PROCESSOS DE SEPARAÇÃO POR CENTRIFUGAÇÃO

Centrifugação Na sedimentação as partículas são separadas de um fluído por ação de forças gravitacionais. A separação gravitacional pode ser muito lenta devido à proximidade entre as densidades das partículas e do fluido, ou por causa de forças associativas que mantém componentes ligados, como em emulsões O uso de centrífugas aumenta muitas vezes a força que atua sobre o centro de gravidade das partículas, facilitando e a separação e diminuindo o tempo de residência.

A Centrifugação é um processo mecânico que tem por função a separação ou clarificação de uma mistura, onde seus componentes possuam densidades diferentes faz uso do princípio de que um objeto girando a alta velocidade sobre um eixo, a uma certa distância radial, sofre a ação da força centrípeta atuando em direção ao centro de rotação e da força centrifuga devido a sua massa.

Se o objeto sendo rodado for um container cilíndrico, seus conteúdos (fluidos e sólidos) exercem uma força contra às paredes do container. Essa mesma força centrífuga causa a separação ou sedimentação de partículas.

Equações de força centrífuga. A aceleração devido à força centrífuga é dada por ae é a aceleração devido à força centrífuga (m/s2) r é a distância radial do centro da rotação em m ω é a velocidade angular em radianos/s. A força centrífuga Fc,

Como ω = v/r g v é a velocidade tangencial (m/s) As velocidades rotacionais costumam ser dadas em RPM ou seja por rotações/min, Em SI as unidades são radianos por segundo Então

A força gravitacional em uma partícula é Se comparamos ambas: Assim, a força desenvolvida em uma centrífuga é rω2/g vezes maior que a força gravitacional.

Exercício: ampliação da força pela Centrifugação Uma centrífuga tem raio do cilindro de 0.1016 m e uma velocidade de giro de 1000 revoluções/minuto. Aplica-se diretamente a equação da página anterior A centrífuga desenvolve 113,6 vezes a força gravitacional

Taxas de Separação em Centrífugas Assume-se que : todo o líquido se move para cima à v uniforme, transportando partículas sólidas com ele. as partículas movem-se radialmente na vt de sedimentação. Uma partícula é separada se seu tempo de residência for suficiente para atingir a parede do tambor

Se o regime for laminar, a velocidade terminal de sedimentação em um raio r, de acordo com a lei de Stokes é : Onde vt = velocidade de sedimentação na direção radial Dp = diâmetro da partícula µ = viscosidade do líquido rp = densidade de partícula r = densidade do líquido Como vt = dr/dt

vt = dr/dt Integrando entre os limites r = r1 para t = 0 r = r2 para t = tr O tempo de residência será

O tempo de residência é igual ao volume de líquido do tambor dividido pela vazão volumétrica de alimentação. Tempo de residência: Volume do tambor: Pode se obter a equação da vazão volumétrica, q : As partículas menores do que Dp não alcançam a parede do tambor. As partículas maiores atingem a parede e são separadas

Diâmetro Crítico Dpc define-se como o diâmetro de uma partícula que consegue atingir a metade da distância entre r1 e r2. A integração, portanto, é feita entre r = (r1 + r2)/2 em t = 0 r = r2 em t = tT. Na vazão qc as partículas com um diâmetro maior do que Dpc serão separadas e menores permanecerão no líquido

Exercício: cálculo de sedimentação em centrífuga Uma solução viscosa será clarificada por centrifugação. Ela contém partículas com densidade ρp= 1461 kg/m3. A densidade da solução é ρ = 801 kg/m3 e a sua viscosidade é 100 cP. As dimensões da centrífuga são r2 = 0.02225 m, r1 = 0.00716 m, e altura b = 0.1970 m. Calcule o diâmetro crítico das partículas na corrente de saída se N = 23000 revoluções/minuto e q = 0.002832 m3/h. V = 2,747 x 10-4 m3

A vazão qc é: Utilizando a equação Obtém-se

Separação de líquidos em uma centrífuga. As separações líquido-líquido nas quais os líquidos são imiscíveis mas finamente dispersos como uma emulsão são comuns na indústria alimentícia. Um exemplo é a indústria láctea, na qual a emulsão de leite é separada em leite desnatado e creme ou nata. Nessas separações líquido-líquido, a posição da barreira de transbordamento na saída da centrífuga é muito importante, não só para o controle do volume V na centrífuga, mas também na realização da separação desejada.

duas fases líquidas sendo separadas: líquido pesado com rH líquido leve com rL Onde : r1 = raio até a superfície da camada do líquido leve, r2 = raio até a interface líquida-líquida, r4 = raio até a superfície do fluxo de escoamento do líquido pesado.

Para localizar a interface entre os líquidos, deve ser feito um balanço das pressões nas duas camadas. A força no fluido na distância r é: Como Então

Integrando, obtemos: igualando a pressão exercida pela fase leve de espessura (r2 - r1) à pressão exercida pela fase pesada de espessura (r2 - r4) na interface líquida em r2, temos: Resolvendo para r22, na posição da interface, obtemos:

Equipamentos - Centrifuga de Tambor Utilizada apenas na clarificação de líquidos, como por exemplo óleo isento de água. O tambor é dotado de 2 a 8 elementos cilíndricos internos, uma série de câmaras anelares unidas consecutivamente. O produto a ser clarificado entra no tambor pelo centro, escoando consecutivamente por cada câmara anelar a partir da câmara mais interna. Em cada câmara o diâmetro é maior e aumenta a força centrífuga, fazendo o produto escoar por zonas centrífugas cada vez maiores, até o final do processo.

2. Centrífugas de disco Usada em separações líquido-líquido, algumas podem separa partículas finas de sólidos A mistura é alimentada pelo fundo da centrífuga e escoa para cima passando através de buracos espaçados nos discos. Os buracos dividem a seção vertical em uma seção interna, onde fica o líquido leve, e uma seção externa, onde fica o líquido pesado.

Filtragem Centrífuga A previsão teórica de taxas de filtração em filtros centrífugos não tem tido sucesso. A filtragem em centrífugas é mais complicada do que a filtração simples, que usa diferenças de pressão, porque a área de escoamento e a força motriz aumenta com a distância do eixo e a resistência específica da torta pode modificar-se acentuadamente. Centrífugas para filtração são geralmente selecionadas a partir de protótipos de laboratório por semelhança e utilizando as misturas a serem filtradas nos testes.

A teoria da filtração de pressão constante pode ser modificada e usada onde a força centrífuga causa escoamento. A equação será obtida para o caso em que uma torta já foi depositada. O raio interno do cesto é r2, ri é o raio interno da superfície da torta, e r1 é o raio interior da superfície líquida. Assume-se que a torta é incompressível. O fluxo é laminar. A torta fina em uma centrífuga de grande diâmetro, então a área A para o escoamento é aproximadamente constante.

mc é a massa de torta depositado no filtro. Combinando as equações e resolvendo para q, obtemos: onde mc é a massa de torta depositado no filtro. α é a resistência da torta de filtragem Rm é a resistência do meio filtrante. A é a área do filtro

Ciclone para separar partículas sólidas de gás. Utilizado para a separação de pequenas partículas sólidas ou névoa de gases É formado por um cilindro vertical com um fundo cônico onde a mistura de partícula sólida de gás entra por uma entrada tangencial. Na entrada, o ar no ciclone flui para baixo em uma espiral adjacente à parede. Quando chega perto do fundo do cone, ele move-se em espiral para cima em uma espiral menor no centro do cone e do cilindro. As partículas são lançadas em direção à parede e caem para baixo, deixando o fundo do cone.

A força externa sobre as partículas com altas velocidades tangenciais é muitas vezes superior à força da gravidade. Portanto, os ciclones são muito mais eficazes do que câmaras de decantação

Para o movimento centrífugo, a velocidade radial terminal vtR é dada Equação, com vtR sendo usado para vt: a equação empírica apresentada a seguir é muitas vezes utilizada onde b1 e n são constantes empíricas

Exercício 14.4. 4 (Geankoplis) Uma suspensão contém pequenas partículas sólidas com diâmetro de 5x10-2 mm que devem ser removidas por centrifugação. A densidade das partículas é 1050 kg/m3 e da solução é 1000 kg/m3. A viscosidade do líquido é 1,2x10-3 Pa.s. A centrífuga opera a 3000 rpm. As dimensões da centrífuga são: altura= 100 mm; r1 = 5 mm e r2 = 30 mm. Calcule a vazão volumétrica na qual é possível remover estas partículas