3.9.6: O Campo de Radiação em ET Em ET, as expressões da seção anterior   simplificadas.  P. Ex., a Intensidade Específica é isotrópica, , e  as expressões abaixo para , , e : (3.63), (3.64) , (3.65) , (3.66)

»» Essas expressões nos permitem relembrar o passado: ≡ ≡ (3.47)   e de (3.44) , conclui-se que: ≡ ≡ (3.67) .  FUNÇÃO DE PLANCK

3.9.7: Desvios do ET: »» ET ≡ excelente aproximação em muitas situações no interior das estrelas;   Sabemos porém que, estritamente, essa hipótese NÃO É CORRETA, já que existe UM FLUXO RADIAL DE ENERGIA, em desacordo com (3.64):  Uma aproximação mais realística do interior estelar: o campo de radiação pode ser expandido em série de Fourier: (3.68) , sendo a componente isotrópica e a anisotropia radial.

»» Apliquemos nessa equação as grandezas que definem o campo de radiação:  Com a Intensidade Média : (3.53) , (3.69) , isto é, J = J(I0) ≡ ET. isotrópica  Com o Fluxo , (3.56) , (3.70) isto é, F = F(I1) LÓGICO: componente anisotrópica

 Para a Densidade de Energia : e conclui-se que: (3.71) , ≡ ET ; (3.57) e conclui-se que: (3.71) , ≡ ET ;  Finalmente, para a Pressão de Radiação : (3.61), e de , (3.72), o que também ≡ ET

A Pressão Total no Interior de uma :  Ela será a resultante das contribuições de todos os componentes: (3.72) elétrons núcleos »» Balanço entre Pr e Pgás: e ; Igualando as duas expressões, obtém-se a região limite para P : fótons

 Limite entre predominâncias de Pr e Pgás : ( em g/cm3 e T em K).  Isso pode ser visto na Fig. 3.6 (Maciel’s): Pr domina Pgás domina não DG DG não-relativístico relativístico cristalização

de fótons pela matéria estelar: Nota sobre a Absorção de fótons pela matéria estelar: esp. por e- emissão estimulada ou induzida em geral, >> conduç. p/ e- DG

»»a) O Frad é: (eq. 6.11) ;  P/ regiões centrais, o que dá e ◐◑ OBSERVAÇÃO 1: transportes CONVECTIVO e RADIATIVO »»a) O Frad é: (eq. 6.11) ;  P/ o , o <valor> estimado é K/cm  P/ regiões centrais, o que dá e  Mais longe do centro, o que dá "aprox. de difusão" r/RO ≈ 0,05 cf. cap. 2 [FTot(r=0,05) ~ 2,5 x 1013 c.g.s.] [FTot(r=0,80) ~ 8 x 1010 c.g.s.]

»»b) O Fconv é: e o fluxo TOTAL no interior da estrela é   para o , e o gradiente médio solar, e pode-se escrever: sendo   Pode-se mostrar que para r/R ≲ 0.3 ,  ≤ 10-7, ≡ transporte é praticamente TOTALMENTE CONVECTIVO

»»c) Comparação de Escalas de Tempo no interior solar, Radiativa X Convectiva:  o tempo para um elemento do plasma percorrer um  é , onde é a aceleração do elemento; ~1010 cm, e tc ≈ 1,6x106 s ≈ 20 dias.  a escala de tempo radiativa pode ser estimada por "random walk" (cf. Reif) : no interior solar  tr >> tc  a CAMADA CONVECTIVA é misturada eficazmente nesse caso, tr ≈ 3,3x109 s , ou,