Introdução à Reologia Reologia? 

Nota: todas as medidas reológicas se realizam em regime laminar Reologia Reologia é a ciência que estuda o escoamento e a deformação de materiais Usamos a reologia para determinar as relações fundamentais denominadas equações constitutivas ou de estado reológicas , entre forças e deformação. Nota: todas as medidas reológicas se realizam em regime laminar

Tensão de cisalhamento, Deformação, & Taxa de cisalhamento Tensão cisalhante : Força por unidade de área. Simbolo:  Unidades: Pa (SI) our dina/cm² (cgs) Deformação: Deformação relativa em cisalhamento. Symbolo:  Unidades: Nenhuma Taxa de deformação: Mudança da deformação por unidade de tempo Equações constitutivas ou equações reológicas

A força aplicada numa superfície pode-se descompor numa componente tangencial e outra normal Forças de Superfície

Tensão tangencial ou de cisalhamento Tensão Normal

Deformação provocada pelo escoamento Elementos de fluido

Taxa de cisalhamento Equações constitutivas Equação empírica determinada para uma dado material que relaciona

Classificação dos materiais

Classificação dos materiais sobre ação de um cisalhamento simples Sólido cristalino viscoelásticos Fluido

Fluidos Fluidos Newtonianos Fluidos não-Newtonianos Viscoelásticos Inelásticos Dependentes do tempo Com Sem Plástico Binghan Fluido Casson Fluido Herschel-Buckley Fluidos da lei da potência Tixotrópicos Reopécticos Não dependentes do tempo Pseudoplásticos Dilatantes

Equações constitutivas ou reológicas em ensaios de cisalhamento estacionário

Fluido Newtoniano: a viscosidade é uma constante Água, gases , leite, soluções de sacarose, sucos clarificados

k= índice de consistência n=índice de escoamento Fluidos não newtonianos de características reológicas independentes do tempo de cisalhamento k= índice de consistência n=índice de escoamento Nota: o newtoniano é um caso especial deste com n=1

Ex: Fluidos de lei da potencia ou de Otwald de Waele Fluidos não newtonianos de características reológicas independentes do tempo de cisalhamento Ex: Fluidos de lei da potencia ou de Otwald de Waele Fluidos pseudoplásticos Determina-se um decréscimo da viscosidade na medida que aumenta a tensão aplicada ou taxa de cisalhamento .

Fluido pseudoplástico: a maioria dos fluidos alimentares podem ser correlacionados com este modelo: sucos, polpas, produtos lácteos , etc.

Figura 2.1. Curvas de escoamento a 30ºC das soluções (SF) com 22% glicerol.

Figura 2.11. Curvas de escoamento a 30ºC das soluções (SF) segundo o planejamento 22 . Figura 2.12. Viscosidade aparente a 30ºC das soluções (SF) segundo o planejamento 22 .

Polímeros em novelos se alongam Porque aparece um comportamento pseudoplástico? Amostra não cisalhada Com cisalhamento ~ 1 s Agregados quebram-se Partículas anisotrópicas se alinham no sentido do escoamento Polímeros em novelos se alongam

Ex: arcilas, suspensão de amido concentrada Fluidos dilatantes Determina-se um aumento da viscosidade aparente com a taxa de cisalhamento Ex: arcilas, suspensão de amido concentrada

Fluidos não newtonianos de características reológicas independentes do tempo de cisalhamento: com tensão inicial Fluidos não newtonianos de características reológicas independentes do tempo de cisalhamento: com tensão inicial O fluido na prática somente consegue escoar a partir de um certa tensão aplicada

Após lutar para obter umas míseras gotas do líquido vermelho, um jorro repentino soterra seu antes perfeito hambúrguer. Com um timing suspeitamente perfeito, o ketchup muda de uma pasta para quase sólida para um jato de fluido

Plastico de Binghan

Equação padrão para chocolate até ano 2000 Equação de Casson: Equação padrão para chocolate até ano 2000

“Rheology of different formulations of milk chocolate and the effect on coating thickness” Karnjanolarn, R.; Mccarthy, K. J. of texture studies,37,668-680,2006

A espessura decresce até: Velocidade=0 A espessura decresce até:

Modelo de Herschel-Bulkley

Este fluidos precisam de um tensão mínima para começar a escoar Fluidos não newtonianos de características reológicas independentes do tempo de cisalhamento: com tensão inicial Este fluidos precisam de um tensão mínima para começar a escoar Equação de Herschel-Bulkley Equação a três parâmetros Quando n=1, equação de Binghan

Fluidos não newtonianos de características reológicas independentes do tempo de cisalhamento: com tensão inicial Fluidos não newtonianos de características reológicas independentes do tempo de cisalhamento: com tensão inicial O fluido na prática somente consegue escoar a partir de um certa tensão aplicada

Suspensão de amido de amaranto(15%) (b) Suspensão de amido de amaranto(15%)

Resumindo os modelos apresentados até agora Bingham HB pseudoplástico newtoniano Tensão crítica dilatante

Não-Newtonianos : propriedades reológicas que dependem do tempo de cisalhamento Tixotrópicos Quando se mede a viscosidade aparente a tensão constante , detecta-se uma queda da viscosidade no tempo.(quebra de estrutura).Quando ao tensão é eliminada a estrutura se recupera. Reopecticos Neste caso, o efeito contrario é medido: um aumento de viscosidade aparente com o tempo de cisalhamento( também e denominada de antitixotrópico) Reference:Barnes, H.A., Hutton, J.F., and Walters, K., An Introduction to Rheology, Elsevier Science B.V., 1989. ISBN 0-444-87469-0

Não-Newtonianos : propriedades reológicas que dependem do tempo de cisalhamento Taxa de cisalhamento= Constante Reopéctico Viscosidade Tixotrópico Tempo

Curvas de escoamento dos géis de amido de amaranto : pseudoplástico e reopéctico

Fluidos reopéticos e tixotrópicos Newtonianos 2-Fluidos Não 2.1Fluidos inelásticos 2.2-Fluidos viscoelásticos 2.1.1 Independ. do tempo de cis. 2.1.2Ctes. dependentes Lei potência HB Casson Binghan Fluidos reopéticos e tixotrópicos Fluidos de Maxwell Fluidos de Voigt Sem com ,

OUTRAS EQUAÇÕES que modelam a viscosidade aparente

Curva de escoamento completa (1)Sedimentação (2)Nivelado (3) Vertido (4)Bombeamento (5) Atrito (6) atomização Log g 10 E - 6 10 E 1 10 E 4 Asfalto Melaço Glicerol óleo de mamona Azeite de Oliva água (1) (2) (3) (4) (5) (6) Log h .

Equação de Cross Prediz a curva completa de uma curva de escoamento Simplificações da equação de Cross podem ser utilizadas para correlacionar faixas da curva Lei da potência Sisko Williamson

S=parâmetro (inclinação da curva) Modelo de Carreau S=parâmetro (inclinação da curva)

Modelado de toda a curva:modelo de Carrau Para a faixa de 10-1a 100 Pode utilizar-se a lei da potencia