação de máximos e mínimos de funções por derivadas sucessivas. A maneira como as contas de água, luz e telefone são calculadas mensalmente.

Algoritmos - exemplo 1 Algoritmo – instruções que um professor passa aos seus alunos em uma academia de ginástica para fortalecer braços e pernas. 1) Repetir 10 vezes os quatro passos abaixo: 1.1.Levantar e abaixar braço direito; 1.2.Levantar e abaixar braço esquerdo; 1.3.Levantar e abaixar perna esquerda; 1.4.Levantar e abaixar perna direita.

Algoritmos - exemplo 2 Algoritmo – Fazer um bolo 1) Bater duas claras ; 2) Adicionar duas gemas; 3) Adicionar um xícara de açúcar; 4) Adicionar duas colheres de manteiga; 5) Adicionar uma xícara de leite de coco; 6) Adicionar farinha e fermento; 7) Colocar numa forma e levar ao forno em lume brando

Algoritmos - exemplo 3 Problema – Dispomos de duas vasilhas com capacidades de 9 e 4 litros respectivamente. As vasilhas não tem nenhum tipo de marcação, de modo que não é possível ter medidas como metade ou um terço. Faça um algoritmo que usando as vasilhas de 9 e 4 litros encha uma terceira vasilha de medida desconhecida com seis litros de água. Uma possível solução é: (1) Encha a vasilha de 9 litros;

Algoritmos - exemplo 3 (2) Usando a vasilha de 9 litros, encha a vasilha de 4 litros; (3) Despeje o que sobrou na vasilha de 9 litros (5 litros) na terceira vasilha. Observe que falta um litro para completar os seis litros; (4) Esvazie a vasilha de 4 litros; (5) Torne a encher a vasilha de 9 litros; (6) Usando a vasilha de 9 litros encha a vasilha de 4 litros; (7) Esvazie a de 4 litros; (8) Usando o que restou na vasilha de 9 litros (5 litros), encha novamente a vasilha de quatro litros; (9) Despeje o que sobrou na vasilha de 9 litros (1 litro) na terceira vasilha, que agora tem 6 litros.

Algoritmos - exemplo 4 Problema – Considere cinco rãs estão posicionadas em seis casas da seguinte maneira: rã 1 rã 2 rã 3 rã 4 rã 5 Faça um algoritmo que mostre como as rãs podem chegar a seguinte posição final: rã 5 rã 4 rã 3 rã 2 rã 1

Algoritmos - exemplo 4 As rãs foram treinadas para trocar de casas, mas sempre obedecendo as seguintes regras: - elas podem pular para a casa vizinha (frente ou trás), se ela estiver vazia; - elas podem pular sobre a rã vizinha para uma casa livre (frente ou trás).

Algoritmos - exemplo 4

Algoritmos - exemplo 5 (1) Acordar. (2) Tomar o café. Algoritmo – um algoritmo que inclua decisões, como o que fazer em um domingo. Um possível algoritmo poderia ser o seguinte: (1) Acordar. (2) Tomar o café. (3) Se estiver sol vou à praia senão leio o jornal e assisto TV (4) Almoçar. (5) Ir ao cinema. (6) Fazer uma refeição e comer (7) Ir dormir.

Algoritmos – Método de Construção entender o problema; definir os dados de entrada; definir o processamento; definir os dados de saída; construir o algoritmo usando descrição narrativa, fluxograma ou pseudocódigo; realizar testes.

Algoritmos - Dificuldades Difícil para iniciantes saber o que o computador pode ou não fazer Criação de algoritmos é um processo não automático e tem muito de arte Pode haver mais de uma solução para um problema.

Algoritmos – exemplo 1 Calcular a área de um retângulo. Dados de entrada base e altura Processamento (cálculo) Área do retângulo = base x altura Dados de saída Área do retângulo

Algoritmos – exemplo 2 Calcular a média ponderada de um aluno e verificar a sua aprovação em relação a uma média pré-definida para aprovação. n notas e n pesos devem ser considerados. Dados de entrada notas e pesos correspondentes, média para aprovação Processamento (cálculo) Média do aluno = [(N1 x P1) + (N2 x P2) + ... + (Nn x Pn)] / (P1 + P2 + ... + Pn) Se média do aluno for maior ou igual à média para aprovação, aluno aprovado. Caso contrário, aluno reprovado. Dados de saída Média do aluno, aprovação

Algoritmos – exemplo 3 Escreva os termos da sequência de Fibonacci inferiores a L. Dados de entrada O número L Processamento (cálculo) Atribua 1 ao primeiro termo. Se 1 for menor que L escreva-o. Atribua 1 ao segundo termo. Se 1 for for menor que L escreva-o. Some primeiro e segundo termo e escreva. enquanto a soma for menor que L, atualize o primeiro e segundo termo e repita o último passo Dados de saída Todos os termos inferiores a L.

Algoritmos - Representação Linguagem natural ou descrição narrativa: Algoritmos expressos diretamente em linguagem natural como as receitas. Fluxograma: representação gráfica Pseudo-código (pseudo-linguagem): linguagem intermediária entre linguagem natural e linguagem de programação.

Algoritmos - Representação Descrição narrativa Escrever, usando linguagem natural, os passos a serem seguidos para a solução. Vantagens – a linguagem natural já é bastante conhecida. Não é necessário aprender nenhum conceito novo. Desvantagens – possibilidades de várias interpretações, gerando dificuldade na codificação.

Algoritmos – Representação Exemplo 1 – Descrição narrativa Passo 1 – Ingressar largura do retângulo Passo 2 – Ingressar altura do retângulo Passo 3 – Multiplicar a largura pela altura Passo 4 – Mostrar o resultado da multiplicação

Algoritmos – Representação Exemplo 2 – Descrição narrativa Passo 1 – Ingressar pesos Pi e notas Ni Passo 2 – Ingressar media referência MF Passo 3 – Calcular a média ponderada usando MA = [(N1 x P1) + (N2 x P2) + ... + (Nn x Pn)] / (P1 + P2 + ... + Pn) Passo 4 – Se MA>=MF COND=Aprovado senão COND=Reprovado Passo 5 – Mostrar MA e COND

Algoritmos - Representação Fluxograma Descrição dos passos para a resolução do problema utilizando símbolos gráficos definidos previamente. Vantagens – entendimento mais fácil do que a leitura de textos. Desvantagens – necessidade de aprender a simbologia. Poucos detalhes, dificultando a codificação.

Algoritmos – Representação Fluxograma – símbolos utilizados Início e fim do algoritmo Sentido do fluxo de dados Cálculos e atribuição de valores Entrada de dados Saída de dados Tomada de decisão

Algoritmos - Representação Exemplo 1 – Fluxograma Início b, h A = b * h A Fim

Algoritmos - Representação Exemplo 2 – Fluxograma Início n,pi,Ni,MR MA = [(N1 x P1) + (N2 x P2) + ... + (Nn x Pn)] / (P1 + P2 + ... + Pn) F MA>=MR V Cond=R Cond=A A Fim MA, Cond

Algoritmos - Representação Exemplo 2 – Fluxograma – Maior detalhe Início n, MR Cont=1 P(cont),N(cont) Cont=cont+1 Cont<=n V F MA = [(N(1) x P(1) + N(2) x P(2) + ... + (N(n) x P(n)] / (P1 + P2 + ... + Pn) F Cond=R MA>=MR V Cond=A MA, Cond Fim

Algoritmos - Representação Exemplo 3 – Fluxograma – T1<L F Início L T1=1, T2=1 V T1,T2 Fib=T1+T2 F Fib<L Fim V Fib T1=T2 T2=Fib

Algoritmos - Representação Pseudocódigo (portugol) Descrição dos passos a serem seguidos através de regras definidas previamente. Vantagens – codificação mais rápida. Desvantagens – necessidade de aprender o pseudocódigo.

Algoritmos - Representação Exemplo 1 – Pseudocódigo ALGORITMO Inicio escreva “Informe a largura do retângulo” leia b escreva “Informe a altura do retângulo” leia h a <- b * h escreva “Área = ”, a Fim

Algoritmos - Representação Exemplo 2 – Pseudocódigo ALGORITMO Inicio escreva “Informe o número de notas” leia n escreva “Informe Média de referência” Leia MF Contador<-1 Somaproduto<-0, somapesos<-0 Enquanto contador<=n escreva “Informe nota(contador)” leia n(contador) escreva “Informe peso(contador)” leia p(contador) somaproduto<- p(contador)*n(contador)+somaproduto somapesos<- p(contador)+somapesos contador<-contador+1

Algoritmos - Representação Exemplo 2 – Pseudocódigo MA<-somaproduto/somapesos Se MA>=MF então Cond<-“Aprovado“ Senão Cond<-“Reprovado“ escreva MA, Cond Fim

Algoritmos - Representação Exemplo 3 – Pseudocódigo ALGORITMO Início Leia L T1<-1, T2<-1 Se (T1<L) então escreva (T1,T2) Fib<-T1+T2 Enquanto (Fib<L) faça escreva Fib T1<-T2 T2<-Fib Fim enquanto Fim se Fim

Algoritmos - Representação Exemplo 4 – Faça um algoritmo para calcular as raízes de uma equação do segundo grau da forma ax2+bx+c=0. As raízes podem ser calculadas pelas fórmulas x1=[-b+(b2-4ac)(1/2)]/(2a) e x2=[-b-(b2-4ac)(1/2)]/(2a) Não podemos somente aplicar a fórmulas. Temos que considerar Por exemplo o que fazer se o valor do coeficiente a for igual a zero? Um possível algoritmo é o seguinte:

Algoritmos – Representação Exemplo 4. Descrição Narrativa Passo 1. Obter os coeficientes a, b e c Passo 2. Se o coeficiente a for igual a zero informar que esta não é uma equação do segundo grau e terminar o algoritmo. Caso contrário calcule delta=b2-4ac Passo 3. Se o valor de delta for negativo informar que a equação não tem raízes reais e terminar o algoritmo. Caso contrário calcule a raiz quadrada de delta e guarde o resultado como raiz Passo 4. Calcule x1=(-b + raiz)/(2a) Passo 5.Calcule x2=(-b - raiz)/(2a) Passo 6. Mostrar x1 e x2

Algoritmos – Representação Exemplo 4. Passe a solução apresentada na representação narrativa para a descrição por fluxograma e por pseudocódigo.

Algoritmos – Representação Exemplo 5. Considere o seguinte problema. Um escritório de previsão do tempo armazena diariamente a temperatura de uma determinada região. A tarefa é descobrir qual é a menor temperatura registrada nos arquivos do escritório. Lembrar que temperaturas podem ser negativas ou positivas. Um possível algoritmo seria o seguinte:

Algoritmos – Representação Exemplo 5. Descrição Narrativa Passo 1. Pegue a primeira temperatura registrada. Passo 2. Anote esta temperatura como a menor de todas as temperaturas. Passo 3. Enquanto ainda houver registros de temperaturas, execute repetidamente e em ordem todas as instruções numeradas abaixo: Passo 4. Pegue a próxima temperatura. Passo 5. Se esta temperatura for menor que àquela registrada no momento como a menor então jogue fora a anteriormente registrada e anote a nova temperatura como a menor de todas. Passo 6. Leia a temperatura que está anotada como a menor. Esta é a temperatura que estávamos procurando.

Algoritmos – Representação Exemplo 5. Passe a solução apresentada na representação narrativa para a descrição por fluxograma e por pseudocódigo.