Razões e Proporções Profª: Taiana Tavares

-”Mas, o que significa na razão de 80 para 2?!!!!” A Renata queria fazer um bolo de chocolate, mas perdeu a receita e não sabia quantas gramas de açúcar eram precisas para 2 ovos. Por isso, pediu a ajuda da sua mãe. Ela respondeu-lhe: -“ Tem de misturar o açúcar e os ovos na razão de 80 para 2” -”Mas, o que significa na razão de 80 para 2?!!!!”

RAZÃO é o mesmo que DIVISÃO, - A razão é uma forma de comparar duas “coisas”- medidas ou grandezas. RAZÃO é o mesmo que DIVISÃO, QUOCIENTE OU FRAÇÃO Neste caso a razão de 80 para 2, significa que serão utilizados 80 gramas de açúcar para cada 2 ovos. Rrepresenta-se por: 80 : 2 ou

No geral: Definição de Razão Dados dois números a e b (com b 0 ), a razão entre a e b é o quociente entre eles, ou seja, o resultado da divisão entre eles, e é representado por a : b ou Lê-se: a está para b

Notação: Antecedente Termos Consequente

Para cada uma das seguintes situações indica a razão entre os elementos que vês : 1) 2)

Razão entre grandezas de mesma espécie A razão entre duas grandezas de mesma espécie é o quociente dos números que expressam as medidas dessas grandezas numa mesma unidade Exemplo: Numa sala de 30 alunos, 28 são destros e 2 são canhotos. A razão entre o número de canhotos e o total de alunos é: Podemos perceber que nesta razão as duas grandezas utilizadas são iguais, ou seja, número de alunos. 2)

Atividade 69, pg 199

Número de Ouro- Razão Especial

Razão entre grandezas especiais : PERÍMETRO, ÁREA E VOLUME.

Razão entre grandezas de espécies diferentes 1) Escala Vamos calcular a razão do comprimento no desenho para o comprimento real. Lembre-se que 4 metros equivalem a 400cm (mesma unidade): Esse tipo de RAZÃO é chamado de ESCALA. A escala 1:50 significa que 1 cm no desenho equivale a 50 cm na figura real.

2) Velocidade Média Isso significa que, a cada hora, o carro percorreu, em média,62,5 Km. É óbvio que durante o trajeto a velocidade do carro ás vezes foi maior ou menor que 62,5 Km. Podemos perceber que nesta razão as duas grandezas utilizadas são diferentes, e neste caso específico, recebe o nome de velocidade.

3) Densidade demográfica

Em uma turma de 25 alunos, apenas dois usam óculos Em uma turma de 25 alunos, apenas dois usam óculos. Escreva a razão entre a) o número de pessoas que não usam óculos em relação ao total de alunos. b) o número de pessoas que não usam óculos em relação ao total de alunos.

“3 está para 2 assim como 6 está para 4” Repare no seguinte: “3 está para 2 assim como 6 está para 4”

A esta igualdade chama-se Proporção Proporção é uma igualdade entre duas razões

Uma proporção tem quatro termos. Podemos escrevê-la na forma: No geral: Uma proporção tem quatro termos. Podemos escrevê-la na forma: Extremo Meio Meio Extremo com b=0 ed=0

Voltando à proporção inicial: Repare que: O produto dos extremos, 3×4=12, é igual ao produto dos meios 2×6=12.

No geral: a×d=b×c Propriedade fundamental das proporções Numa proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Em a×d=b×c Propriedade fundamental das proporções

E agora vamos praticar:

Um cesto tem 5 laranjas e uma pêra. Escreva cada a razão entre: O número de laranjas e o número de peras O número de peras e o número de laranjas O número de peras e o número total de frutos O número de laranjas e o total de frutos

Escreve 3 razões equivalentes a:

Observe a informação que se segue: Substral “Alimento para plantas” Misturar 20 ml com 1 litro de água Com 5 litros de água que quantidade de “alimento para plantas” se deve misturar? Escreve na forma mais simples a razão alimento para plantas:água

Para António chegar ao emprego demora 20 minutos se for de bicicleta e uma hora se for a pé. Escreve a razão, na forma mais simples entre o tempo da viagem a pé e de bicicleta. Escreve a razão, na forma mais simples entre o tempo da viagem de bicicleta e a pé.

O Antunes e o Manuel dividiram 32 000 reais na razão 3:2 Quanto recebeu o Antunes? Quanto recebeu o Manuel?

A Ana e a Inês dividiram um prémio na razão 2:3 A Ana recebeu 1 600 reais. Quanto recebeu a Inês? A Paula e a Ana pagaram um jantar na razão 2:3 O jantar custou 110 reais. Quanto pagou cada uma?

Qual foi o valor do prémio? O Pedro e a Carla compraram um bilhete de lotaria e pagaram-no na razão 2:5 O bilhete foi premiado. Depois de dividirem o prémio a Ana recebeu mais 3 600 reais que o Pedro. Qual foi o valor do prémio?