VI: EQUILÍBRIO RADIATIVO  Trata-se nesse capítulo de estudar o transporte de energia pela radiação, situação onde se diz que há EQUILÍBRIO RADIATIVO 6.1 – A Eq. de Transporte Radiativo. A EQUAÇÃO DE TRANSPORTE RADIATIVO pode ser escrita considerando a propagação a uma dimensão de um feixe de radiação num meio onde existem absorções e emissões  medidas por

»» Seja a intensidade específica em e s, e em É evidente que: (6.1) ou, (6.2), » Sendo a Função Fonte,  sendo (cm-1) o coef. de absorção. / vol. e ( ) o coef. de emissão; QUE É A FORMA + CLÁSSICA DA EQ. DE TRANSPORTE RADIATIVO (6.3)

6.2 – Soluções da Eq, de Transporte Radiativo »» se forem constantes entre s=0 e s, pode-se integrar a eq. 6.2: (6.4) » Definindo agora a ABSORÇÃO TOTAL da radiação numa espessura ds pela PROFUNDIDADE ÓPTICA: ; » Em termos da camada s,  = s e há dois casos limites a considerar p/ a eq. 6.4:

a)  << 1 : caso OPTICAMENTE FINO; da eq. 6.4, (6.5)   Nesse caso, a absorção da radiação incidente é desprezível, e praticamente toda a radiação produzida em s contribui para a radiação emergente. b)  >> 1 : caso OPTICAMENTE ESPESSO ; 6.4  (6.6)   radiação incidente totalmente absorvida, e radiação emergente  essencialmente ≡ função fonte.

e (6.7) »» LEI DE KIRCHHOFF: Em ET ( ≡ OPTICAMENTE ESPESSO), I = constante = Função de Planck: e (6.7) 6.3 – Campo de Radiação no Interior Estelar:

6.4 – A Média de Rosseland » Qtdades. monocromáticas Qtdades. integradas 6.4 – A Média de Rosseland

»» Obter o FLUXO total (em energia) não é trivial, pois » Para integrar há que conhecer k() , e como k() ≡ n  =  /mH , ele depende da composição química e das condições físicas do material no interior estelar. » Essa dependência pode ser muito complexa; EXEMPLOS dessa dependência: (6.8) fluxo monocromático coeficiente de absorção

MUITO COMPLEXO  CÁLCULO PRECISO DA OPACIDADE E O QUE SE FAZ NA PRÁTICA EM FÍSICA ESTELAR?  Define-se um COEFICIENTE DE ABSORÇÃO MÉDIO , Tal que: (6.9) ; das duas eqs. anteriores,  e como (que depende das propriedades da ) ,   (por volume)

Pode-se mostrar que a dita cuja descreve mais »   (6.10) , que é a MÉDIA HARMÔNICA de ponderada por ;  (6.10) é a MÉDIA DE ROSSELAND para . Pode-se mostrar que a dita cuja descreve mais  as regiões de maior opacidade + regiões com mais fóton »» OUTRO MODO DE EXPRESSAR A ABSORÇÃO:  Coeficiente por massa, : p/ definição,

»» OUTRO MODO DE EXPRESSAR A ABSORÇÃO:  Coeficiente por massa, : p/ definição, ou seja, as unidades de são: cm2 g-1 Tipicamente, X=0,70, Y=0,28, Z= 0,02 Sol: mod. padrão

EQUILÍBRIO RADIATIVO 6.5: O FLUXO RADIATIVO De e   (6.11) , e daí, (6.12) ou seja, o GRADIENTE DE TEMPERATURA no interior da  é (6.13) »»» AS Eqs. 6.11-13 ≡ EQUILÍBRIO RADIATIVO + uma equação da estrutura estelar

NOTAR QUE: 1) quanto > o , maior será para dada ; 2) quanto > a , maior será o ;   SITUAÇÃO "EXPLOSIVA" ???