Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos

Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos 1 2 z L T01 T02 Tb2 Tb1 Dz Área superficial dA=pDdz Seção Transversal do Tubo pD2/4 T0=T0(z)

Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos Quatro formas de definir o coeficiente de transferência de calor

Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos Se as propriedades físicas do fluido variam muito ou se o perfil de temperatura na parede não for previamente conhecido: onde dQ é o calor trocado para o fluido na distância dz, (T0-Tb) é a diferença de temperatura local e hloc é o coeficiente de transferência de calor local.

Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos Exemplo Considere um fluido escoando ao redor de uma esfera de raio R, cuja temperatura superficial é mantida em T0. Suponha que o fluido tenha temperatura uniforme T. Quais os coeficientes de transferência de calor que podem ser calculados? Q = hm(4pR2)(T0-T) dQ = hloc(dA)(T0-T)

Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos Considerações sobe o coeficiente de transferência de calor Não é uma constante característica do meio fluido depende de k, m, r, Cp (propriedades do fluido) depende da geometria do sistema Depende da velocidade do fluido depende da diferença de temperatura característica depende da distribuição de temperatura na superfície

Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos Predição do coeficiente de transferência de calor Geralmente realizada pela coleta de dados experimentais e determinação de correlações utilizando a análise dimensional Ordem de magnitude de h (kcal m-2 h-1 °C-1) Convecção Natural Gases: 3-20 Líquidos: 100-600 Água fervente: 1000-20000 Convecção Forçada Gases: 10-100 Fluidos viscosos: 50-500 Água: 500-10000

Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos Cálculo do coeficiente de transferência de calor a partir de dados experimentais Seção isotérmica z<0 Seção aquecida z<0 z z=LA Tb1 T0 Tb2(LA) Tb3(LB) Tb4(LC) z=LB z=LC

Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos Uma série de experimentos em estado estacionário de aquecimento de ar foi realizado em um esquema apresentado na figura anterior. No primeiro experimento, ar a uma temperatura de 200 °F está fluido em um tudo de 0,5 polegadas de diâmetro interno em fluxo laminar plenamente desenvolvido em uma seção de tubo isotérmica. Em z=0, a temperatura da parede é elevada para 212 °F e mantida por um comprimento de tubo LA. Em z = LA o fluido é completamente misturado e a temperatura bulk Tb2 é medida. Experimentos similares foram realizados para diferentes comprimentos de tubo LB, LC, etc que chegaram aos seguintes resultados: A vazão do gás utilizada em todos os experimentos foi de 3 lb/h. Calcule h1, ha, hln e o valor de hloc na saída como função de L/D. Cpar = 0.239 BTU/(lb °F)

Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos Para h definido nas condições de entrada Para h definido na Temperatura média Para h definido na Temperatura logarítmica

Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos Para hloc definido nas condições de saída Diferenciando a expressão de calor e utilizando a definição de hloc

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Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos Coeficiente de transferência de calor para convecção forçada em tubos Correlações obtidas de Análise Dimensional Correlação de Sieder e Tate Propriedades Físicas avaliadas em (Tb1+Tb2)/2 exceto m0 que é avaliado a (T01+T02)/2 Reb = DG/mb ; G = w/S = <rv> Para Reb > 20000 e L/D>10 para fluxo laminar

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Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos 100 lbm/h de um óleo a 100ºF está fluindo em tubo de cobre com 1 pol. de diâmetro interno e 20 pés de comprimento. A superfície interna do tubo é mantida a 215ºF através da condensação de vapor em sua superfície externa. Assumindo que o escoamento seja completamente desenvolvido em toda a extensão do tubo e que as propriedades físicas do óleo são constantes e iguais a: r=55 lbm/ft3, Cp=0,49 BTU/lbmºF, m=1,42 lbm/h ft e k=0,0825 BTU/h ft ºF, calcule a) Pr b) Re c) Temperatura na saída do tubo

Correlações obtidas dos perfis de temperatura Correlação de Deissler Válida para fluxo altamente turbulento (Re> 10000) com propriedades do fluido constante e com número de Prandt > 0.5 Baseada nos perfis de velocidade e de temperatura semiempíricos Válida para fluxo de calor constante na parede e perfis de velocidade e de temperatura completamente desenvolvidos Nas condições de Re e Pr o perfil de temperatura se desenvolve muito rapidamente. Esta correlação fornece bons resultados após a “região de entrada térmica

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Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos Correção para o coeficiente de transferência de calor na “região de entrada térmica” Correlação de Sparrow et al. (1957) Válida para fluxo desenvolvido e fluxo de calor constante Resultados pouco reprodutíveis nesta condições

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Transferência de Calor em Interfaces de Sistemas Não-Isotérmicos Correlação de Martinelli para Pr<0.5 e fluxo de calor e propriedades físicas constantes Próxima figura apresenta as correlações de Deissler e de Martinelli

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