Treinamento do cálculo de perda de carga para diferentes fluidos TA705 Aula 04 Treinamento do cálculo de perda de carga para diferentes fluidos
Considere o problema de escoamento seguinte. Sistema típico de tubulações. Pump= bomba Plug valve= válvula globo de disco tampão Strainer= filtro.
O sistema tem um tubo de diâmetro de 34,8 mm e uma vazão mássica de 1,97 kg / s. A densidade do fluido é constante ( = 1,25 g / cm3 ) e a perda de carga através do filtro é 100 kPa. Deve-se considerar que perda de carga adicional ocorre na entrada, na válvula globo e nos três joelhos (cotovelos) de raio longo. Determine a perda de carga total nos seguintes casos: a) Assumir µ = 0,34 Pa.s e Re= 212,4 b) Assumir µ = 0,012 Pa.s e Re= 6018 c) Assumir k= 5,2 Pa.sn , n= 0,45 e ReLP= 323,9 d) Assumir k= 0,25 Pa.sn , n= 0,45 e ReLP= 6736,6 e) Assumir µpl= 0,34 Pa.s, 0 = 50 Pa, Re= 212,4 e He= 654,80 f) Assumir k= 5,2 Pa.sn , 0 = 50 Pa, n= 0,45, ReLP= 323,9 e HeM= 707,7
Ff = 16/Re Assumir µ = 0,34 Pa.s Fluido Newtoniano Re= 212,4 < 2100 REGIME LAMINAR Ff = 16/Re
Ver o comprimento equivalente dos TUBOS, VÁLVULA GLOBO E DOS 3 JOELHOS. Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da tubulação + válvula + 3 joelhos: FILTRO: causa uma ΔP de 100 KPa. Então calcula-se o Êf:
ENTRADA: Bordas retas tem um Kf de 0,5 Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada: Êf TOTAL: Êf TUBULAÇÃO + Êf VÁLVULA GLOBO + Êf JOELHOS + Êf FILTRO + Êf ENTRADA
Ff = Diagrama de Moody b) Assumir: µ = 0,012 Pa.s Fluido Newtoniano Re= 6018 > 2100 REGIME TURBULENTO Ff = Diagrama de Moody
Diagrama de Moody Ff = 0,008
Ver o comprimento equivalente dos TUBOS, VÁLVULA GLOBO E DOS 3 JOELHOS. Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da tubulação + valvula + 3 joelhos: FILTRO: causa uma ΔP de 100 KPa. Então calcula-se o Êf:
ENTRADA: Bordas retas tem um Kf de 0,5 Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada: Êf TOTAL: Êf TUBULAÇÃO + Êf VÁLVULA GLOBO + Êf JOELHOS + Êf FILTRO + Êf ENTRADA
c) Assumir: k= 5,2 Pa.sn n= 0,45 Fluido Pseudoplastico ReLP= 323,9
Ff = 16/ReLP (ReLP)crítico = 2529 ReLP < (ReLP)crítico REGIME LAMINAR Ff = 16/ReLP
TUBOS: pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da tubulação :
Kf laminar = Kf turbulento.(500/ReLP) VÁLVULA GLOBO E OS 3 JOELHOS: É preciso ajustar o Kf turbulento para Kf laminar com a equação: Kf laminar = Kf turbulento.(500/ReLP) Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada:
FILTRO: Causa uma ΔP de 100 KPa. Então calcula-se o Êf:
ENTRADA: Bordas retas tem um Kf de 0,5 Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada: Êf TOTAL: Êf TUBULAÇÃO + Êf VÁLVULA GLOBO + Êf JOELHOS + Êf FILTRO + Êf ENTRADA
d) Assumir k= 0,25 Pa.sn n= 0,45 Fluido Pseudoplástico ReLP= 6736,6
Ff = (ReLP)crítico = 2529 ReLP > (ReLP)crítico REGIME TURBULENTO Ff = Diagrama de Dodge-Metzner
Diagrama de Dodge-Metzner Ff = 0,005 ReLP = 6736 n = 0,45
TUBOS: pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da tubulação :
VÁLVULA GLOBO E OS 3 JOELHOS: Pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada:
FILTRO: Causa uma ΔP de 100 KPa. Então calcula-se o Êf:
ENTRADA: Bordas retas tem um Kf de 0,5 Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada: Êf TOTAL: Êf TUBULAÇÃO + Êf VÁLVULA GLOBO + Êf JOELHOS + Êf FILTRO + Êf ENTRADA
e) Assumir µPL= 0,34 Pa.s 0 = 50 Pa Binghan Re= 212,4 He= 654,80
Validação do regime de escoamento Estima-se um valor inicial para c crítico (cc) e obtên-se um valor para cc calculado com a equação abaixo : Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de cc inicial seja igual ao cc calculado
Validação do regime de escoamento Com o valor de cc e obtên-se um valor Re crítico com a equação abaixo: Se o valor de Re de Bingham for menor que o Re crítico o regime é LAMINAR
Estima-se um valor inicial para fF e obtên-se um valor para fF calculado com a equação abaixo : Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de fF inicial seja igual ao fF calculado
TUBOS: pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da tubulação :
Kf laminar = Kf turbulento.(500/ReLP) VÁLVULA GLOBO E OS 3 JOELHOS: É preciso ajustar o Kf turbulento para Kf laminar com a equação: Kf laminar = Kf turbulento.(500/ReLP) Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada:
FILTRO: Causa uma ΔP de 100 KPa. Então calcula-se o Êf:
ENTRADA: Bordas retas tem um Kf de 0,5 Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada: Êf TOTAL: Êf TUBULAÇÃO + Êf VÁLVULA GLOBO + Êf JOELHOS + Êf FILTRO + Êf ENTRADA
f) Assumir : k= 5,2 Pa.sn 0 = 50 Pa n= 0,45 ReLP= 323,9 Herschel-Bulkley HeM= 707,7
ReLP < (ReLP)crítico REGIME LAMINAR
Estima-se um valor para Ψ inicial e calcula-se c com a equação: Depois como valor de c calcula-se Ψ (METODO INTERATIVO TENTAIVA ERRO) com a equação: Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de Ψ inicial seja igual ao Ψ calculado
Então calcula-se fF com a equação:
TUBOS: pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da tubulação :
Kf laminar = Kf turbulento.(500/ReLP) VÁLVULA GLOBO E OS 3 JOELHOS: É preciso ajustar o Kf turbulento para Kf laminar com a equação: Kf laminar = Kf turbulento.(500/ReLP) Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada:
FILTRO: Causa uma ΔP de 100 KPa. Então calcula-se o Êf:
ENTRADA: Bordas retas tem um Kf de 0,5 Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada: Êf TOTAL: Êf TUBULAÇÃO + Êf VÁLVULA GLOBO + Êf JOELHOS + Êf FILTRO + Êf ENTRADA